本書是南京航空航天大學(xué)的教師在多年實際教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫而成。
《高等學(xué)校教材：線性代數(shù)》以求解線性方程組為切入點，系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基本理論和方法。書中內(nèi)容結(jié)構(gòu)緊湊、層次清晰、論證嚴(yán)謹(jǐn)、例題豐富，包括：行列式與線性方程組的Gauss消元法、矩陣、n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)、線性空間和線性變換、相似矩陣與矩陣的對角化、二次型，并配有難易適中的習(xí)題。
《高等學(xué)校教材：線性代數(shù)》可以作為高等學(xué)校理、工、經(jīng)管等專業(yè)的教材及參考書，也可以作為研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的參考書。
第一章 行列式與線性方程組的Gauss消元法
1.1 n階行列式的定義
1.2 n階行列式的性質(zhì)
1.3 n階行列式的展開定理
1.4 Cramer法則
1.5 Causs消元法
習(xí)題
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.6 矩陣的秩
習(xí)題二
第一章 行列式與線性方程組的Gauss消元法
1.1 n階行列式的定義
1.2 n階行列式的性質(zhì)
1.3 n階行列式的展開定理
1.4 Cramer法則
1.5 Causs消元法
習(xí)題
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.6 矩陣的秩
習(xí)題二
第三章 n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.1 n維向量及其線性運算
3.2 向量組的線性相關(guān)性和線性無關(guān)性
3.3 向量組的秩
3.4 齊次線性方程組
3.5 非齊次線性方程組
習(xí)題三
第四章 線性空間和線性變換
4.1 線性空間的定義
4.2 線性空間的基和維數(shù)
4.3 Euclid空間
4.4 線性變換
4.5 正交變換
習(xí)題四
第五章 相似矩陣與矩陣的對角化
5.1 特征值和特征向量
5.2 相似矩陣
5.3 矩陣的對角化
5.4 實對稱矩陣
習(xí)題五
第六章 二次型
6.1 二次型的概念
6.2 實二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 實二次型的正定性
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)
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