定 價(jià)：22 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材輔導(dǎo)用書
- 作者：韓士安，林磊編著
- 出版時(shí)間：2012/6/1
- ISBN：9787030268655
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O153-44
- 頁碼：220
- 紙張：
- 版次：41641
- 開本：大大32開
本書是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材，系統(tǒng)介紹了群、環(huán)、域的基本概念與初步性質(zhì)。全書共分為三個(gè)部分。第一部分講述群的基本概念與性質(zhì)，除了通常的群、子群、正規(guī)子群及群同態(tài)的基本定理外，還介紹了群的應(yīng)用；第二部分包括環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)的基本概念與性質(zhì)；特別討論了整環(huán)的性質(zhì)。第三部分討論了域的擴(kuò)張理論。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的教材和參考書。
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目錄
第1章 群
習(xí)題1-1 等價(jià)關(guān)系與集合的分類 1
習(xí)題1-2 群的概念 6
習(xí)題1-3 子群 14
習(xí)題1-4 群的同構(gòu) 21
習(xí)題1-5 循環(huán)群 30
習(xí)題1-6 置換群與對(duì)稱群 39
習(xí)題1-7 置換在對(duì)稱變換群中的應(yīng)用 52
第2章 群的進(jìn)一步討論 59
習(xí)題2-1 子群的陪集 59
習(xí)題2-2 正規(guī)子群與商群 64
習(xí)題2-3 群的同態(tài)和同態(tài)基本定理 72
習(xí)題各4 群的直積 81
習(xí)題各5 群在集合上的作用 87
習(xí)題各6 西羅定理 95
第3章 環(huán) 101
習(xí)題3-1 環(huán)的定義與基本性質(zhì) 101
習(xí)題3-2 整環(huán)、域與除環(huán) 117
習(xí)題3-3 理想與商環(huán) 127
習(xí)題3-4 環(huán)的同態(tài) 135
習(xí)題3-5 素理想與極大理想 145
習(xí)題3-6 環(huán)的特征與素域 154
第4章 環(huán)的進(jìn)一步討論 156
習(xí)題4-1 多項(xiàng)式環(huán) 156
習(xí)題4-2 整環(huán)的商域 161
習(xí)題4-3 唯一分解整環(huán) 163
習(xí)題4-4 主理想整環(huán)與歐幾里得整環(huán) 174
習(xí)題4-5 唯一分解整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán) 181
第5章 域的擴(kuò)張 184
習(xí)題5-1 向量空間 184
習(xí)題5-2 擴(kuò)域 191
習(xí)題5-3 代數(shù)擴(kuò)張 195
習(xí)題5-4 多項(xiàng)式的分裂域 203
習(xí)題5-5 有限域 206
習(xí)題5-6 幾何作圖 210
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