本書分為上、下兩冊,上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等,作為附錄在書末還編寫了高等數(shù)學(xué)中常用曲線、常用積分公式、中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識等。下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模等。
《高等數(shù)學(xué)(下冊)/高等學(xué)校教材》適合高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)本、?茖W(xué)生作為教材使用,也可作為工程技術(shù)人員及自學(xué)者的參考書。
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 向量及其線性運(yùn)算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的線性運(yùn)算
7.1.3 空間直角坐標(biāo)系
7.1.4 向量的坐標(biāo)表示
7.1.5 向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示
習(xí)題7.1
7.2 數(shù)量積向量積混合積
7.2.1 兩向量的數(shù)量積
7.2.2 兩向量的向量積
7.2.3 向量的混合積
習(xí)題7.2
7.3 曲面及其方程
7.3.1 曲面方程的概念
7.3.2 旋轉(zhuǎn)曲面
7.3.3 柱面
7.3.4 二次曲面
習(xí)題7.3
7.4 空間曲線及其方程
7.4.1 空間曲線的一般方程
7.4.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.4.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7.4
7.5 平面及其方程
7.5.1 平面的點(diǎn)法式方程
7.5.2 平面的一般方程
7.5.3 平面的截距式方程
7.5.4 兩平面的夾角
7.5.5 點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題7.5
7.6 空間直線及其方程
7.6.1 空間直線的一般方程
7.6.2 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
7.6.3 兩直線的夾角
7.6.4 直線與平面的夾角
7.6.5 平面束
習(xí)題7.6
本章小結(jié)
總習(xí)題七
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 平面點(diǎn)集n維空間
8.1.2 多元函數(shù)的概念
8.1.3 多元函數(shù)的極限
8.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.1
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
8.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
8.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 全微分及其應(yīng)用
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)
8.4.2 多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
8.4.3 全微分的形式不變性
習(xí)題8.4
……
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數(shù)
第12章 數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模
習(xí)題答案與提示