第1章緒論
1.1概述
1.1.1研究振動的目的
1.1.2振動研究的內(nèi)涵和外延
1.2本書的主要內(nèi)容
1.2.1預(yù)測響應(yīng)要解決的相關(guān)問題
1.2.2簡明的回答與本書的安排
第2章單自由度系統(tǒng)的自由振動
2.1無阻尼自由振動
2.1.1建立振動微分方程
2.1.2無阻尼振動的參數(shù)
2.1.3平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)
2.1.4常見振系
2.2能量法建立微分方程
2.2.1基本原理 第1章緒論
1.1概述
1.1.1研究振動的目的
1.1.2振動研究的內(nèi)涵和外延
1.2本書的主要內(nèi)容
1.2.1預(yù)測響應(yīng)要解決的相關(guān)問題
1.2.2簡明的回答與本書的安排
第2章單自由度系統(tǒng)的自由振動
2.1無阻尼自由振動
2.1.1建立振動微分方程
2.1.2無阻尼振動的參數(shù)
2.1.3平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)
2.1.4常見振系
2.2能量法建立微分方程
2.2.1基本原理
2.2.2示例
2.3固有頻率計算方法
2.3.1建立微分方程求固有頻率
2.3.2能量法
2.3.3靜位移法
2.4等效參數(shù)
2.4.1變形與剛度
2.4.2彈簧的串聯(lián)
2.4.3彈簧的并聯(lián)
2.5瑞利法
2.6有阻尼自由振動
2.6.1控制方程的求解
2.6.2欠阻尼情形
2.6.3過阻尼和臨界情形
第2章習(xí)題
第3章單自由度系統(tǒng)的受迫振動
3.1對簡諧激勵的受迫響應(yīng)
3.1.1振動微分方程及其解
3.1.2幅頻特性
3.1.3相頻特性
3.1.4瞬態(tài)響應(yīng)
3.2簡諧振動的表示方法
3.2.1復(fù)值簡諧形式
3.2.2旋轉(zhuǎn)向量
3.2.3頻響特性
3.2.4受迫振動時各力的向量表示
3.3頻域特性曲線
3.3.1三種頻響
3.3.2共振頻率
3.3.3半功率點(diǎn)與半功率帶寬
3.4受迫振動理論的應(yīng)用
3.4.1偏心轉(zhuǎn)子引起的受迫振動
3.4.2基座激勵與隔振
3.4.3轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速
3.4.4慣性式測振儀的基本原理
3.5任意周期激勵下的強(qiáng)迫振動
3.5.1傅立葉級數(shù)
3.5.2對周期激勵的受迫響應(yīng)
3.5.3頻譜圖
3.6阻尼理論
3.6.1粘性阻尼的功
3.6.2等效粘性阻尼系數(shù)的求法
3.7杜哈梅積分法求任意激勵的響應(yīng)
3.7.1單位脈沖響應(yīng)
3.7.2杜哈梅積分
3.7.3支座激勵
第3章習(xí)題
第4章兩自由度系統(tǒng)的振動
4.1無阻尼振系
4.1.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)
4.1.2坐標(biāo)耦合
4.2方程解耦與主振動
4.2.1數(shù)學(xué)解耦
4.2.2物理意義
4.2.3示例
4.2.4一般解法
4.3雙擺——再談拍現(xiàn)象
4.3.1模型
4.3.2求解
4.3.3拍
4.4受迫振動
4.4.1響應(yīng)表達(dá)式
4.4.2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
4.4.3頻響函數(shù)矩陣
4.5應(yīng)用
4.5.1動力吸振器
4.5.2離心擺式吸振器
4.5.3阻尼減振器
第4章習(xí)題
第5章多自由度系統(tǒng)的振動
5.1振動微分方程的建立
5.1.1柔度系數(shù)法
5.1.2剛度系數(shù)法
5.2拉格朗日方程
5.2.1廣義量
5.2.2動能與勢能
5.2.3拉格朗日方程
5.3自由振動方程的解耦
5.3.1方程解耦
5.3.2主振動
5.4主振動與特征值問題
5.4.1固有頻率與振型
5.4.2主振動的特性
5.5固有頻率為零和相等的情況
5.5.1特征方程有零根
5.5.2特征方程有重根時
5.6有阻尼振動
5.6.1控制方程
5.6.2阻尼可對角化
5.6.3穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
5.6.4振型截斷法
第5章習(xí)題
第6章固有頻率與振型的數(shù)值解法
6.1瑞利能量法
6.1.1基本方法
6.1.2改進(jìn)方法
6.2李茲法
6.2.1理論基礎(chǔ)
6.2.2示例
6.3矩陣逆迭代法
6.3.1一階模態(tài)
6.3.2高階模態(tài)
6.4子空間迭代法
6.4.1思路
6.4.2算法步驟
6.4.3收斂性
6.4.4示例
6.5傳遞矩陣法
6.5.1彈簧—質(zhì)量系統(tǒng)
6.5.2軸系扭轉(zhuǎn)振動
6.5.3梁的橫向振動
第6章習(xí)題
第7章彈性體振動
7.1弦振動
7.1.1波動方程的建立
7.1.2波動方程求解
7.1.3弦的振動
7.2桿的縱向振動
7.2.1方程的建立
7.2.2固有頻率和振型
7.3軸的扭轉(zhuǎn)振動
7.3.1建立方程
7.3.2主振動
7.4波動方程的一般解法
7.4.1振型正交性
7.4.2正則模態(tài)
7.4.3強(qiáng)迫響應(yīng)
7.5梁的振動
7.5.1微分方程的建立
7.5.2分離變量法
7.5.3典型的邊界條件
7.5.4典型梁的橫振模態(tài)
7.6梁的響應(yīng)
7.6.1振型函數(shù)的正交性
7.6.2正則坐標(biāo)變換
7.6.3初條件引起的響應(yīng)
7.6.4任意激勵的響應(yīng)
第7章習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)