目錄
序 i
前言 xiii
常用符號(hào) xvii
引言 l
第1章 線性規(guī)劃 9
1.1 基本問(wèn)題 9
1.1.1 基本模型 9
1.1.2 基本概念 13
1.2 幾何思路 14
1.2.1 圖解法 14
1.2.2 幾何意義 15
1.3 單純形法 16
1.3.1 幾何語(yǔ)言 16
1.3.2 代數(shù)形式 17
1.4 對(duì)偶理論 23
1.4.1 對(duì)偶問(wèn)題 23
1.4.2 經(jīng)濟(jì)解釋 28
1.4.3 敏感分析 30
1.5 軟件求解 31
1.5.1 Lindo 31
1.5.2 Lingo 36
1.6 模型討論 37
1.6.1 單一模型 37
1.6.2 組合模型 42
思考題 47
第2章 整數(shù)規(guī)劃 50
2.1 數(shù)學(xué)模型 50
2.1.1 變量設(shè)置 50
2.1.2 特殊約束 52
2.1.3 建模舉例 55
2.2 模型求解 57
2.2.1 MIP問(wèn)題 57
2.2.2 BIP問(wèn)題 60
2.2.3 軟件求解 61
思考題 62
第3章 非線性規(guī)劃 65
3.1 數(shù)學(xué)模型 65
3.2 模型求解 67
3.2.1 圖解法 67
3.2.2 軟件求解 68
3.3 特殊規(guī)劃 68
3.3.1 分式規(guī)劃 69
3.3.2 可分規(guī)劃 70
3.3.3 二次規(guī)劃 72
思考題 73
第4章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 74
4.1 概念描述 74
4.2 基本思想 76
4.3 基本方程 9
4.4 軟件求解 81
思考題 82
第5章 圖與網(wǎng)絡(luò) 83
5.1 基本概念 84
5.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 86
5.2.1 確定型網(wǎng)絡(luò)圖 86
5.2.2 概率型網(wǎng)絡(luò)圖 91
5.2.3 網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化 96
5.3 樹(shù)圖結(jié)構(gòu) 105
5.4 最小費(fèi)用流 107
5.4.1 數(shù)學(xué)模型 108
5.4.2 軟件求解 111
5.5 最大流問(wèn)題 113
5.5.1 基本性質(zhì) 113
5.5.2 軟件求解 115
5.6 最短路問(wèn)題 117
5.6.1 數(shù)學(xué)模型 117
5.6.2 布點(diǎn)問(wèn)題 121
5.7 運(yùn)輸問(wèn)題 124
5.8 分配問(wèn)題 125
5.8.1 最大匹配 125
5.8.2 最優(yōu)匹配 126
5.8.3 一般分配 127
5.9 旅行推銷商問(wèn)題 127
5.10 中國(guó)郵遞員問(wèn)題 129
5.10.1 賦權(quán)無(wú)向圖情形 130
5.10.2 賦權(quán)有向圖情形 131
5.11 一般化模型 131
思考題 132
第6章 決策分析 137
6.1 基本問(wèn)題 137
6.2 嚴(yán)格不確定決策 138
6.3 風(fēng)險(xiǎn)型決策 142
6.3.1 先驗(yàn)決策 142
6.3.2 信息價(jià)值 143
6.3.3 后驗(yàn)決策 143
6.4 效用函數(shù) 146
6.5 序列決策 151
6.6 多目標(biāo)決策 154
6.6.1 基本概念 154
6.6.2 權(quán)重系數(shù) 155
6.6.3 目標(biāo)規(guī)劃 157
6.7 多屬性決策 165
6.7.1 基本概念 165
6.7.2 規(guī)范處理 166
6.7.3 決策方法 168
6.8 Markov決策 173
6.8.1 轉(zhuǎn)移矩陣 173
6.8.2 決策方法 175
6.9 群決策 177
6.9.1 NGT法 177
6.9.2 Delphi法 178
思考題 182
第7章 對(duì)策論 186
7.1 二人對(duì)策 186
7.1.1 基本問(wèn)題 187
7.1.2 鞍點(diǎn)對(duì)策 189
7.1.3 優(yōu)勢(shì)原則 190
7.1.4 混合策略 191
7.1.5 求解方法 193
7.2 多人對(duì)策 196
7.2.1 合作對(duì)策 196
7.2.2 非合作對(duì)策 197
思考題 200
第8章 庫(kù)存論
8.1 問(wèn)題描述 202
8.2 基本模型 204
8.3 缺貨模型 208
8.4 供貨有限模型 212
8.5 批量折扣模型 217
8.6 約束條件模型 219
8.7 動(dòng)態(tài)需求模型 220
思考題 223
第9章 排隊(duì)論 225
9.1 基本概念 225
9.1.1 模型描述 225
9.1.2 符號(hào)表示 227
9.1.3 數(shù)量指標(biāo) 227
9.2 分布函數(shù) 229
9.2.1 Poisson過(guò)程 229
9.2.2 負(fù)指數(shù)分布 230
9.2.3 Erlang分布 231
9.3 生滅系統(tǒng) 231
9.3.1 生滅過(guò)程 232
9.3.2 M/M/s/∞模型 235
9.3.3 M/M/s/K模型 241
9.3.4 有限源模型 247
9.3.5 依賴狀態(tài)模型 250
9.4 特殊系統(tǒng) 251
9.5 優(yōu)化設(shè)計(jì) 254
9.5.1 M/M/l模型 255
9.5.2 M/M/s模型 259
9.6 排隊(duì)模擬 261
思考題 263
第10章 可靠論 67
10.1 基本概念 267
10.1.1 壽命分布 267
10.1.2 可靠性指標(biāo) 268
10.2 不可修系統(tǒng) 272
10.2.1 串聯(lián)系統(tǒng) 272
10.2.2 并聯(lián)系統(tǒng) 273
10.2.3 混聯(lián)系統(tǒng) 276
10.2.4 表決系統(tǒng) 278
10.3 可靠性最優(yōu)化 280
思考題 282
第11章 預(yù)測(cè) 284
11.1 預(yù)測(cè)概述 285
11.1.1 應(yīng)用范圍 285
11.1.2 程序步驟 286
11.2 抽樣調(diào)查法 287
11.2.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì) 287
11.2.2 抽樣調(diào)查 288
11.2.3 統(tǒng)計(jì)分析 291
11.2.4 推理預(yù)測(cè) 300
11.3 時(shí)間序列法 302
11.3.1 時(shí)間序列 302
11.3.2 方法介紹 304
11.3.3 軟件求解 310
11.4 因果分析法 312
11.5 判斷預(yù)測(cè)法 315
11.6 實(shí)際應(yīng)用 316
11.6.1 方法選擇 316
11.6.2 預(yù)測(cè)誤差 318
思考題 320
第12章 模擬 322
12.1 模擬概述 322
12.1.1 模擬步驟 323
12.1.2 應(yīng)用舉例 325
12.2 模擬方法 326
12.2.1 隨機(jī)數(shù)生成方法 326
12.2.2 隨機(jī)數(shù)生成實(shí)例 327
12.2.3 隨機(jī)事件的模擬 335
12.3 數(shù)據(jù)處理 337
12.4 軟件求解 338
思考題 344
附錄A 軟件簡(jiǎn)介 346
A.l Lindo 346
A.l.l 使用界面 346
A.1.2 注意事項(xiàng) 347
A.2 Lingo 348
A.2.1 集的概念 348
A.2.2 數(shù)據(jù)部分 351
A.2.3 初始部分 352
A.2.4 計(jì)算部分 353
A.2.5 基本函數(shù) 353
A.2.6 編程功能 366
A.2.7 腳本文件 370
附錄B 案例分析 374
B.l 應(yīng)用發(fā)展 374
B.2 案例選講 375
B.2.1 問(wèn)題描述 375
B.2.2 軟件描述 379
B.2.3 對(duì)策建議 385
B.3 案例練習(xí) 387
參考文獻(xiàn) 412