第6章　向量代數(shù)與空間解析幾何
6.1　二、三階行列式簡介　
6.1.1　二階行列式　
6.1.2　三階行列式
習(xí)題6-1　
6.2　向量及其線性運算　
6.2.1　向量的概念　
6.2.2　向量的線性運算　
6.2.3　向量的坐標　
習(xí)題6-2　
6.3　數(shù)量積與向量積
6.3.1　數(shù)量積　
6.3.2　向量積　
習(xí)題6-3　
6.4　曲面方程及其常用曲面
6.4.1　曲面方程
6.4.2　常用曲面方程　
6.4.3　二次曲面　
習(xí)題6-4　
6.5　空間曲線及其方程　
6.5.1　空間曲線一般方程　
6.5.2　空間曲線參數(shù)方程　
6.5.3　空間曲線投影方程　
習(xí)題6-5　
6.6　平面方程　
6.6.1　平面的點法式方程　
6.6.2　平面的一般方程
6.6.3　兩平面的夾角
6.6.4　點到平面的距離　
習(xí)題6-6　
6.7　空間直線的方程　
6.7.1　空間直線的一般方程　
6.7.2　空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
6.7.3　空間兩直線的夾角　
6.7.4　直線與平面的夾角　
6.7.5　平面束　
習(xí)題6-7　
6.8　應(yīng)用MATLAB繪制空間幾何圖形
習(xí)題6-8　
本章小結(jié)　
本章測試　

第7章　多元函數(shù)微分學(xué)　
7.1　多元函數(shù)的極限和連續(xù)　
7.1.1　平面點集　
7.1.2　二元函數(shù)的概念　
7.1.3　二元函數(shù)的極限
7.1.4　二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7-1　
7.2　偏導(dǎo)數(shù)和全微分　
7.2.1　偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算
7.2.2　高階偏導(dǎo)數(shù)　
7.2.3　全微分的定義　
7.2.4　全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題7-2　
7.3　多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題7-3　
7.4　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　
7.4.1　一個方程的情形　
7.4.2　方程組的情形　
習(xí)題7-4　
7.5　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　
7.5.1　空間曲線的切線與法平面　
7.5.2　曲面的切平面與法線
習(xí)題7-5　
7.6　方向?qū)��?shù)與梯度　
7.6.1　方向?qū)��?shù)　
7.6.2　梯度　
習(xí)題7-6　
7.7　多元函數(shù)的極值　
7.7.1　二元函數(shù)極值的概念　
7.7.2　二元函數(shù)的最大值與最小值　
7.7.3　條件極值——拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7-7　
7.8　利用Matlab求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
本章小結(jié)
本章測試　

第8章　多元函數(shù)積分學(xué)　
8.1　二重積分　
8.1.1　二重積分的概念和性質(zhì)　
8.1.2　直角坐標系下二重積分的計算　
8.1.3　極坐標系下二重積分的計算
* 8.1.4　二重積分的換元法　
8.1.5　利用二重積分計算曲面的面積　
習(xí)題8-1
8.2　 三重積分　
8.2.1　三重積分的概念　
8.2.2　直角坐標系下三重積分的計算
8.2.3　三重積分的換元法
習(xí)題8-2　
8.3　曲線積分　
8.3.1　對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）　
8.3.2　對坐標的曲線積分（第二類曲線積分）　
8.3.3　兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題8-3　
8.4　曲面積分　
8.4.1　對面積的曲面積分（第一類曲面積分）
8.4.2　對坐標的曲面積分
8.4.3　兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題8-4　
8.5　各種積分間的聯(lián)系　
8.5.1　格林公式及其應(yīng)用
8.5.2　高斯公式　
8.5.3　斯托克斯公式
習(xí)題8-5　
8.6　利用Matlab計算重積分
本章小結(jié)　
本章測試　

第9章　無窮級數(shù)　
9.1　常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)　
9.1.1　常數(shù)項級數(shù)的概念　
9.1.2　收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題9-1
9.2　正項級數(shù)的判別法　
習(xí)題9-2　
9.3　任意常數(shù)項級數(shù)的判別法
9.3.1　交錯級數(shù)及其審斂性　
9.3.2　絕對收斂和條件收斂
習(xí)題9-3　
9.4　冪級數(shù)及其展開　
9.4.1　一般函數(shù)項級數(shù)
9.4.2　冪級數(shù)　
習(xí)題9-4　
9.5　傅里葉級數(shù)　
9.5.1　三角級數(shù)·正交函數(shù)系　
9.5.2　以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
9.5.3　正弦級數(shù)和余弦級數(shù)　
9.5.4　以2l為周期的函數(shù)的展開式　
習(xí)題9-5　
本章小結(jié)
本章測試

第10章　微分方程　
10.1　微分方程的基本概念
習(xí)題10-1　
10.2　一階微分方程　
10.2.1　可分離變量的微分方程
10.2.2　齊次方程　
10.2.3　一階線性微分方程　
10.2.4　伯努利方程　
習(xí)題10-2　
10.3　可降階的高階微分方程　
10.3.1　y（n）=f（x）型的微分方程
10.3.2　y"＝f（x，y'）型的微分方程
10.3.3　y"＝f（y，y'）型的微分方程　
習(xí)題10-3　
10.4　線性常系數(shù)微分方程　
10.4.1　解的結(jié)構(gòu)　
10.4.2　二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
10.4.3　n階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法　
10.4.4　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題10-4　
10.5　微分方程建模的一般方法及示例　
10.6　利用Matlab解微分方程　
本章小結(jié)　
本章測試　
附錄　習(xí)題及測試題參考答案