第一計★★★★代入排除法
　　黃金法則
　　代入排除法是公考行測第一大方法，拿到題目首先考慮能否代入排除。
　　破解密鑰
　　代入排除法是指將選項直接代入，驗證選項是否符合條件，或者排除錯誤選項，從而得出正確答案。代入排除法主要應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、余數(shù)問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題等。
　　最值代入原則：
　　直接代入選項時，若題目要求的是“最多/最大”時，代入選項應(yīng)從最大的數(shù)開始；若題目要求的是“最少/最小”時，代入選項應(yīng)從最小的數(shù)開始。居中代入原則：
　　直接代入選項時，若選項中的數(shù)據(jù)為從小到大的均勻數(shù)字，一般選擇大小居中的進行代入。若代入選項不正確，這時可以通過分析大小趨勢進行選項的排除。數(shù)字特性原則：
　　常用的數(shù)字特性有奇偶特性、整除特性、尾數(shù)特性等。根據(jù)數(shù)字特性代入，是指根據(jù)題目中的條件，確定答案數(shù)字所具有的某種數(shù)字特性，排除不符合該特性的選項，從而縮小答案的范圍再代入驗證。常識代入排除：
　　常識代入排除法是指不通過具體計算，只運用一定的常識，從而直接排除某些選項的方法。例如，若兩種溶液混合后得到的濃度為10%，那么我們可以得出混合前的兩種溶液，濃度肯定是一個大于10%，一個小于10%，從而可能排除某些不符合要求的選項。魔力四射
　　【例1】 (2013年江蘇B類)三位數(shù)A除以51，商是a（a是正整數(shù)），余數(shù)是商的一半，則A的最大值是()。
　　A. 927B. 928C. 929D. 990
　　【解析】 本題考查余數(shù)問題，由選項可知，商為18或19，又商為余數(shù)的2倍，可知商只能是18，余數(shù)是9，則該三位數(shù)是奇數(shù)，B、C項無須再進行驗證，直接代入A選項，927÷51=18…9，符合題意。驗證D項，990÷51=19…21，不符合題意，排除。答案選擇A。
　　【總結(jié)提升】題型為“余數(shù)類”題型時，考慮使用代入法。
　　【例2】 （2009年安徽）某住戶安裝了分時電表，白天電價是0.55元，夜間電價是0.3元，計劃7月份用電４００度，電費不超過160元，那么，白天用電不應(yīng)超過多少度？（）
　　A. 160B. 170C. 180D. 190
　　【解析】 本題可采用代入排除法，選項數(shù)據(jù)均勻變化且數(shù)據(jù)易于計算，代入時應(yīng)選擇居中代入，然后根據(jù)所得結(jié)果，可判斷出代入選項與正確答案的大小關(guān)系。首先，將C項代入，若白天使用了180度，則電費應(yīng)為180×0.55＋220×0.3＝99＋66＝165＞160，則白天用電不能超過180度，C項排除，同時也可以排除D項。代入A項，則160×0.55+240×0.3=160，說明白天用電最多只能為160度。因此，本題答案選擇A選項。
　　【例3】 甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園，學(xué)校距離公園96千米。甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時間內(nèi)到達，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是（）。
　　A. 15∶11B. 17∶22C. 19∶24D. 21∶27
　　【解析】 本題采用常識代入排除法。甲班同學(xué)步行速度比乙班快，為了使兩班同學(xué)在最短的時間內(nèi)達到，顯然甲班相對乙班步行的距離應(yīng)該更長，選項中只有A項符合。因此，本題答案選擇A選項。
　　【總結(jié)提升】 復(fù)雜題目代入法，如難度較大的行程問題往往采用代入法進行解題。
　　【例4】 （2013年江蘇A類）有一類分?jǐn)?shù)，每個分子與分母的和是100，如果分子減K，分母加K，得新的分?jǐn)?shù)約分后等于23，其中K是正整數(shù)，則該類分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是()。
　　A. 4258B. 4357C. 4159D. 3961
　　【解析】 首先題目問的是“最小”，所以優(yōu)先代入最小的分?jǐn)?shù)，23＝4060,分子原來一定大于40，分母原來一定小于60，排除D，驗證C滿足條件。本題答案選擇C。
　　【總結(jié)提升】題干中有分?jǐn)?shù)特征，比例特征往往采用代入法解題。
　　通關(guān)自測
　　【練習(xí)1】 某單位組織職工參加團體操表演，表演的前半段隊形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；后半段隊形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)為150人，則最多可有多少人參加？（）
　　A. 149B. 148C. 138D. 133
　　【練習(xí)2】 小王的旅行箱密碼為3位數(shù)，且三個數(shù)字全是非0的偶數(shù)，而且這個三位數(shù)恰好是小王今年年齡的平方數(shù)，則小王今年（）歲。
　　A. 17B. 20C. 22D. 34
　　【練習(xí)3】 從若干圍棋子拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個數(shù)之比為2∶1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個數(shù)比為1∶5，則開始時黑棋子、白棋子各有（）枚。
　　A. 50，45B. 50，40C. 60，45D. 60，50
　　【練習(xí)4】 商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲型電視機1500元，乙型電視機2100元，丙型電視機2500元。若商場銷售一臺甲型電視機可獲利150元，銷售一臺乙型電視機可獲利200元，銷售一臺丙型電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，要使銷售獲利最多，應(yīng)選擇哪種進貨方式？（）
　　A. 甲25臺乙25臺B. 甲35臺乙15臺
　　C. 乙20臺丙30臺D. 甲30臺丙20臺
　　自測答案
　　1.D【解析】 本題可用代入排除法解題，題目要求的是“最多”，則我們從最大的數(shù)開始代入。分析可知，前半段總?cè)藬?shù)滿足減去5后是8的倍數(shù)，后半段總?cè)藬?shù)減去8后是5的倍數(shù)，代入選項易知A、B、C均不滿足條件。D選項，若有133人參加，減去5后是8的倍數(shù)，減去8后是5的倍數(shù)，符合題意。因此，本題答案選擇D選項。
　　2.C【解析】 本題考查多位數(shù)問題，由“三個數(shù)字全是非0的偶數(shù)”可排除A、B、D三項。A項17的平方不滿足三個數(shù)字都是偶數(shù)的條件，B項20的平方不滿足“非0”的條件，D項34的平方為四位數(shù)，不滿足密碼為三位數(shù)的條件。答案選擇C。
　　3.B【解析】 本題可采用代入排除法。拿走15枚白棋子后黑白比是2∶1，說明原來黑白棋數(shù)之和能被3整除，排除A、D；拿走60枚后黑白比是1∶5，說明原來黑白棋數(shù)之和能被6整除，排除C項。因此，答案選擇B選項。
　　4.A【解析】 代入各項可知：A項總價9萬元，獲利8750元；B項總價8.4萬元，獲利8250元；C項總價11.7萬元，大于9萬元，排除；D項總價9.5萬元，大于9萬元，排除。答案選擇A。
　　【秒殺計】 9萬元購進50臺，即平均每臺1800元，剛好是甲和乙的平均數(shù)，排除C、D；賣一臺乙獲利大于賣一臺甲，排除B。
　　數(shù)學(xué)黑洞——“西西弗斯串”
　　在古希臘神話中，科林斯國王西西弗斯被罰將一塊巨石推到一座山上，但無論他怎么努力，這塊巨石總是在到達山頂之前滾下來，于是他只好重新再推，永無休止。著名的“西西弗斯串”由此得名。事實上，任取一個數(shù)，如35962，數(shù)出這個數(shù)中的偶數(shù)個數(shù)、奇數(shù)個數(shù)及所有數(shù)字個數(shù)分別為2（2個偶數(shù)）、3（3個奇數(shù)）、5（5位數(shù)），用這三個數(shù)再任意組成一個數(shù)235，對235重復(fù)上述程序，就會得123，將123再重復(fù)進行，仍得123，對這個程序和數(shù)的宇宙，123就是一個數(shù)學(xué)黑洞，這就是數(shù)學(xué)黑洞——“西西弗斯串”。
　　第二計★★★★整除判斷法
　　黃金法則
　　熟練掌握常見特殊數(shù)的整除判斷，如2（5），4（25），8（125），3（9）的整除判斷。
　　破解密鑰
　　（1）整除判斷法一般用于數(shù)字計算類、等差數(shù)列等題型，以及解方程的過程中。
　�。�2）當(dāng)題干中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、整除等明顯特征，此時一定要考慮整除判斷。
　　特殊數(shù)字整除判定：
　　2（5）整除：觀察數(shù)字的末位數(shù)字能否被2（5）整除。
　　4（25）整除：觀察數(shù)字的末兩位數(shù)能否被4（25）整除。
　　8（125）整除：觀察數(shù)字的末三位數(shù)能否被8（125）整除。
　　3（9）整除：觀察各位數(shù)字之和能否被3（9）整除。例如，283223的各位數(shù)字和是20，不能被3整除，故283223不能被3整除。普通數(shù)字整除判定：
　　普通數(shù)字的整除判定，一般采用分解因式的方法進行快速判斷。如判斷一個數(shù)字能否被6整除，則需要判定該數(shù)能否被2和3整除；例如，判定521能否被47整除，可以將521分解為（470＋51）進行判斷。
　　分?jǐn)?shù)比例形式：
　　若a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；若a=mnb（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)。魔力四射
　　【例1】 (2013年廣州)某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，因技術(shù)改進，實際每天生產(chǎn)120個。結(jié)果提前4天完成任務(wù)，還多生產(chǎn)80個。則工廠原計劃生產(chǎn)零件（）個。
　　A. 2520B. 2600C. 2800D. 2880
　　【解析】 題干中有明顯的“倍數(shù)特征”，每天生產(chǎn)100個，答案是100的倍數(shù)，排除A、D。由題意可知，選項加80應(yīng)該是120的倍數(shù)，或者說含有因子3，排除B，本題答案選擇C。
　　【例2】 （2011年國考）某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？（）
　　A. 329B. 350C. 371D. 504
　　【解析】 本題可利用整除特性解題。由題意可得，今年男員工數(shù)是去年的94%=4750，即今男＝4750去男,故今年男員工數(shù)可被47整除，只有A項滿足。（D項，504=470＋34，不能被47整除；BC項可以結(jié)合尾數(shù)法進行快速判定）。因此，答案選擇A選項。
　　【例3】 （2013年5月新疆兵團）某單位對員工進行年度考評，業(yè)務(wù)考評優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的五分之二，比當(dāng)年全勤的人數(shù)多4人，比業(yè)務(wù)考評中非優(yōu)秀同時又缺勤情況的多1人。在業(yè)務(wù)考評優(yōu)秀的人中，當(dāng)年全勤人數(shù)是有缺勤情況人數(shù)的五分之三，問該單位全勤的有多少人？（）
　　A. 32B. 36C. 40D. 48
　　【解析】 本題題干中有倍數(shù)特征，根據(jù)“在業(yè)務(wù)考評優(yōu)秀的人中，當(dāng)年全勤人數(shù)是有缺勤情況人數(shù)的五分之三”可知，優(yōu)秀的人一定是8的倍數(shù)，再“由業(yè)務(wù)考評優(yōu)秀的人比當(dāng)年全勤的人數(shù)多4人”可知全勤人數(shù)加上4應(yīng)該是8的倍數(shù)，結(jié)合選項，答案選擇B。
　　【例4】 （2013年陜西）學(xué)校組織學(xué)生舉行獻愛心捐款活動，某年級共有3個班，甲班捐款數(shù)是另外兩個班捐款總數(shù)的25，乙班捐款數(shù)是丙班的1.2倍，丙班捐款數(shù)比甲班多300元，則這三個班一共捐款（）元。
　　A. 6000B. 6600C. 7000D. 7700
　　【解析】 本題題干中有倍數(shù)特征，甲＝25（乙＋丙），則甲＝27總，乙＋丙＝57總，所以三個班的捐款數(shù)是7的倍數(shù)，排除A、B選項；乙＝65丙，則乙＝611（乙＋丙），即乙與丙的和是11的倍數(shù)，代入C選項，得到乙＋丙＝5000，不滿足條件，排除。答案選擇D。
　　通關(guān)自測
　　【練習(xí)1】 一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的35�，F(xiàn)在又裝進10顆水果糖，這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的47。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？（）
　　A. 100B. 112C. 120D. 122
　　【練習(xí)2】 某單位引進4名技術(shù)型人才之后，非技術(shù)型人才在職工中的比重從50%下降至43.75%，問該單位在引進人才之前有多少名職工?()
　　A. 28B. 32C. 36D. 44
　　【練習(xí)3】 某店一共進貨6桶油，分別為15、16、18、19、20、31千克，上午賣2桶，下午賣3桶，下午賣的錢正好是上午的2倍，剩下的一桶油重幾千克？（）
　　A. 15B. 16C. 18D. 20
　　【練習(xí)4】 一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請問單位有多少人去了泰山?（）
　　A. 269B. 352C. 478D. 529
　　自測答案
　　1.C【解析】 開始時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的3/5，說明奶糖總數(shù)是3的倍數(shù)，選項中只有C項符合。
　　2.A【解析】 本題題干中有分?jǐn)?shù)特征。43.75%＝716，非技術(shù)型人才＝716總，則非技術(shù)型人才是7的倍數(shù)，原來的比重是50%，則原職工數(shù)是非技術(shù)人才的2倍，原職工數(shù)一定是7的倍數(shù)，只有28滿足條件，答案選擇A。
　　3.D【解析】 6桶油總重量為15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），下午賣的錢是上午的2倍，說明下午賣的油重量是上午賣的2倍，即已經(jīng)賣的5桶油的重量和為3的倍數(shù)，代入選項，只有D項滿足。所以選擇D選項。
　　4.D【解析】 由題目可知，總?cè)藬?shù)減去1后一定是22的倍數(shù)，而選項中只有D項滿足。因此，本題答案選擇D項

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