《高等數(shù)學(xué)（上）》是根據(jù)國家教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會制定的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫的教材，全書分為上、下兩冊，此為上冊，主要包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用和無窮級數(shù)三部分。《高等數(shù)學(xué)（上）》對基本概念的敘述清晰準(zhǔn)確，對基本理論的論述簡明易懂，例題習(xí)題的選配典型多樣，強調(diào)基本運算能力的培養(yǎng)及理論的實際應(yīng)用。本書可作為高等理工科院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生的教材，也可供其他專業(yè)選用和社會讀者閱讀。
《高等數(shù)學(xué)（上）》是我們編寫的英文“高等數(shù)學(xué)”的中譯本，以便于接受雙語數(shù)學(xué)的學(xué)生能夠?qū)φ沼⑽慕滩倪M行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)或自習(xí)，《高等數(shù)學(xué)（上）》的所有作者都在我校主講了多年的雙語“高等數(shù)學(xué)”課程，獲得了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)雙語“高等數(shù)學(xué)”課程中所面臨的問題與困難。
第0章 預(yù)備知識
0.1 極坐標(biāo)系
0.2 復(fù)數(shù)
第1章 微積分基礎(chǔ)知識
1.1 集合與函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)列極限
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的極限
習(xí)題1.3
1.4 無窮小與無窮大量
習(xí)題1.4
1.5 連續(xù)函數(shù)
習(xí)題1.5
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的定義
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2 .3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)和參數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則，相對變化率
習(xí)題2.4
2.5 函數(shù)的微分
習(xí)題2.5
2.6 微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2.6
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛比達法則
習(xí)題3.2
3.3 泰勒定理
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的極值與最大值和最小值
習(xí)題3.5
3.6 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.6
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
4.4 有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題4.4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 微積分基本定理
習(xí)題5.2
5.3 定積分中的換元法與分部積分法
習(xí)題5.3
5.4 反常積分
習(xí)題5.4
5.5 定積分的應(yīng)用
習(xí)題5.5
第6章 無窮級數(shù)
6.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂準(zhǔn)則
習(xí)題6.2
6.3 冪級數(shù)
習(xí)題6.3
6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題6.4
6.5 傅里葉級數(shù)
習(xí)題6.5
6.6 其他形式的傅里葉級數(shù)
習(xí)題6.6
參考文獻
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