《當(dāng)代大數(shù)學(xué)家畫傳》是一部不同尋常的92幅攝影作品的合集，其主角是我們這個(gè)時(shí)代最令人印象深刻的一些數(shù)學(xué)家。備受贊譽(yù)的攝影師瑪麗安娜·庫(kù)克（MarlanaCook）捕捉到這些睿智的思考者的活力與激情。每個(gè)數(shù)學(xué)家輔以簡(jiǎn)短的自述文字搭配著優(yōu)美的影像。文字和相片一起生動(dòng)地寫照了一群獻(xiàn)身于引人入勝的數(shù)學(xué)追求的男男女女。
引人注目的黑白照片向讀者介紹了年齡各異，背景懸殊的數(shù)學(xué)家。其中有菲爾茲獎(jiǎng)得主，有剛在職業(yè)生涯起步階段的新秀，也有在該學(xué)科中已經(jīng)成名多年的大牛。他們直率的個(gè)人隨筆反映出獨(dú)一無二而覆蓋廣泛的思想、觀點(diǎn)和幽默。數(shù)學(xué)家討論了他們是如何成為數(shù)學(xué)家的，為什么喜歡這門學(xué)科，在面對(duì)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)時(shí)如何保持上進(jìn)，以及他們的最大貢獻(xiàn)又如何為下一代指引了新的方向。
本相冊(cè)中的數(shù)學(xué)家包括：塞爾（Jean-PierreSerre）、嘉當(dāng)（HentiCaftan）、烏倫貝克（KarenUhlenbeck）、布萊克威爾（DavidBlackwell）、斯坦（EliStein）、康韋（JohnConway）、高爾斯（TimothyGowers）、柯萬（FrancesKirwan）、拉克斯（PeterLax）、馬西（WilliamMassey）、米爾諾（JohnMilnor）、莫拉韋茨（CathleenMorawetz）、納什（JohnNash）、德利涅（PierreDeligrle）、西蒙斯（JamesSimons）等。
本書向行內(nèi)行外的讀者傳遞了數(shù)學(xué)的美妙與樂趣。不論是對(duì)那些喜歡數(shù)學(xué)的人還是自認(rèn)為不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人，這些照片及其文字都是一種鼓舞，是一份完美的禮物。
歷史上曾出現(xiàn)過多位著名數(shù)學(xué)家，他們的成長(zhǎng)軌跡為大家所津津樂道，甚至編進(jìn)了教材。有點(diǎn)遺憾的是，當(dāng)代數(shù)學(xué)已達(dá)到非常廣博和深邃的程度，對(duì)于公眾來說，今天的數(shù)學(xué)家就像他們從事的學(xué)問一樣高深莫測(cè)，以至于公眾漸漸對(duì)他們敬而遠(yuǎn)之了。如今，有一本新書為拉近這種距離做出了可喜的努力。攝影師瑪麗安娜·庫(kù)克采訪了92位大數(shù)學(xué)家，其中幾位不久后去世，其他多數(shù)人則正活躍于數(shù)學(xué)舞臺(tái)。庫(kù)克將其整理成一本《當(dāng)代大數(shù)學(xué)家畫傳》，這是一本攝影集，還包括數(shù)學(xué)家們的精彩自白，特別是，他們是如何走上數(shù)學(xué)道路的，取得了哪些成就，以及如何從研究中獲得快樂，生動(dòng)地體現(xiàn)了當(dāng)代人類的精英們別樣人生的價(jià)值和意義。
“美即真，真即美”——此即爾等在人世所共知，所應(yīng)共知。
濟(jì)慈（JohnKeats）《希臘古甕頌》數(shù)學(xué)家是特別的。他們不同于其他人。也許他們看起來跟其他人很相像，但他們是不一樣的。在起步時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都非常聰明。
數(shù)學(xué)家能夠在相當(dāng)成熟的水平上感知這個(gè)世界，而在思考某個(gè)問題的長(zhǎng)年累月中能夠在其頭腦中運(yùn)轉(zhuǎn)他們稱之為“數(shù)學(xué)對(duì)象”的許多東西。
真實(shí)是數(shù)學(xué)中的終極權(quán)威。一個(gè)定理必須被證明是真的。經(jīng)常在十多年的工作以后，一個(gè)證明的長(zhǎng)度將只有一頁。它將因其簡(jiǎn)潔而優(yōu)美。我曾給許多人拍過照：藝術(shù)家、作家和科學(xué)家，以及其他人群。
在談?wù)撈涔ぷ鲿r(shí)，比起其他任何群體，數(shù)學(xué)家更慣于用“優(yōu)美”、“真實(shí)”、“漂亮”。
數(shù)學(xué)家之間通過平等聯(lián)系起來。任何一個(gè)用筆和紙解決了某個(gè)重要問題的人（無論其年齡、種族、國(guó)籍或經(jīng)濟(jì)條件），都可以在一夜之間躋身于數(shù)學(xué)圈的上層梯隊(duì)。與科學(xué) “美即真，真即美”——此即爾等在人世所共知，所應(yīng)共知。
濟(jì)慈（JohnKeats）《希臘古甕頌》數(shù)學(xué)家是特別的。他們不同于其他人。也許他們看起來跟其他人很相像，但他們是不一樣的。在起步時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都非常聰明。
數(shù)學(xué)家能夠在相當(dāng)成熟的水平上感知這個(gè)世界，而在思考某個(gè)問題的長(zhǎng)年累月中能夠在其頭腦中運(yùn)轉(zhuǎn)他們稱之為“數(shù)學(xué)對(duì)象”的許多東西。
真實(shí)是數(shù)學(xué)中的終極權(quán)威。一個(gè)定理必須被證明是真的。經(jīng)常在十多年的工作以后，一個(gè)證明的長(zhǎng)度將只有一頁。它將因其簡(jiǎn)潔而優(yōu)美。我曾給許多人拍過照：藝術(shù)家、作家和科學(xué)家，以及其他人群。
在談?wù)撈涔ぷ鲿r(shí)，比起其他任何群體，數(shù)學(xué)家更慣于用“優(yōu)美”、“真實(shí)”、“漂亮”。
數(shù)學(xué)家之間通過平等聯(lián)系起來。任何一個(gè)用筆和紙解決了某個(gè)重要問題的人（無論其年齡、種族、國(guó)籍或經(jīng)濟(jì)條件），都可以在一夜之間躋身于數(shù)學(xué)圈的上層梯隊(duì)。與科學(xué)家不同，數(shù)學(xué)家做研究不需要實(shí)驗(yàn)室。從成就被同行認(rèn)可的角度來看，數(shù)學(xué)或許是最民主的創(chuàng)造性追求。誠(chéng)實(shí)和良心是數(shù)學(xué)家必需的品質(zhì)。數(shù)學(xué)家的工作超越了政治的隔閡。
本書中我最后拍攝的數(shù)學(xué)家之一是書中最年輕的一位——米爾扎哈尼（MaryamMirzakhani）。我采訪了她，問了她對(duì)數(shù)學(xué)的最初興趣的一般問題之后，我又特別問起她的工作。她疑惑地看著我，試圖確定我對(duì)她將要講的東西究竟能理解多少。她的體貼感動(dòng)了我。然后，她從桌上拿起一個(gè)茶杯，開始談?wù)撈浔男螤睿湫螤羁梢匀绾胃淖�，在這個(gè)過程中可以提出何種數(shù)學(xué)問題，其解又是如何。我很高興地理解了一點(diǎn)皮毛，跟她講起曾經(jīng)拍攝過的另一個(gè)數(shù)學(xué)家沙利文（DennisSullivan），他舉起他的杯子用完全相同的方式給我解釋拓?fù)�。“他是我的祖師爺！”米爾扎哈尼歡呼道。為免得你疑惑，我告訴你麥克馬倫（CurtisMcMullen）是中間的紐帶。
數(shù)學(xué)家之間有顯著的傳承關(guān)系。學(xué)生感激老師為之付出的時(shí)間與精力，最終他們又培育了下一代。
我女兒12歲時(shí)曾問我，是否相信可能有另一個(gè)星球，上面存在著如我們所知的生命。我告訴她這是可能的。而且，如果現(xiàn)在讓我接著往下說，我會(huì)告訴她，還有一件我極其肯定的事：能夠在星球之間交流的思想者必定是數(shù)學(xué)家。為什么？因?yàn)樗麄円呀?jīng)發(fā)展出一門語言，其符號(hào)表達(dá)了致力于解釋真理的思想。我們位于宇宙的何處？如何度量演變?yōu)槠渌问降木嚯x和面積？如何從鼓的聲音辨別出其形狀？無窮大是否存在？不同星球的實(shí)際符號(hào)語言可能不同，但每個(gè)星球上的“數(shù)學(xué)家”將能夠從另一門語言中看出模式來。他們將破譯出符號(hào)，并很快交流思想，帶著他們對(duì)達(dá)到相互理解的努力的敬意。對(duì)于我們來說，這就是萬幸！
中譯本序
前言
引言
愛德華·納爾遜（Edward Nelson）
安德烈·奧昆科夫（Andrei Okounkov）
邁克爾·阿廷（Michael Artin）
約翰·康韋（John Horton Conway）
弗里德里�！は２卟剪敽眨‵riedrich E.Hirzebruch）
亞諾什·科拉爾（Janos Kollar）
理查德·博徹茲（Richard Ewen Borcherds）
大衛(wèi)·芒福德（David Mumford）
布萊恩·伯奇（Bryan John Birch）
邁克爾·阿蒂亞（Michael Francis Atiyah）
伊薩多·辛格（Isadore Manual Singer）
米哈伊爾·格羅莫夫（Mikhael Leonidovich Gromov） 中譯本序
前言
引言
愛德華·納爾遜（Edward Nelson）
安德烈·奧昆科夫（Andrei Okounkov）
邁克爾·阿廷（Michael Artin）
約翰·康韋（John Horton Conway）
弗里德里希·希策布魯赫（Friedrich E.Hirzebruch）
亞諾什·科拉爾（Janos Kollar）
理查德·博徹茲（Richard Ewen Borcherds）
大衛(wèi)·芒福德（David Mumford）
布萊恩·伯奇（Bryan John Birch）
邁克爾·阿蒂亞（Michael Francis Atiyah）
伊薩多·辛格（Isadore Manual Singer）
米哈伊爾·格羅莫夫（Mikhael Leonidovich Gromov）
凱文·柯利特（Kevin David Corlette）
張圣容（Sun-Yung Alice Chang）
丘成桐（Shing-Tung Yau）
約翰·納什（John Forbes Nash）
卡倫·烏倫貝克（Karen Keskulla Uhlenbeck）
詹姆斯·西蒙斯（James Harris Simons）
菲利普·格里菲思（Phillip Griffiths）
田剛（Gang Tian）
廣中平豐占（Heisuke Hironaka）
廣中惠理子（Eriko Hironaka）
約翰·米爾諾（John Willard Milnor）
瓊·伯曼（Joan S.Birman）
弗朗西斯·柯萬（Frances Kirwan）
羅比恩·柯比（Robion Kirby）
伯特·托塔羅（Burt Totaro）
西蒙·唐納森（Simon Donaldson）
昂利·嘉當(dāng)（Henri Cartan）
羅伯特·麥克弗森（Robert D.MacPherson）
邁克爾·弗里德曼（Michael Freedman）
瑪格麗特·麥克達(dá)芙（Margaret Dusa McDuff）
威廉·瑟斯頓（William Paul Thurston）
伯特倫·科斯坦特（Bertram Kostant）
約翰·馬瑟（John N.Mather）
馬亞姆·米爾扎哈尼（Maryam Mirzakhani）
柯蒂斯·麥克馬倫（Curtis McMullen）
丹尼斯·沙利文（Dennis Parnell Sullivan）
斯蒂芬·斯梅爾（Stephen Smale）
瑪麗娜·拉特納（Marina Ratner）
雅科夫·西奈（Yakov Grigorevich Sinai）
伯努瓦·芒德布羅（Benoit Mandelbrot）
喬治·奧齊齊歐魯（George Olatokunbo Okikiolu）
凱特·奧齊齊歐魯（Kate Adebola Okikiolu）
威廉·高爾斯（William Timothy Gowers）
里納特·卡爾森（Lennart Axel Edvard Carleson）
陶哲軒（Terence Chi.Shen Tao）
羅伯特·岡寧（Robert Clifford Gunning）
伊萊亞斯·斯坦（E1ias Menachem Stein）
約瑟夫·科恩（Joseph John Kohn）
查爾斯·費(fèi)弗曼（Charles Louis Fefferman）
羅伯特·費(fèi)弗曼（Robert Fefferman）
蕭蔭堂（Yum-Tong Siu）
路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）
威廉·布勞德（William Browder）
費(fèi)利克斯·布勞德（Felix E.Browder）
安德魯·布勞德（Andrew Browder）
凱瑟琳·莫拉韋茨（Cathleen Synge Morawetz）
彼得·拉克斯（Peter David Lax）
阿蘭·孔涅（A1ain Connes）
伊斯拉埃爾·蓋爾范德（Israel Moiseevich Gelfand）
沃恩·瓊斯（Vaughan Frederick Randal Jones）
斯里尼瓦薩·瓦拉德漢（Sathamangalam Rangaiyengar Srinivasa Varadhan）
瑪麗一弗朗斯·維涅拉斯（Marie.France Vigneras）
米歇爾·韋爾涅（Michble Vergne）
羅伯特·朗蘭茲（Robert Phelan Langlands）
讓一皮埃爾·塞爾（Jean.Pierre Serre）
阿德比西·阿布拉（Adebisi Agboola）
馬庫(kù)斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）
彼得·薩納克（Peter Clive Sarnak）
格爾德·法爾廷斯（Gerd Faltings）
恩里科·邦別里（Enrico Bombieri）
皮埃爾·德利涅（Pierre Deligne）
諾姆·埃爾基斯（Noam D.Elkies）
本尼迪克特·格羅斯（Benedict H.Gross）
唐·察吉爾（Don Zagier）
巴里·梅熱（Barry Mazur）
安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles）
曼朱·巴爾加瓦（Manjul Bhargava）
約翰·泰特（John T.Tate）
尼古拉斯·卡茨（Nicholas Michael Katz）
肯尼思·里貝特（Kenneth Ribet）
珀西·迪亞科尼斯（Persi Warren Diaconis）
保羅·馬利亞萬（Paul Malliavin）
威廉·馬西（William Alfred Massey）
哈羅德·庫(kù)恩（Harold William Kuhn）
阿維·維吉森（Avi Wigderson）
阿利·彼得斯（Arlie Petters）
英格里德·多貝西（Ingrid Chantal Daubechies）
羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）
羅伯特·陶爾揚(yáng)（Robert Endre Tarjan）
大衛(wèi)·布萊克威爾（David Harold Blackwell）
跋
致謝
譯后記
詹姆斯·西蒙斯（JamesHarrisSimons）微分幾何復(fù)興科技公司（RenaissanceTechnologiesLLC）創(chuàng)始人我不記得哪段時(shí)間我對(duì)數(shù)學(xué)是不感興趣的。我記得在很小的時(shí)候我就會(huì)計(jì)算2的任意次冪。當(dāng)父親告訴我，汽車?yán)锏钠蜁?huì)用完時(shí)，我覺得不可思議，心想這怎么可能！因?yàn)楫?dāng)你用掉油箱里的一半汽油時(shí)還剩另一半，然后你再用掉一半又剩一半，可以一直這樣下去。我并非特別擅長(zhǎng)于算術(shù)。我做算術(shù)時(shí)會(huì)出錯(cuò)，但我知道數(shù)學(xué)適合我，而且努力地往前趕。當(dāng)我進(jìn)麻省理工學(xué)院時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些高等數(shù)學(xué)，因此起點(diǎn)略高一些。于是在我大一春季那個(gè)學(xué)期，我修了研究生的一門代數(shù)課程，因?yàn)樗恍枰A(yù)備知識(shí)，只要求數(shù)學(xué)上的某種成熟性——而這正是我所欠缺的。我艱難地學(xué)習(xí)這門課，做著習(xí)題但并沒有真正理解它們。到暑假里，我突然一下子全明白了，一切都豁然開朗。第二年我選修了另外一門高等課程，又是同樣的經(jīng)歷：一開始糊里糊涂，過了相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間，又一下子全明白了。
我從麻省理工學(xué)院畢業(yè)后到伯克利拿了博士學(xué)位，之后任教于麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)。我以數(shù)學(xué)家的身份工作了15年。我和父親還跟某些麻省理工學(xué)院的朋友一起在南美洲做投資。
結(jié)果證明這非常成功，但花費(fèi)了很長(zhǎng)的時(shí)間。與此同時(shí)，我忙于做數(shù)學(xué)研究。
在越戰(zhàn)期間我去了普林斯頓從事密碼破譯工作。
我就職于美國(guó)國(guó)防研究所。這是為國(guó)家安全局工作，屬于高度機(jī)密。
國(guó)防研究所允許我將一半的時(shí)間用于自己的數(shù)學(xué)研究。在那四年里，我解決了所謂的普拉托問題（Plateauproblem）和伯恩斯坦猜想（Bernsteinconjecture），它們是同一個(gè)問題的兩個(gè)不同側(cè)面。
我老板的老板是一個(gè)叫泰勒（MaxwellTaylor）的人，一個(gè)非常有名的將軍，同時(shí)也是肯尼迪（JohnKennedy）的軍事顧問。他為《紐約時(shí)報(bào)》雜志寫了一篇文章討論我們是如何贏得越戰(zhàn)勝利的，觀點(diǎn)愚昧至極，這激怒了我。我寫了一封信給《紐約時(shí)報(bào)》說，雖然作為泰勒將軍的下屬，但我對(duì)于他的觀點(diǎn)實(shí)在不敢茍同。自然地，我被解雇了。
在29歲時(shí)我需要找一份工作。紐約大學(xué)石溪分校聘請(qǐng)我去擔(dān)任數(shù)學(xué)系的主任。我那時(shí)是一個(gè)做事雷厲風(fēng)行的人，總想把新東西安排得井井有條。對(duì)此人們很了解。我接受了這份工作。
我們建立起數(shù)學(xué)系，我研究數(shù)學(xué)并引出了以“陳（省身）一西蒙斯不變量（Chern-Simonsinvariants）”著稱的東西。我在數(shù)學(xué)中仍然很活躍，但從某方面來說我很沮喪，因?yàn)槲已芯康膯栴}無法取得進(jìn)展。同時(shí)，南美洲的投資終于得到了回報(bào)�？紤]到那一點(diǎn)，我認(rèn)為轉(zhuǎn)行的時(shí)機(jī)出現(xiàn)了，于是我轉(zhuǎn)行了。
我進(jìn)入投資市場(chǎng)時(shí)從來沒有想過要應(yīng)用數(shù)學(xué)。我有一些想法，而且很奏效。幾年以后，我們開始應(yīng)用數(shù)學(xué)，但那種數(shù)學(xué)完全不同于我之前所研究的數(shù)學(xué)。我曾花了15年的時(shí)間做數(shù)學(xué)家，研究幾何與拓?fù)�，非常抽象的�?shù)學(xué)。我在投資市場(chǎng)已經(jīng)干了30年了，而且用了一些數(shù)學(xué)方法，但這個(gè)工作完全偏離于那些在學(xué)術(shù)界所必需的非常深刻而抽象的思維。
有趣的是，我在越戰(zhàn)期間從事密碼破譯的工作對(duì)我極有幫助。作為密碼破譯者，你看到對(duì)手的大量數(shù)據(jù)；你有了想法，然后檢驗(yàn)這些想法；大多數(shù)想法是錯(cuò)的；如果運(yùn)氣好，你猜中一些，然后開始得到正確的結(jié)果。這與預(yù)測(cè)金融數(shù)據(jù)相似：你有了想法，那么當(dāng)某個(gè)事件發(fā)生后你會(huì)期待出現(xiàn)某種模式；你可以檢驗(yàn)它們；你也許對(duì)也許錯(cuò)；這是使用數(shù)學(xué)方法的實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但不是數(shù)學(xué)。
這個(gè)工作主要是建立金融市場(chǎng)的模型，希望通過恰當(dāng)?shù)慕M織數(shù)據(jù)以幫助預(yù)測(cè)未來，非常不同于在牛頓之前為太陽系建立模型的方式。
我研究大量的金融數(shù)據(jù)，試圖從中形成數(shù)學(xué)圖景；這個(gè)工作可以做得很漂亮，但它完全不同于定理證明。最近幾年，我又重新回來做一些純數(shù)學(xué)的研究。當(dāng)你在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，你會(huì)非常深入地思考它；躲開其他事務(wù)，集中考慮你的問題；你會(huì)在一些很奇特的場(chǎng)合得到靈感；這種難忘的經(jīng)歷經(jīng)常發(fā)生在你置身于其他事務(wù)的時(shí)候，比如說在參加某個(gè)宴會(huì)或在看某個(gè)電影時(shí)。思考數(shù)學(xué)問題讓你心無旁騖并忘卻煩惱。這種感覺真好。做數(shù)學(xué)真有趣。
譯者注記：本文的翻譯參考了王善平、季理真的文章《詹姆斯·西蒙斯——傳奇數(shù)學(xué)家、金融家和慈善家》中的相應(yīng)譯文，收入《陳省身與幾何學(xué)的發(fā)展》一書，第97—108頁，丘成桐，楊樂，季理真主編，北京，高等教育出版社，2011年。
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