第一章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)
一、實(shí)數(shù)
二、函數(shù)的概念
三、函數(shù)的幾種特性
四、初等函數(shù)
五、常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
§1.2 極限的概念與性質(zhì)
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的主要性質(zhì)
§1.3 極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限
三、無(wú)窮小量和無(wú)窮大量
§1.4 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的概念
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——笛卡兒
習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
五、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
§2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、導(dǎo)數(shù)基本公式
五、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
六、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
七、綜合舉例
§2.3 高階導(dǎo)數(shù)
§2.4 參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
§2.5 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的運(yùn)算
四、微分形式不變性
五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——羅爾
習(xí)題二

第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2 洛必達(dá)法則
一、基本未定式
二、其他未定式
§3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
§3.4 函數(shù)的極值及其求法
§3.5 曲線的凹向與拐點(diǎn)
§3.6 曲線的漸近線
一、水平漸近線
二、垂直漸近線
三、斜漸近線
§3.7 函數(shù)圖形的描繪
§3.8 函數(shù)的最值
§3.9 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
一、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義
二、彈性
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——拉格朗日
習(xí)題三

第四章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的基本性質(zhì)
§4.2 不定積分的換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法（變量代換法）
§4.3 不定積分的分部積分法
§4.4 有理函數(shù)的積分
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——柯西
習(xí)題四

第五章 定積分及其應(yīng)用
§5.1 定積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
§5.2 微積分基本定理
一、積分上限（變限積分）函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、微積分基本定理
§5.3 定積分的換元積分法
§5.4 定積分的分部積分法
§5.5 廣義積分
一、無(wú)窮限的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
三、Γ?函數(shù)
§5.6 定積分的幾何應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、立體的體積
§5.7 定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
一、由邊際函數(shù)求總函數(shù)
二、資金現(xiàn)值與投資問(wèn)題
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——牛頓
習(xí)題五

第六章 多元函數(shù)微積分
§6.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間曲面
§6.2 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)
§6.3 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、二階偏導(dǎo)數(shù)
三、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
§6.4 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
§6.5 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
§6.6 二元函數(shù)的極值和最值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值
三、最小二乘法
§6.7 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計(jì)算
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——萊布尼茲
習(xí)題六

第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
§7.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)
§7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性判別法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法
§7.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性判別法
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及萊布尼茲判別法
二、絕對(duì)收斂與條件收斂
§7.4 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)
§7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
一、泰勒定理
二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——傅里葉
習(xí)題七

第八章 微分方程與差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的一般概念
§8.2 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
§8.3 可降階的二階微分方程
一、y″＝f（x）型微分方程
二、y″＝f（x， y′）型微分方程
三、y″＝f（y， y′）型微分方程
§8.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
§8.5 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
§8.6 差分與差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu)
§8.7 一階常系數(shù)線性差分方程
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程
§8.8 二階常系數(shù)線性差分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——達(dá)朗貝爾
習(xí)題八
習(xí)題參考答案
參考書(shū)目