第一章函數(shù)與極限

§1.1函數(shù)

一、 函數(shù)的概念
二、 初等函數(shù)
習(xí)題1.1

§1.2極限的概念

一、 數(shù)列的極限
二、 函數(shù)的極限
三、 無窮小和無窮大
習(xí)題1.2
第一章函數(shù)與極限

§1.1函數(shù)

一、 函數(shù)的概念
二、 初等函數(shù)
習(xí)題1.1

§1.2極限的概念

一、 數(shù)列的極限
二、 函數(shù)的極限
三、 無窮小和無窮大
習(xí)題1.2

§1.3極限的運算

一、 極限的四則運算法則
二、 兩個重要極限
習(xí)題1.3

§1.4函數(shù)的連續(xù)性

一、 連續(xù)性的概念
二、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.4

總習(xí)題一
第二章導(dǎo)數(shù)與微分

§2.1導(dǎo)數(shù)的概念

一、 導(dǎo)數(shù)的概念
二、 用導(dǎo)數(shù)表示變量變化率的模型
習(xí)題2.1

§2.2初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、 導(dǎo)數(shù)公式與運算法則
二、 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2

§2.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)·由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3

§2.4微分及其應(yīng)用

一、 微分的概念
二、 微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2.4

總習(xí)題二
第三章定積分與不定積分

§3.1定積分的概念與性質(zhì)

一、 定積分的概念
二、 定積分的性質(zhì)
習(xí)題3.1

§3.2不定積分的概念與性質(zhì)

一、 不定積分的概念
二、 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題3.2

§3.3積分的基本公式

一、 不定積分的基本公式
二、 定積分的基本公式
習(xí)題3.3

§3.4換元積分法

習(xí)題3.4

§3.5分部積分法

習(xí)題3.5

總習(xí)題三





新編工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第二版）


目錄〖〗
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第四章導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用

§4.1函數(shù)的單調(diào)性

一、 函數(shù)單調(diào)性的定義
二、 判定函數(shù)單調(diào)性的方法
習(xí)題4.1

§4.2函數(shù)的極值

一、 函數(shù)極值的定義
二、 求函數(shù)極值的方法
習(xí)題4.2

§4.3最值應(yīng)用問題

習(xí)題4.3

§4.4曲線的凹向與拐點

一、 曲線凹向與拐點的定義
二、 判定曲線凹向與求拐點的方法
習(xí)題4.4

§4.5定積分的幾何應(yīng)用

一、 微元法
二、 平面圖形的面積
三、 旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題4.5

§4.6定積分的物理應(yīng)用

一、 變速直線運動的路程
二、 變力沿直線運動所做的功
三、 液體的壓力

四、 函數(shù)的平均值
習(xí)題4.6

§4.7一階微分方程及其應(yīng)用

一、 微分方程的基本概念
二、 可分離變量的微分方程

三、 一階線性微分方程
四、 微分方程應(yīng)用舉例
習(xí)題4.7

總習(xí)題四


第五章無窮級數(shù)

§5.1無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)

一、 無窮級數(shù)的概念與斂散性
二、 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題5.1



§5.2數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法

一、 正項級數(shù)斂散性的判別法
二、 交錯級數(shù)
習(xí)題5.2


§5.3冪級數(shù)

一、 冪級數(shù)的收斂域
二、 冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5.3



§5.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式

一、 泰勒級數(shù)
二、 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習(xí)題5.4


§5.5傅里葉級數(shù)

一、 三角函數(shù)系的正交性
二、 以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)

三、 奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)

四、 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)

習(xí)題5.5

總習(xí)題五

第六章行列式

§6.1二階、三階行列式

一、 二階、三階行列式的定義
二、 行列式的性質(zhì)
三、 行列式按行（列）展開

習(xí)題6.1

§6.2n階行列式

習(xí)題6.2

§6.3克拉默法則

習(xí)題6.3

總習(xí)題六

第七章矩陣與線性方程組

§7.1矩陣的概念

習(xí)題7.1

§7.2矩陣的運算

一、 矩陣的加法
二、 數(shù)乘矩陣
三、 矩陣的乘法
四、 矩陣的轉(zhuǎn)置

習(xí)題7.2

§7.3矩陣的初等行變換與矩陣的秩

一、 矩陣的初等行變換
二、 階梯形矩陣及簡化階梯形矩陣
三、 矩陣的秩

習(xí)題7.3

§7.4逆矩陣

一、 逆矩陣的概念與性質(zhì)
二、 用初等行變換求逆矩陣
習(xí)題7.4

§7.5線性方程組的解法

一、 線性方程組的消元解法
二、 線性方程組解的判定定理
習(xí)題7.5

總習(xí)題七
第八章向量代數(shù)

§8.1空間直角坐標(biāo)系

一、 空間直角坐標(biāo)系
二、 兩點之間的距離
習(xí)題8.1

§8.2向量的概念與向量的線性運算

一、 向量及其表示
二、 向量的線性運算
三、 向量的坐標(biāo)表示法

習(xí)題8.2


§8.3向量的數(shù)量積與向量積

一、 向量的數(shù)量積
二、 向量的向量積
習(xí)題8.3

總習(xí)題八

附錄初等數(shù)學(xué)中的常用公式
習(xí)題參考答案與解法提示
名詞術(shù)語索引
參考文獻