本書是與石瑞民等編寫的《高等數(shù)學》配套的教學用書. 體系和內(nèi)容與教材一致,用于教學同步練習. 主要內(nèi)容包括:向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù). 本書在選材上,力求具有代表性,既保證內(nèi)容的覆蓋面,又注意精選題目;同時重視基本概念,力求貼近實際應(yīng)用. 本書可作為高等院校工科類各專業(yè)本科生學習高等數(shù)學課程的輔導(dǎo)用書,也可供從事高等數(shù)學教學的教師參考。
高等數(shù)學是眾多專業(yè)課程的基礎(chǔ)課程 . 在高等數(shù)學的教學中,切合學生實際的習題鍛煉是鞏固數(shù)學知識和掌握數(shù)學思想方法的必要環(huán)節(jié).
本書是與《高等數(shù)學》(石瑞民,蔡劍主編,江蘇教育出版社, 2010年)配套的跟蹤習題冊,分為上、下兩冊 . 本冊為下冊,內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù).
本書適合民辦高校、獨立學院及高等職業(yè)學校工科類各專業(yè)本科生使用. 編者在總結(jié)多年本科數(shù)學教學經(jīng)驗,探索獨立學院本科數(shù)學教學發(fā)展動向,結(jié)合民辦高校、獨立學院及高等職業(yè)學校發(fā)展定位的基礎(chǔ)上編寫了本書. 此書也可供成教、電大相關(guān)專業(yè)選用.
本書的編寫以高等數(shù)學的教學大綱為依據(jù),緊扣教材內(nèi)容和難度,力求理論聯(lián)系實際,著重培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力. 本書編排體現(xiàn)了數(shù)學教學規(guī)律:循序漸進、由淺入深. 本書包括基礎(chǔ)和提高兩部分,基礎(chǔ)部分側(cè)重對知識點的涵蓋,對基礎(chǔ)知識、基本技能的考查,對重點知識的強調(diào);提高部分側(cè)重題目新穎靈活,難度較高,并且具有一定綜合性,提高部分的題目都標有 *號. 每一章后配備一套總習題,旨在幫助學生進一步鞏固掌握所學內(nèi)容.
本書的形式為學生作業(yè)本,一方面比較規(guī)范,便于教師批改;另一方面可以使學生能保全系統(tǒng)的作業(yè),便于查漏補缺和復(fù)習鞏固.
本書由許東亮、蔡高玉和剛蕾共同編寫 . 許東亮負責第 10、11章;蔡高玉負責第 8、 12章;剛蕾負責第 9章. 最后由許東亮統(tǒng)稿.
由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,懇請專家同仁不吝指教.
《高等數(shù)學(Ⅱ)跟蹤習題冊》編寫組
2014年 10月
第 8章向量代數(shù)與空間解析幾何 .. 1
8.1空間向量及其線性運算 .. 1
8.2空間向量的數(shù)量積與向量積 3
8.3空間平面及其方程 . 6
8.4空間直線及其方程 . 9
8.5空間曲面與空間曲線 . 13
總習題 8 . 16
第 9章多元函數(shù)微分學 . 21
9.1多元函數(shù)的基本概念 . 21
9.2偏導(dǎo)數(shù) . 23
9.3全微分 . 25
9.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 .. 26
9.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 .. 28
9.6多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用 . 29
9.7方向?qū)?shù)與梯度 31
9.8多元函數(shù)的極值及求法 32
總習題 9 . 33
第 10章重積分 35
10.1 二重積分的計算 . 35
10.2 三重積分的計算 . 42
10.3 重積分的應(yīng)用 .. 45
總習題 10 .. 48
第 11章曲線積分與曲面積分 53
11.1對弧長的曲線積分 53
11.2對面積的曲面積分 55
11.3對坐標的曲線積分 57
11.4格林公式及應(yīng)用 . 59
11.5對坐標的曲面積分及高斯公式 . 63
總習題 11 .. 66
目錄
第 12章無窮級數(shù) .. 71
12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 71
12.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 .. 73
12.3 冪級數(shù) .. 79
12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 83
12.5 函數(shù)冪級數(shù)展開式在近似計算中的應(yīng)用 85
12.6 傅里葉級數(shù) 87
12.7 正弦級數(shù)和余弦級數(shù) .. 89
總習題 12 .. 91
答案.. 101