作為《網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程叢書(shū)》之一，《網(wǎng)絡(luò)度分布理論》介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最基本的度分布概念，探討網(wǎng)絡(luò)度分布的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法和相關(guān)基礎(chǔ)理論。本書(shū)深入淺出，圖文并茂，文獻(xiàn)豐富，見(jiàn)解獨(dú)到�！毒W(wǎng)絡(luò)度分布理論》由6章及2個(gè)附錄組成。前3章是建模、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方面的基礎(chǔ)知識(shí)；后3章將探討穩(wěn)定性、最大度、度相關(guān)性等理論問(wèn)題。書(shū)中用到的數(shù)學(xué)工具主要是微積分，個(gè)別章節(jié)涉及馬爾可夫鏈等內(nèi)容。度分布是網(wǎng)絡(luò)連通性的最直接刻畫(huà)，對(duì)涉及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程的人員都將會(huì)有所幫助。本書(shū)可供大專(zhuān)院校師生和工程技術(shù)人員，特別是廣大研究生，新進(jìn)入該領(lǐng)域的研究人員以及專(zhuān)家學(xué)者們參考。本書(shū)由史定華編著。
第一章 從圖論到網(wǎng)絡(luò)
§1.1 網(wǎng)絡(luò)研究的三個(gè)里程碑
§1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)和度分布
§1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模和模擬
§1.4 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)概念的討論
參考文獻(xiàn)
第二章 度分布的統(tǒng)計(jì)
§2.1 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)方法
§2.2 確定的層次網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
§2.3 確定的偽分形圖統(tǒng)計(jì)
§2.4 確定的阿波羅網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
參考文獻(xiàn)
第三章 度分布的計(jì)算
§3.1 平均場(chǎng)方法
§3.2 率方程方法
第一章 從圖論到網(wǎng)絡(luò)
§1.1 網(wǎng)絡(luò)研究的三個(gè)里程碑
§1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)和度分布
§1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模和模擬
§1.4 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)概念的討論
參考文獻(xiàn)
第二章 度分布的統(tǒng)計(jì)
§2.1 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)方法
§2.2 確定的層次網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
§2.3 確定的偽分形圖統(tǒng)計(jì)
§2.4 確定的阿波羅網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
參考文獻(xiàn)
第三章 度分布的計(jì)算
§3.1 平均場(chǎng)方法
§3.2 率方程方法
§3.3 主方程方法
§3.4 馬氏鏈方法
參考文獻(xiàn)
第四章 度分布的穩(wěn)定性
§4.1 模型網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題
§4.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)向量馬氏鏈
§4.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)度非齊次馬氏鏈
§4.4 一類(lèi)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
§4.5 網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)度分布計(jì)算公式
參考文獻(xiàn)
第五章 最大度的重要性
§5.1 網(wǎng)絡(luò)有限標(biāo)度的確定
§5.2 最大度的擾動(dòng)和發(fā)散
§5.3 穩(wěn)健而又脆弱的特性
§5.4 剩余度與巨集團(tuán)涌現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
第六章 度一度的相關(guān)性
§6.1 網(wǎng)絡(luò)同配抑或異配
§6.2 無(wú)標(biāo)度程度的測(cè)量
§6.3 相關(guān)性測(cè)度的討論
§6.4 網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布
參考文獻(xiàn)
附錄A 網(wǎng)絡(luò)馬氏鏈的程序
§A.1 馬氏鏈矩形迭代程序
§A.2 馬氏鏈公式計(jì)算程序
附錄B 度分布的極限定理
§B.1 隨機(jī)樹(shù)與Polya罐
§B.2 大數(shù)定律
§B.3 中心極限定理
§B.4 大偏差原理
參考文獻(xiàn)
名詞索引
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