《數(shù)學分析選講》共分為七章，內(nèi)容涉及極限理論、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、級數(shù)理論和含參量積分、多元函數(shù)微分學與多元函數(shù)積分學等。內(nèi)容的編排順序基本上和通用的數(shù)學分析教材吻合。在素材選取的深度、難度和寬度上，比一般的數(shù)學分析基礎教材有明顯的提升。對較基礎的知識點加以全面而簡潔的羅列與梳理，對較常用且重要的結(jié)論加以辨析與分類，在系統(tǒng)總結(jié)數(shù)學分析的基本題型及其解題技巧的前提下，將重點放在解題思路的挖掘與提煉上，力求通過一些具有綜合性、典型性、代表性的考研真題來最大程度地適應考研讀者的需要。每章節(jié)配備的習題的難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啟發(fā)思維、熟練方法。
第一章 極限理論
第一節(jié) 極限初論
第二節(jié) 極限續(xù)論
第二章 一元函數(shù)的連續(xù)性
第三章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)與微分
第二節(jié) 微分學基本定理
第三節(jié) 不等式與凸函數(shù)
第四章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 定積分的概念與可積性
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 非正常積分
第五章 級數(shù)理論與含參量積分
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
第一章 極限理論
第一節(jié) 極限初論
第二節(jié) 極限續(xù)論
第二章 一元函數(shù)的連續(xù)性
第三章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)與微分
第二節(jié) 微分學基本定理
第三節(jié) 不等式與凸函數(shù)
第四章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 定積分的概念與可積性
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 非正常積分
第五章 級數(shù)理論與含參量積分
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
第三節(jié) 含參量積分
第六章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第二節(jié) 多元函數(shù)微分學
第七章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 第一型積分
第二節(jié) 第二型積分及各種積分間的聯(lián)系
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