定 價：39 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
- 作者：孫振綺，（烏克蘭）包依丘克 主編
- 出版時間：2008/4/1
- ISBN：9787111121794
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：H31
- 頁碼：496
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是以教育部(原國家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數(shù)學課程教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經(jīng)驗而編寫的工科數(shù)學分析課程教材。本書在第1版的基礎上加強了分析與代數(shù)、幾何的相互滲透，適當增加了現(xiàn)代數(shù)學的觀點與方法，提高理論知識平臺，并調整了部分內容的順序。
《工科數(shù)學分析教程上冊》(第2版)共9章：實數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限與連續(xù)性，導數(shù)及其應用，多元函數(shù)微分學，不定積分，定積分，廣義積分，定積分的應用。《工科數(shù)學分析教程 下冊》(第2版)共8章：數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，常微分方程，重積分，曲線積分與曲面積分、場論，多元函數(shù)的泰勒公式，傅里葉級數(shù)，含參變量的積分。每章都配有大量的例題與典型計算題，便于自學。作為現(xiàn)代數(shù)學知識的窗口，本教材以附錄形式介紹了“在數(shù)學分析教程中的微分流形”的內容。
本書可作為工科大學本科生的數(shù)學課教材，也可供準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。
序
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
第1章 實數(shù)
1.1 有理數(shù)無限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實數(shù)的運算
1.4 常用不等式
習題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質
2.3 無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運算
2.4 單調數(shù)列的極限 序
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
第1章 實數(shù)
1.1 有理數(shù)無限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實數(shù)的運算
1.4 常用不等式
習題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質
2.3 無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運算
2.4 單調數(shù)列的極限
2.5 綜合解法舉例
2.6 區(qū)間套定理子數(shù)列
2.7 收斂數(shù)列的柯西準則
習題2
第3章 函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.1 數(shù)值函數(shù)
3.2 函數(shù)的極限
3.3 函數(shù)的連續(xù)性
3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.5 函數(shù)極限的計算方法
3.6 綜合解法舉例
習題3
第4章 導數(shù)及其應用
4.1 導數(shù)
4.2 求導法則
4.3 二階導數(shù)
4.4 任意n階導數(shù)
4.5 函數(shù)的微分
4.6 可微函數(shù)的基本定理
4.7 泰勒公式
4.8 洛必達法則
4.9 函數(shù)的單調性極值和最大(小)值
4.10 函數(shù)的凹凸性拐點與漸近線分析作圖法
4.11 向量函數(shù)
4.12 曲線
習題4
第5章 多元函數(shù)微分學
5.1 Rn空間
5.2 多元函數(shù)的極限
5.3 多元函數(shù)的連續(xù)性
5.4 偏導數(shù)
5.5 多元函數(shù)的可微性
5.6 復合函數(shù)的微分法
5.7 隱函數(shù)微分法
5.8 多元函數(shù)微分學的幾何應用
5.9 方向導數(shù)與梯度
5.10 變量代換
5.11 綜合解法舉例
習題5
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念與性質
6.2 換元積分法
6.3 分部積分法
6.4 綜合解法舉例(一)
6.5 有理分式函數(shù)的積分法
6.6 幾類最簡單的無理函數(shù)的積分
6.7 有理三角函數(shù)的積分法
6.8 綜合解法舉例(二)
習題6
第7章 定積分
7.1 定積分的定義與存在條件
7.2 定積分的性質
7.3 變限積分牛頓一萊布尼茲公式
7.4 綜合解法舉例(一)
7.5 定積分的換元積分法與分部積分法
7.6 綜合解法舉例(二)
習題7
第8章 廣義積分
8.1 在無窮區(qū)間上的積分
8.2 在無窮區(qū)間上的積分的斂散性的判定準則
8.3 無界函數(shù)的積分
8.4 無界函數(shù)的積分斂散性的判定準則
第9章 定積分的應用
9.1 平面圖形的面積計算
9.2 平面曲線弧長的計算
9.3 旋轉體體積的計算
9.4 旋轉曲面面積的計算
9.5 定積分在物理學中的簡單應用
習題9
附錄 幾種常用的曲線
部分典型計算題答案與提示
參考文獻
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