本書由潘承洞先生生前所寫的《數(shù)論基礎(chǔ)》講義編輯整理而成。全書秉承了潘先生著作的貫風(fēng)格，內(nèi)容由淺入深、循序漸進(jìn)，既精選緊湊，又全面深刻，同時(shí)附有大量的習(xí)題。本書內(nèi)容獨(dú)具一格，富有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)讀者迅速進(jìn)入數(shù)論的核心領(lǐng)域，了解數(shù)論最基本的思想和方法。書中定理和結(jié)論的證明簡(jiǎn)潔明快，既注重?cái)?shù)論的技巧之美，又清晰地勾勒出數(shù)論方法的系統(tǒng)性。全書共分七章，內(nèi)容包括整數(shù)的可除性，數(shù)論函數(shù)素?cái)?shù)分布的一些初等結(jié)果，同余，二次剩余與Gauss互反律，指數(shù)、原根和指標(biāo)，Dirichlet特征等。
本書可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生研究生和教師使用參考，也可供對(duì)數(shù)論感興趣的數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。
第一章 整數(shù)的可除性
l 整除，帶余數(shù)除法
2 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
3 輾轉(zhuǎn)相除法
4 一次不定方程
5 函數(shù)(X)，(X)
習(xí)題
第二章 數(shù)論函數(shù)
1 數(shù)論函數(shù)舉例
2 Dirichlet乘積
3 可乘函數(shù)
4 階的估計(jì)
5 廣義Dirichlet乘積
習(xí)題
第三章 素?cái)?shù)分布的一些初等結(jié)果
第一章 整數(shù)的可除性
l 整除，帶余數(shù)除法
2 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
3 輾轉(zhuǎn)相除法
4 一次不定方程
5 函數(shù)(X)，(X)
習(xí)題
第二章 數(shù)論函數(shù)
1 數(shù)論函數(shù)舉例
2 Dirichlet乘積
3 可乘函數(shù)
4 階的估計(jì)
5 廣義Dirichlet乘積
習(xí)題
第三章 素?cái)?shù)分布的一些初等結(jié)果
1 函數(shù)л(x)
2 Chebyshev定理
3 函數(shù)w(n)與n(n)
4 Bertrand假設(shè)
5 函數(shù)M(x)
6 函數(shù)L(x)
習(xí)題
第四章 同余
1 概念及基本性質(zhì)
2 剩余類及剩余系
3 同余方程的一般概念，一次同余方程
4 孫子定理
5 多項(xiàng)式的(恒等)同余
6 模P的高次同余方程
習(xí)題
第五章 二次剩余與Gauss互反律
l 二次剩余
2 Legendre符號(hào)
3 Jacobi符號(hào)
習(xí)題
第六章 指數(shù)、原根和指標(biāo)
1 指數(shù)和原根
……
第七章 Dirichlet 特征
校后記
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