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數(shù)學物理方程
本書在材料的取舍上與安排上,充分考慮到讀者學習知識的循序漸進性,對新概念的引入盡量不與經(jīng)典理論的闡述脫節(jié),所以,在第一章介紹方程的推導之后,第二章通過求解一些典型問題闡述各種經(jīng)典的求解方法,通過此章使讀者對數(shù)學物理問題的解及適定性有些感性認識,第三章便自然引出偏微方程的一般理論,包括方程的分類,適定性等概念。接下來三章分別集中討論三類典型方程的基本解以及各種定解問題的Creen函數(shù),先驗估計式及能量方法等,最后第七章介紹廣義解與變分方法。
另久,對于廣義函數(shù)、Fourier變換及Sobolev空間等新概念,根據(jù)所述問題的需要不伯時機地引入。其內(nèi)容簡明扼要,而不另辟專章嚴格敘述。當然這在數(shù)學理信紙上可能是不嚴格的。但作者的主要著眼點是它們的應用。首選應該知道它如何被應用,這正如函數(shù)對物理學家和工程師而言,首要的并非是其理論如何完善,而是它用起來如何方便,解決問題,作者的這一處理只是為了給讀者打開一個展示這些新概念在解數(shù)學物理問題中的作用和意義的“窗口”并為其提供了進一步深入了解有關領域知識的線索,有興趣的讀者可進一步學習這些方面的專門書籍。
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