方捷編著的《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》講述格論的基本概念與基礎(chǔ)知識。其內(nèi)容涵蓋：有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態(tài)、格同余等基本概念；模格與半模格；分配格；有補格與布爾代數(shù)；偽補代數(shù)；Heyting代數(shù)(或稱剩余格)；deMorgan代數(shù)；Priesdey拓?fù)鋵ε祭碚�。在目前格論研究領(lǐng)域中，Priemey拓?fù)鋵ε伎臻g理論是一個強有力的工具。為此，作者專門在第八章中給予詳細(xì)的介紹，并附加一節(jié)介紹拓?fù)鋵W(xué)的相關(guān)概念和基本性質(zhì)，力求讀者可以不借助拓?fù)鋵W(xué)的教材也能理解、掌握相關(guān)的內(nèi)容。
《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容適合不同層次的讀者，可作為數(shù)學(xué)與計算機類專業(yè)本科生或研究生格論課程的教材或教學(xué)參考書。
方捷編著的《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》講述格論的基本概念與基礎(chǔ)知識。其內(nèi)容涵蓋：有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態(tài)、格同余等基本概念�！陡裾搶�(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容適合不同層次的讀者，可作為數(shù)學(xué)與計算機類專業(yè)本科生或研究生格論課程的教材或教學(xué)參考書。
第一章 格的基本概念
1.1 有序集
1.2 保序映射
1.3 格與半格
1.4 完全格
1.5 格的理想
1.6 格同態(tài)映射
1.7 格同余關(guān)系
1.8 格的直積
第二章 模格與半模格
2.1 模格
2.2 半模格與鏈條件
2.3 并不可約元
第三章 分配格
3.1 Birkhoff判別定理
3.2 分配格中的同余與理想
3.3 素理想定理
3.4 有限分配格與不可約元
第四章 有補格與布爾代數(shù)
4.1 補元
4.2 相對有補格
4.3 布爾代數(shù)與布爾環(huán)
4.4 集合的布爾代數(shù)
4.5 布爾代數(shù)的同余關(guān)系與同余格
第五章 偽補代數(shù)與Stone代數(shù)
5.1 偽補代數(shù)
5.2 Stone代數(shù)
5.3 偽補代數(shù)的同余關(guān)系
5.4 偽補代數(shù)的核理想
5.5 次直不可約偽補代數(shù)
5.6 偽補代數(shù)中的方程式
第六章 Heyting代數(shù)
6.1 定義與性質(zhì)
6.2 Heyting代數(shù)的同余與同態(tài)映射
第七章 de Morgan代數(shù)
7.1 定義與性質(zhì)
7.2 de Morgan代數(shù)的主同余及其表示定理
7.3 次直不可約de Morgan代數(shù)
7.4 de Morgan代數(shù)的同余格結(jié)構(gòu)定理
7.5 分離不動點同余
7.6 同余凝聚de Mot-gan代數(shù)
第八章 Priestley拓?fù)鋵ε祭碚?/span>
8.1 序拓?fù)淇臻g
8.2 有界分配格的Pr。iestley對偶空間
8.3 有界分配格的同余對偶性
8.4 布爾代數(shù)和偽補代數(shù)及Stone代數(shù)的拓?fù)鋵ε夹?/span>
8.5 de Morgan代數(shù)的Priestley對偶空間
8.6 應(yīng)用實例：同余可交換de Morgan代數(shù)
8.7 附錄：基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)簡述
參考文獻(xiàn)
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