本書是根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢下教材改革的精神，并結(jié)合工科院校“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的。此次修訂對第一版的內(nèi)容、例題進(jìn)行了充實(shí)和完善，對習(xí)題進(jìn)行了調(diào)整和補(bǔ)充。
全書分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)及微分方程。下冊包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)。每節(jié)之后配有習(xí)題，每章后面配有自測題。書后附有部分習(xí)題答案與提示、幾種常用的曲線。全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，通俗易懂。
本書可供普通高等院校工科各專業(yè)學(xué)生使用，也可供廣大教師、工程技術(shù)人員參考。
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目錄
前言
第1章 函數(shù)與極限 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 數(shù)列的極限 12
1.3 函數(shù)的極限 16
1.4 無窮小與無窮大 21
1.5 極限的運(yùn)算法則 24
1.6 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 28
1.7 無窮小的比較 32
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 34
1.9 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 37
1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 40
第1章自測題 42
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 44
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 44
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 49
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 57
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 60
2.5 函數(shù)的微分 64
第2章自測題 71
第3章 微分中值定理 73
3.1 微分中值定理 73
3.2 洛必達(dá)法則 79
3.3 泰勒公式 83
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 88
3.5 函數(shù)的極值與最值 93
3.6 函數(shù)圖形的描繪 98
3.7 凸率 100
第3章自測題 106
第4章 不定積分 108
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 108
4.2 換元積分法 113
4.3 分部積分法 121
4.4 有理函數(shù)的積分 125
第4章自測題 130
第5章 定積分 132
5.1 定積分概念 132
5.2 微積分基本公式 138
5.3 定積分的換元法和分部積分法 142
5.4 反常積分 149
第6章 定積分的應(yīng)用 153
6.1 定積分的元素法 153
6.2 平面圖形的面積 154
6.3 立體的體積 158
6.4 平面曲線的弧長 162
6.5 定積分在物理中的應(yīng)用 164
第5，6章自測題 167
第7章 常微分方程 169
7.1 微分方程的基本概念 169
7.2 可分離變量的微分方程 171
7.3 階線性微分方程 175
7.4 可降階的高階微分方程 180
7.5 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 184
7.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 187
7.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 190
7.8 常微分方程的簡單應(yīng)用 197
第7章自測題 201
部分習(xí)題答案與提示 202
附錄 幾種常用的曲線 217
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