第1章　誤差分析
1.1引言：數(shù)值分析和算法
1.1.1算法
1.1.2算法的特點(diǎn)
1.1.3算法的計算量分析
1.1.4算法的要素和解決對象
1.2誤差分析
1.2.1誤差來源
1.2.2誤差與有效數(shù)字
1.2.3誤差的傳播
1.3數(shù)值穩(wěn)定性與誤差病態(tài)防治
1.3.1病態(tài)問題與條件數(shù)
1.3.2數(shù)值穩(wěn)定性
1.3.3誤差病害的防治
2.1引言：插值法

第1章　誤差分析
1.1引言：數(shù)值分析和算法
1.1.1算法
1.1.2算法的特點(diǎn)
1.1.3算法的計算量分析
1.1.4算法的要素和解決對象
1.2誤差分析
1.2.1誤差來源
1.2.2誤差與有效數(shù)字
1.2.3誤差的傳播
1.3數(shù)值穩(wěn)定性與誤差病態(tài)防治
1.3.1病態(tài)問題與條件數(shù)
1.3.2數(shù)值穩(wěn)定性
1.3.3誤差病害的防治

第2章　插值與擬合
2.1引言：插值法
2.1.1 函數(shù)逼近
2.1.2描點(diǎn)法與插值法
2.1.3插值多項式的存在唯一定理
2.2拉格朗日插值
2.2.1線性插值與拋物插值
2.2.2拉格朗日插值
2.2.3插值余項和誤差估計
2.2.4例題選講
2.3牛頓插值
2.3.1均差及其性質(zhì)
2.3.2牛頓插值多項式
2.3.3例題選講
2.4厄米特插值
2.4.1密切插值
2.4.2厄米特插值
2.4.3三次厄米特插值多項式
2.4.4例題選講
2.5分段低次插值
2.5.1龍格現(xiàn)象
2.5.2分段線性插值
2.5.3分段三次厄米特插值
2.5.4例題選講
2.6三次樣條插值
2.6.1三次樣條函數(shù)
2.6.2三次樣條插值函數(shù)的建立
2.6.3三次樣條插值函數(shù)的誤差估計
2.6.4例題選講
2.7曲線擬合的最小二乘法
2.7.1 曲線的最小二乘直線擬合
2.7.2 曲線擬合的一般問題

第3章　數(shù)值微分與數(shù)值積分
3.1引言：數(shù)值積分
3.1.1數(shù)值積分問題的背景
3.1.2機(jī)械求積公式
3.1.3代數(shù)精度
3.1.4插值型機(jī)械求積公式
3.1.5求積公式的穩(wěn)定性與收斂性
3.1.6例題選講
3.2辛普生公式和柯提斯公式
3.2.1辛普生公式和柯提斯公式
3.2.2偶數(shù)階求積公式的代數(shù)精度
3.2.3低階柯提斯公式余項估計
3.2.4例題選講
3.3復(fù)化求積公式
3.3.1復(fù)化梯形公式
3.3.2復(fù)化辛普生公式
3.3.3例題選講
3.4龍伯格求積公式
3.4.1二分變步長梯形公式
3.4.2龍伯格公式
3.4.3理查森外推加速算法和龍伯格算法
3.4.4例題選講
3.5高斯求積公式
3.5.1 高斯求積公式的一般理論
3.5.2 高斯-勒讓德求積公式
3.6數(shù)值微分
3.6.1差分公式
……
第4章　非線性方程求根
第5章　解線性方程組的直接方法
第6章　線性方程組的迭代法
第7章　矩陣特征值計算
第8章　常微分方程初值問題的數(shù)值方法
參考文獻(xiàn)