前言第1章 函數(shù)的極限與連續(xù) 1.1 初等函數(shù)回顧 1.2 數(shù)列的極限 1.3 函數(shù)的極限 1.4 無窮小與無窮大 1.5 常見極限求法 1.6 兩個(gè)重要極限，無窮小的比較 1.7 函數(shù)的連續(xù)性 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 初識(shí)Mathematica和極限運(yùn)算第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則(一) 2.3 函數(shù)的求導(dǎo)法則(二) 2.4 函數(shù)的微分 2.5 中值定理與羅必塔法則 2.6 函數(shù)的極值 2.7 曲線的凹凸性與作圖 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第3章 不定積分 3.1 不定積分的概念與性質(zhì) 3.2 湊微分法 3.3 變量代換法 3.4 分部積分法 *3.5 積分方法小結(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 不定積分第4章 定積分 4.1 定積分的定義 4.2 微積分基本定理 4.3 定積分的換元積分法與分部積分法 4.4 廣義積分 4.5 定積分在幾何上的應(yīng)用 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 定積分及其應(yīng)用第5章 空間解析幾何 5.1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念 5.2 向量的坐標(biāo)表示式與向量運(yùn)算 5.3 平面與直線方程 5.4 二次曲面與空間曲線 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 向量運(yùn)算及空間圖形描繪第6章 多元函數(shù)微分學(xué) 6.1 多元函數(shù)的基本概念 6.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 6.3 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法 *6.4 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 *6.5 方向?qū)��?shù)與梯度 *6.6 多元函數(shù)的極值 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用與多元函數(shù)的極值第7章 多元函數(shù)積分學(xué) 7.1 二重積分的概念與性質(zhì) 7.2 二重積分的計(jì)算法 7.3 三重積分及其計(jì)算 7.4 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 7.5 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 7.6 格林公式及其應(yīng)用 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 多元函數(shù)積分學(xué)第8章 無窮級(jí)數(shù) 8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 8.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 8.3 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù) 8.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 8.5 傅里葉級(jí)數(shù) 8.6 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 8.7 周期為2l的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 無窮級(jí)數(shù)第9章 常微分方程 9.1 常微分方程的基本概念 9.2 一階線性微分方程 9.3 二階線性微分方程 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 常微分方程第10章 線性代數(shù) 10.1 行列式的定義及性質(zhì) 10.2 克萊姆法則 10.3 矩陣及其運(yùn)算 10.4 逆矩陣與矩陣的秩 10.5 初等變換 10.6 線性方程組的求解問題 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 矩陣及方程組第11章 拉普拉斯變換 11.1 拉普拉斯變換的概念 11.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 11.3 拉普拉斯逆變換 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 拉普拉斯變換及逆變換附錄Ⅰ 積分表附錄Ⅱ 拉氏變換的性質(zhì)表附錄Ⅲ 常用函數(shù)的拉氏變換公式習(xí)題答案