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　回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，它在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工程、醫(yī)藥衛(wèi)生、工農(nóng)業(yè)、氣象水文等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用�！稇�(yīng)用回歸分析》是高等院校"應(yīng)用回歸分析"課程的教材，結(jié)合實(shí)際案例和統(tǒng)計(jì)軟件較全面系統(tǒng)地介紹應(yīng)用回歸分析的基本理論、方法及其應(yīng)用。《應(yīng)用回歸分析》以最小二乘估計(jì)、極大似然估計(jì)、一元線性模型、多元線性模型、變量選擇以及缺失數(shù)據(jù)分析為主線，介紹數(shù)據(jù)建模過程及其預(yù)測�！稇�(yīng)用回歸分析》力求通俗易懂和實(shí)用性原則，注重理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合、盡可能多地引入應(yīng)用回歸分析的最新進(jìn)展和發(fā)展動(dòng)態(tài)。每章均配有適量的習(xí)題和計(jì)算機(jī)作業(yè)，可供教師和學(xué)生選用。

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　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展與統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)使用，統(tǒng)計(jì)學(xué)在各行各業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。在這些應(yīng)用中，如何用統(tǒng)計(jì)的理論和方法對給定的數(shù)據(jù)建立一個(gè)與之相符的回歸模型呢？這是數(shù)據(jù)分析人員極為關(guān)心的一個(gè)重要問題。為了回答這個(gè)問題，本書首先從數(shù)據(jù)和變量的概念人手，深入淺出地介紹建立回歸模型的一般步驟，一元線性回歸模型與多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)理論和方法以及自變量選擇，影響點(diǎn)和異常點(diǎn)的識(shí)別及處理，異方差性診斷和自相關(guān)性問題及處理、多重共線性問題及處理，多元線性回歸模型的有偏估計(jì)，非線性回歸模型和含定性變量的回歸模型的參數(shù)估計(jì)理論、方法及算法，以及廣義線性回歸模型和缺失數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計(jì)分析等。這些內(nèi)容為數(shù)據(jù)分析人員提供了一個(gè)完整的數(shù)據(jù)處理過程以及建立統(tǒng)計(jì)回歸模型的技巧和方法。
　　盡管國內(nèi)已有一些介紹回歸分析的專著和教材，但他們大都用常見的統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、EXccl、Matlab等來介紹其回歸分析的理論和方法。由于R軟件不僅免費(fèi)使用，而且它還擁有世界各地統(tǒng)計(jì)學(xué)家貢獻(xiàn)的大量最新軟件包且這些軟件包的代碼都是公開的，因此，R軟件備受各國統(tǒng)計(jì)學(xué)家的廣泛關(guān)注。目前國內(nèi)也有一些基于R軟件來介紹數(shù)據(jù)分析的教材，但沒有系統(tǒng)地介紹回歸分析的理論和方法。而本書所有的分析都是通過R軟件來實(shí)現(xiàn)的，這就大大地增加了本書的實(shí)用性，這也是本書的一大特色。
　　為使學(xué)生了解回歸分析的最新發(fā)展和適應(yīng)新時(shí)期下社會(huì)對統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的新需要，本書增加了一些國內(nèi)其他回歸分析教材中沒有的，但是新近發(fā)展的且學(xué)生不難理解并富有實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容，如缺失數(shù)據(jù)模型的自變量選擇、參數(shù)估計(jì)及其應(yīng)用、廣義線性回歸模型及其參數(shù)估計(jì)和應(yīng)用等。這些內(nèi)容在社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)和抽樣調(diào)查等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
　　本書收集、編寫大量的實(shí)際例子，所用的數(shù)據(jù)例子都可以在《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》網(wǎng)站上找到，并且包括最新的數(shù)據(jù)，如20u年的數(shù)據(jù)等，每一數(shù)據(jù)例子都配有相應(yīng)的R程序。這些例子還反映了回歸分析方法應(yīng)用的很多方面的問題。同時(shí)，本書各章還附有習(xí)題。這對培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力都是非常有益的。
　　本書力求理論結(jié)合實(shí)際例子講授回歸分析方法的直觀意義、來龍去脈、什么問題用什么方法解決以及證明的思路。有的證明放在本書習(xí)題中，請學(xué)生參閱有關(guān)書目或自行完成。
　　本書除了作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的教學(xué)用書，還可作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士的教學(xué)用書，也可作為從事統(tǒng)計(jì)理論研究和實(shí)際應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)工作者、教師和學(xué)生的教學(xué)參考書。此外，本書還可作為從事社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、人口學(xué)、生物醫(yī)學(xué)以及臨床研究等領(lǐng)域的理論研究者和實(shí)際應(yīng)用者的參考書。
　　感謝科學(xué)出版社成都有限責(zé)任公司郝玉龍編輯。
　　由于編寫時(shí)間緊且編者水平有限，書中難免有不足之處，敬請讀者和同行批評指正。
　　唐年勝李會(huì)瓊
　　2013年9月17日于昆明

　1.4 建立回歸模型的步驟
　　一般來說，對一個(gè)實(shí)際問題建立回歸模型，需要考慮下面六個(gè)步驟。
　　第一步：根據(jù)研究目的，設(shè)置指標(biāo)變量
　　回歸模型主要是用來揭示事物間相關(guān)變量的數(shù)量關(guān)系。首先要根據(jù)所研究的問題設(shè)置因變量y，然后再選取與y有統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一些變量作為自變量。
　　通常情況下，我們希望因變量與自變量之間具有因果關(guān)系。尤其是在研究具體實(shí)際問題時(shí)，我們必須根據(jù)實(shí)際問題的研究目的，確定實(shí)際問題中各因素之間的因果關(guān)系。
　　對于一個(gè)具體的問題，當(dāng)研究目的確定后，被解釋變量容易確定，被解釋變量一般直接表達(dá)、刻畫研究目的。另外，不要認(rèn)為一個(gè)回歸模型所涉及的解釋變量越多越好。一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型，如果把一些主要變量漏掉肯定會(huì)影響模型的應(yīng)用效果，但如果引入的變量太多，可能會(huì)選擇一些與問題無關(guān)的變量，還可能由于一些變量的相關(guān)性很強(qiáng)，它們所反映的信息有嚴(yán)重的重疊，這就有可能出現(xiàn)共線性問題。當(dāng)變量太多時(shí)，計(jì)算工作量太大，計(jì)算誤差就大，估計(jì)的模型參數(shù)精度自然不高。
　　總之，回歸變量的確定是一個(gè)非常重要的問題，是建立回歸模型最基本的工作。這個(gè)工作一般一次并不能完全確定，通常要反復(fù)比較，最終選出最適合的一些變量。
　　第二步：收集、整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
　　回歸模型的建立是基于回歸變量的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。當(dāng)確定好回歸模型的變量之后，就要對這些變量進(jìn)行收集、整理和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集是建立回歸模型的重要環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)質(zhì)量如何，對回歸模型有至關(guān)重要的影響。
　　常用的樣本數(shù)據(jù)分為時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)。
　　時(shí)間序列數(shù)據(jù)，就是按時(shí)間順序排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。如最近10年的CPI、PPI統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)容易產(chǎn)生模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)，這是因?yàn)樵S多經(jīng)濟(jì)變量的前后期之間總是有關(guān)系的。如在建立需求模型時(shí)，人們的消費(fèi)習(xí)慣、商品短缺程度等具有一定的延續(xù)性，它們對相當(dāng)一段時(shí)間的需求量有影響，這樣就產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)。對于具有隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)的情況，最常用的處理方法是差分法，我們將在后面章節(jié)中詳細(xì)介紹。
　　橫截面數(shù)據(jù)，即為在同一時(shí)間截面上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。如同一年份全國35個(gè)大中城市的物價(jià)指數(shù)等都是橫截面數(shù)據(jù)。當(dāng)用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)、容易產(chǎn)生異方差性。這是因?yàn)橐粋€(gè)回歸模型往往涉及許多解釋變量，如果其中某一因素或一些因素隨著解釋變量觀測值的變化而對被解釋變量產(chǎn)生不同影響，就產(chǎn)生異方差性。對于具有異方差性的建模問題，數(shù)據(jù)整理就要注意消除異方差性，這常與模型參數(shù)估計(jì)方法結(jié)合起來考慮，
　　不論是時(shí)間序列數(shù)據(jù)還是橫截面數(shù)據(jù)的收集，樣本容量的多少一般要與設(shè)置的解釋變量數(shù)目相配套。通常為了使模型的參數(shù)估計(jì)更有效，要求樣本容量n大于解釋變量的個(gè)數(shù)p。樣本容量的個(gè)數(shù)小于解釋變量數(shù)目時(shí)：普通的最小二乘法失效。
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