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現(xiàn)代大氣光學(xué) 
定 價：98 元 叢書名：光學(xué)與光子學(xué)叢書
9 7 3 8 2 7 9 0 5 3 8 0 5 讀者對象:物理、光學(xué)類的師生  本書全面闡述現(xiàn)代大氣光學(xué)的研究內(nèi)容和方法，主要包括大氣的光學(xué)性質(zhì)、大氣折射、分子吸收和散射、氣溶膠粒子光散射、光在混濁大氣中的傳播、光在湍流大氣中的傳播、大氣中的成像，以及大氣性質(zhì)的光學(xué)探測方法和技術(shù)。本書為大氣輻射和天文觀測等基礎(chǔ)研究以及激光大氣傳輸、光學(xué)遙感技術(shù)、環(huán)境光學(xué)監(jiān)測技術(shù)、自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)、自由空間光通信等先進光電工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、應(yīng)用模式和基本工具。本書反映了大氣光學(xué)研究的重要進展，可以作為大氣光學(xué)及相關(guān)研究的教材和有益參考書。 本書的讀者對象包括：物理、光學(xué)類的研究生、高年級本科生、高等院校教師，光學(xué)、遙感、大氣物理、天文等相關(guān)研究領(lǐng)域科研人員，光電工程類科技工作者、技術(shù)人員。 更多科學(xué)出版社服務(wù)，請掃碼獲取。 
目錄
引言 1 0.1 古老而又年輕的學(xué)科 1 0.2 大氣對光學(xué)的影響舉例 1 0.3 現(xiàn)代大氣光學(xué)概念 1 0.4 大氣分子吸收及其應(yīng)用 3 0.5 氣溶膠粒子光學(xué)特性、混濁介質(zhì)光傳播和大氣探測 4 0.6 大氣端流光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用 4 0.7 激光大氣傳輸 5 0.8 大氣光學(xué)模式和應(yīng)用軟件 6 0.9 本書的撰寫動機 6 第1 章光學(xué)基本參量和基本規(guī)律 8 1.0 引言 8 1 光波基本參量與基本類型 9 1.1.1 基本光學(xué)量 9 1.1.2 偏提及Stokes參量 10 1.1.3 光場的相位及其奇性 12 1.1.4 光波的基本類型 14 1.2 光學(xué)輻射及其基本定律 17 1.2.1 光輻射及譜線特征 17 1.2.2 黑體輻射定律 22 1.2.3 電偶極輻射 23 1.3 光波基本傳播規(guī)律 24 1.3.1 披動方程 24 1.3.2 光的直線傳播：幾何光學(xué)近似 25 1.3.3 Huyge脅Fresnel原理與衍射 26 1.3.4 孔徑衍射 28 1.3.5 粒子的光散射 30 1.3.6 輻射傳輸方程 35 1.4 光學(xué)系統(tǒng)的像差與光學(xué)質(zhì)量 37 1.4.1 相位的Zernike多項式表達與像差 37 1.4.2 光學(xué)質(zhì)量評價方法 41 1.5 自然光源 45 1.5.1 天球坐標(biāo)系和太陽與地球間的兒何關(guān)系 45 1.5.2 太陽輻射及月球的反射 49 1.5.3 恒星輻射 52 1.6 地表的反射與輻射特性 56 1.6.1 非均勻界面的反射特性及雙向反射分布函數(shù)BRDF 56 1.6.2 典型地表的反射特性 60 1.6.3 典型地表的輻射特性 64 1.7 小結(jié) 64 參考文獻 64 第2章 大氣的基本物理特性 68 2.0 引言 68 2.1 大氣成分與結(jié)構(gòu) 69 2.1.1 大氣成分 69 2.1.2 大氣結(jié)構(gòu) 76 2.2 云、霧粒子和雨滴 80 2.3 大氣氣溶膠粒子 87 2.4 大氣中的風(fēng)結(jié)構(gòu) 94 2.5 大氣端流及大氣邊界層 98 2.6 大氣特性的隨機性及其定量描述 104 參考文獻 110 第3章 大氣的光學(xué)特性及其應(yīng)用模式 113 3.0 引言 113 3.1 標(biāo)準(zhǔn)大氣及應(yīng)用模式 113 3.1.1 美國標(biāo)準(zhǔn)大氣及模式大氣113 3.1.2 大氣折射率及高度廓線 123 3.2 大氣氣體分子的吸收光譜特性 126 3.2.1 大氣主要吸收氣體分子的結(jié)構(gòu) 126 3.2.2 紫外大氣分子吸收特征 130 3.2.3 可見和近紅外大氣分子吸收特征 132 3.2.4 紅外大氣分子吸收特征 135 3.2.5 大氣分子吸收光譜參數(shù)數(shù)據(jù)庫HITRAN 140 3.3 大氣氣溶膠粒子光學(xué)特性及其應(yīng)用模式 145 3.4 云、霧粒子和雨滴的光學(xué)特性及其應(yīng)用模式 152 3.5 大氣端流的光學(xué)特性及其應(yīng)用模式 155 參考文獻 163 第4章 大氣分子對光的折射、散射和吸收 166 4.0 引言 166 4.1 球面平行大氣中的折射 166 4.1.1 大氣中的光線軌跡 166 4.1.2 天文折射 171 4.1.3 空氣質(zhì)量 173 4.1.4 大氣延遲 176 4.1.5 落日形變（曙暮光） 176 4.2 地面非均勻大氣中的折射 177 4.2.1 海市廈樓 178 4.2.2 大地測量 180 4.3 大氣分子的Rayleigh散射 181 4.3.1 Rayleigh散射 181 4.3.2 返偏振修正 183 4.3.3 模式太氣的Rayleigh散射特性 185 4.4 大氣分子的吸收 190 4.4.1 單譜錢吸收 190 4.4.2 分立譜錢吸收的逐錢積分方法 194 4.4.3 大氣分子吸收的譜帶模式 195 4.4.4 大氣分子吸收計算的光譜映射方法 211 4.5 非均勻路徑的大氣分子吸收 213 4.5.1 等效譜帶模式 213 4.5.2 相關(guān)k分布方法 215 4.5.3 MODTRAN方案 215 參考文獻 216 第5章 大氣云露和氣溶肢粒子的光散射 219 5.0 引言 219 5.1 球體粒子的光散射一Mie理論 219 5.1.1 入射光和散射光的球諧函數(shù)展開 220 5.1.2 時憂的分布和散射參量 223 5.1.3 Mie散射的數(shù)值計算方法 229 5.1.4 雙層球體粒子的光散射特性 231 5.1.5 水云、霧和雨滴的光散射特性 232 5.2 無限長圓柱粒子的光散射 235 5.3 旋轉(zhuǎn)對稱粒子的光散射 241 5.3.1 T矩陣與擴展邊界條件法 241 5.3.2 T矩陣在旋轉(zhuǎn)對稱粒子散射問題中的應(yīng)用 246 5.4 旋轉(zhuǎn)對稱橢球粒子的散射特性 247 5.5 規(guī)則冰晶大粒子的光散射特性 254 5.6 任意形狀粒子的光散射 260 5.7 非均勻粒子光散射的等效性 265 5.7.1 非均勻粒子光散射等效性的分析方法 265 5.7.2 外混合球形粒子光散射的等效性 267 5.7.3 肉淚舍球形粒子光散射的等效性 271 5.8 小結(jié) 272 參考文獻 274 第6章 大氣輻射傳輸理論與算法 277 6.0 引言 277 6.1 大氣中的輻射傳輸方程及其形式解 277 6.1.1 平行平面太氣中的輻射傳輸方程 277 6.1.2 平行平面大氣中的輻射傳輸?shù)倪吔鐥l件 279 6.1.3 大氣輻射傳輸方程的形式解 280 6.1.4 單次散射近似解 280 6.2 散射相函數(shù)及輻射傳輸方程的離散化 281 6.2.1 散射相函數(shù)的Legendre多項式展開 281 6.2.2 輻射傳輸方程的離散化 282 6.3 輻射傳輸方程的工流近似及相關(guān)近似解 285 6.3.1 二流近似解的基本形式 285 6.3.2 Eddington近似解 287 6.3.3 相函數(shù)δ函數(shù)化后的近似解 289 6.3.4 廣義二流近似解的通用形式 290 6.4 輻射傳輸?shù)碾x散坐標(biāo)（DISORT）算法 291 6.4.1 單一均勻介質(zhì)的DISORT算法 291 6.4.2 分層均勻介質(zhì)的DISORT算法 296 6.5 光譜輻射亮度的精確求解 298 6.5.1 散射相函數(shù)的δ-Af處理方法 298 6.5.2 光譜輻射亮度的修正方法 300 6.6 常用算法軟件和標(biāo)準(zhǔn)譜輻射傳輸問題 302 6.6.1 常用算法軟件 302 6.6.2 DISORT 303 6.6.3 標(biāo)準(zhǔn)輻射傳輸問題 307 6.6.4 LOWTRAN/MODTAN/FASCODE 308 6.7 小結(jié) 308 參考文獻 309 第7章 混濁大氣中的輻射傳輸問題 312 7.0 引言 312 7.1 激光的大氣透過率 313 7.2 紅外大氣透過率和輻射量修正 322 7.3 天空背景輻射亮度 326 7.3.1 可見光天空背景輻射亮度 326 7.3.2 可見光天空背景輻射亮度光譜特征 330 7.3.3 長被天空背景輻射亮度 333 7.3.4 強吸收波段的地球大氣背景輻射亮度 334 7.3.5 地球大氣背景輻射的偏振特性 335 7.4 太氣中的視覺和大氣能見度 343 7.4.1 均勻大氣中的視覺問題 344 7.4.2 氣象視距和大氣能見度 346 7.4.3 非均勻大氣中的能見度問題 349 7.5 大氣中的輻射收支平衡 353 7.6 小結(jié) 365 參考文獻 365 第8章 漏流大氣中光傳播的分析方法 368 8.0 引言 368 8.1 端流大氣光傳播的定性分析369 8.1.1 大氣捕流對光傳播影響的重要性 369 8.1.2 相位和到達角起伏的啟發(fā)式分析 370 8.1.3 空同相干性的啟發(fā)式分析 373 8.1.4 光強起伏的啟發(fā)式分析 374 8.2 拋物型方程和光傳播的數(shù)值模擬 379 8.2.1 拋物型方程 379 8.2.2 多層相位屏數(shù)值模擬 380 8.2.3 揣流相位屏的構(gòu)造 382 8.2.4 光傳播模擬的數(shù)值問題 384 8.2.5 平面波、球面波、Gauss光束和非理想披型的模擬387 8.2.6 數(shù)值模擬典型結(jié)果 390 8.3 幾何光學(xué)近似、Rytov近似和譜分析方法 391 8.3.1 幾何光學(xué)近似及譜分解法 392 8.3.2 Rytov橄擾近似及譜分解法 394 8.4 Markov近似和場的統(tǒng)計矩方程 398 8.5 Huygens-Fresnel相位近似法 401 8.6 球面波和Gauss光束的情況404 8.7 小結(jié) 407 參考文獻 408 附錄A 隨機函數(shù)的譜分解 411 第9章 油流大氣中的光傳播效應(yīng) 415 9.0 引言 415 9.1 空間相干性退化和相位起伏416 9.1.1 空間相干性退化 416 9.1.2 相位起伏 419 9.2 到達角起伏 421 9.2.1 干涉儀中的到達角起伏 421 9.2.2 孔徑上的相位起伏和到達角起伏 423 9.3 相位校正與自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)428 9.3.1 揣流大氣光傳播的相位校正原理 428 9.3.2 端流大氣光傳播的相位校正技術(shù) 429 9.4 光強起伏（閃爍效應(yīng)） 433 9.4.1 弱起伏條件下的閃爍效應(yīng) 433 9.4.2 強起伏條件下的閃爍效應(yīng) 435 9.4.3 岡爍強度的普適模型 438 9.4.4 有限面積上的光強起伏及孔徑平均 442 6.5 陽光波起伏的概率分布與分形特征 446 9.5.1 光被起伏的概率分布特征 446 9.5.2 光強起伏的間歇性特征 451 9.6 光波起伏的時間頻譜特征 454 9.6.1 光被起伏的時間頻譜 454 9.6.2 光被起伏頻譜的高頻事律的擬合方法 457 9.6.3 揣流譜形狀的影響 459 9.6.4 Gau邱光束的光提起伏頻譜特征 460 9.6.5 有限孔徑和飽和情況下的光披起伏頻譜 462 9.7 激光束傳播效應(yīng) 463 9.7.1 激光束的漂移 464 9.7.2 撒光束的擴展 467 9.7.3 光強圖像的光學(xué)質(zhì)量與特征尺度 469 9.7.4 光斑的分形結(jié)構(gòu)與相位奇點 473 9.7.5 聚焦光束的焦移 474 參考文獻 475 第10章 高能激光大氣傳輸?shù)臒釙灱熬C合效應(yīng) 481 10.0 引言 481 10.1 熱暈效應(yīng)的物理圖像482 10.2 熱暈的流體力學(xué)模型 485 10.3 簡單情況下的熱暈解析解 488 10.3.1 瞬變熱暈時的密度時間滴化特征 488 10.3.2 柱坐標(biāo)系下求解密度變化. 490 10.3.3 熱暈時的相位變化 491 10.3.4 熱暈光斑的基本特征 492 10.4 熱暈的數(shù)值模擬方法 494 10.4.1 瞬變熱暈的數(shù)值模擬方法 494 10.4.2 穩(wěn)態(tài)熱暈的數(shù)值模擬方法 496 10.4.3 熱暈?zāi)M的數(shù)值問題 498 10.5 熱暈效應(yīng)的定標(biāo)規(guī)律 499 10.5.1 純熱暈效應(yīng)的經(jīng)驗公式 500 10.5.2 熱暈和端流的相互作用 502 10.5.3 熱暈效應(yīng)的相位校正 505 10.6 高能激光大氣傳輸?shù)木C合效果 505 參考文獻 511 第11章 混油和浦流大氣中的光學(xué)成像 514 11.0 引言 514 11.1 大氣介質(zhì)與成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù) 515 11.1.1 光場相干函數(shù)與成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù) 515 11.1.2 背景光下大氣介質(zhì)中的成像 518 11.2 大氣端流介質(zhì)的光學(xué)傳遞函數(shù)與圖像分辨率 519 11.2.1 丈氣端流介質(zhì)的光學(xué)傳遞函數(shù) 519 11.2.2 揣流大氣中望遠鏡的分辨本領(lǐng) 520 11.3 大氣混地介質(zhì)的調(diào)制傳遞函數(shù) 522 11.3.1 大氣淚沌介質(zhì)調(diào)制傳遞函數(shù)的近似解析結(jié)果 523 11.3.2 大氣淚油介質(zhì)調(diào)制傳遞函數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果 526 11.3.3 太氣淚濁介質(zhì)調(diào)制傳遞函數(shù)的實測結(jié)果 528 11.3.4 混濁介質(zhì)調(diào)制傳遞函數(shù)的一般形式532 11.4 圖像大氣影響的修正方法和技術(shù)538 11.4.1 自適應(yīng)光學(xué)實時校正技術(shù) 539 11.4.2 圖像處理方法 541 11.4.3 基于成像過程的大氣影響修正技術(shù) 541 1 1.5 小結(jié) 543 參考文獻 544 第12章大氣摞測的光學(xué)方法與技術(shù) 547 12.0 引言 547 12.1 光學(xué)遙感技術(shù)中的反演方法 547 12.1.1 反演問題的數(shù)學(xué)模型 548 12.1.2 錢性約束反模方法 549 12.2 太氣吸收光譜和透過率測量技術(shù) 552 12.2.1 長程高分辨率大氣吸收光譜測量技術(shù) 552 12.2.2 高分辨率大氣吸收光譜測量方法 555 12.2.3 實際大氣透過率和吸收光譜制量技術(shù) 561 12.2.4 利用太陽輻射測量整層大氣光學(xué)厚度 563 12.3 大氣氣溶膠粒子光散射技術(shù) 565 12.3.1 太氣氣榕膠粒子尺度散射測量技術(shù)：光學(xué)粒子計數(shù)棒 565 12.3.2 大氣介質(zhì)散射特性測量技術(shù)：能見度儀、積分和極角濁度計 569 12.3.3 從散射相函數(shù)反清大氣氣溶肢粒子譜分布 574 12.4 大氣后向散射技術(shù)：激光雷達 577 12.4.1 激光雷達工作原理 577 12.4.2 激光雷達方程求解方法 580 12.4.3 差分激光雷達探測大氣吸收氣體成分 583 12.4.4 通過硬件技術(shù)求解激光雷達方程 585 12.4.5 Doppler測風(fēng)激光霄達技術(shù) 588 12.5 太氣端流特性測量技術(shù) 589 12.5.1 局域端流強度測量技術(shù)：溫度脈動法和折射率脈動法 590 12.5.2 路徑平均的端流強度測量技術(shù)：閃爍法和到達角起伏法 592 12.5.3 揣梳功率譜和特征只度的測量技術(shù) 594 12.5.4 大氣揣流強度廓線的測量 598 12.6 小結(jié) 603 參考文獻 603 第 1 章 光學(xué)基本參量和基本規(guī)律 1.0 引 言 作為大氣光學(xué)主要內(nèi)容的大氣光學(xué)性質(zhì)、光波大氣傳輸、大氣光學(xué)探測及其在 相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用基本涉及了光波的各種物理本質(zhì)(如波長、強度、相位、偏振)、各 種傳播規(guī)律 (如折射、反射和衍射), 以及光波和物質(zhì)作用的基本物理過程 (如吸收和散射等)。 大氣可以劃分為由微粒組成的離散混濁大氣介質(zhì)和由熱運動分子構(gòu)成的“連 續(xù)” 湍流大氣介質(zhì)。大氣氣體分子對短波長光波有明顯的散射作用, 即 Rayleigh 散射 ―― 蔚藍色天空的成因。它最重要的光學(xué)性質(zhì)就是光譜吸收特性,不同的氣 體成分有不同的吸收特征。塵埃粒子一般稱為氣溶膠粒子, 根據(jù)其起源的不同光學(xué) 性質(zhì)有明顯的差異。作為流體的大氣,由于溫度等要素的微弱起伏, 導(dǎo)致空氣密度 (折射率) 的微弱起伏, 從而形成了光學(xué)湍流, 對定向光傳播產(chǎn)生重要影響。 對兩種影響的處理方法也有差異：混濁介質(zhì)中的光傳播主要以光強為研究對 象, 其主題是輻射傳輸方程的求解;湍流介質(zhì)中的定向光傳播問題主要以光場的電 矢量為研究對象, 其主題是波傳播方程的求解。 對于混濁大氣的輻射傳輸問題, 在短波范圍內(nèi), 其光源就是太陽; 而在長波范 圍,光源則是作為灰體的地球和大氣本身。輻射光譜亮度和通量密度則是兩個人們最關(guān)注的物理量。決定這一過程的是基于吸收和散射的輻射傳輸方程。 對于光波的定向大氣傳播問題, 除在成像問題中所涉及的是自然的光源外, 在其他應(yīng)用中大都是人造光源。平面波和球面波是兩種理想化的波型, 激光出現(xiàn)后, Gauss光束成為一種實際應(yīng)用最廣泛的波型。在光傳播的實際應(yīng)用中, 能量的集中度和成像質(zhì)量是評價光學(xué)系統(tǒng)品質(zhì)和傳播介質(zhì)對光波影響的兩個主要的因素。 決 定這一過程的是基于電磁場傳播的傍軸近似拋物型方程。 地表對光的反射是大氣中的光傳播問題和大氣輻射傳輸問題中的重要邊界條 件, 在一般的書籍中對這一問題都沒有過多的討論,本書特別給予了較為詳細的 論述。 本書采用國際單位制, 但各種物理量的單位在各種文獻中, 特別是早期的文獻 中各不相同。在不影響理解的前提下,我們在敘述中采用一個特定的常用單位。但在所有的公式計算中一律以國際單位制表述。 1.1 光波基本參量與基本類型 1.1.1 基本光學(xué)量 光波是波長位于特定范圍內(nèi)的電磁波, 這個特定的波段范圍通常包括紫外、可 見光和紅外。作為第一個基本參量的波長(wavelength) ., 不同的文獻中在表述時 采用了不同的單位, 常見的有微米和納米等。本書一律以微米 (m)來敘述。 在吸收光譜問題中, 常常以波長的倒數(shù)即波數(shù) (wavenumber) o ′ 1=. 來表示 光譜位置, 其單位通常采用cm.1, 對應(yīng)的波長為 10000/o (m)。在電磁波動方程中 一般都用到角波數(shù) k ′ 2=.,它一般也被稱為波數(shù)。另外一般也常用 o ′ c=. 表示 電磁波的頻率。這些都易引起混淆, 為避免這一情況的發(fā)生, 本書只采用 o ′1=. 的表達方式。 由于電磁波是橫波, 沿 z 方向 (單位矢量為 k) 傳播的光場的電矢量 E 位于垂 直于傳播方向的 (x,y) 平面內(nèi)。若以yz 為參考平面, 則電矢量的 x 分量 (單位矢量 為 i) 為垂直于參考平面的分量 E?, y 分量 (單位矢量為 j)為平行于參考平面的 分量 E== E = Exi + Eyj = E?i + E==j (1.1.1) 電矢量的任一分量 E 可由振幅 (amplitude) A 與相位 (phase) S 或波前 (wave- front) .= S=k 來表達, 波前 . 定義為傳播路徑的長度 (常以波長為單位), 而相位 S 正比于傳播路徑的長度與波長的比值 E = E1 + iE2 = Aexp[iS] = Aexp[ik.] (1.1.2) 光強為 I = E¤E = A2 (1.1.3) 在定向光傳播問題中, 由于光源一般是單色光, 且傳播方向局限在很小的方向 范圍內(nèi), 通常使用光強描述光的能量。光強(irradiance) I 一般定義為單位面積內(nèi) 通過的光功率, 單位為 W/m2。 在輻射傳輸?shù)葐栴}中, 由于光源具有寬廣的光譜范圍, 光波一般充滿空間各個 方向, 所以通常使用光譜強度 (或光譜輻射亮度)描述光波的能量。光譜輻射亮度 (radiance) I. 定義為單位波長間隔的光波在單位立體角內(nèi)通過單位面積的功率, 單 位為W/(m3￠sr)。光譜輻射亮度也常常定義為單位波數(shù)間隔的光波在單位立體角內(nèi) 通過單位面積的功率 Iv = .2I., 單位為W/(m￠sr)。 立體角 (solid angle) 為以觀測點為球心對應(yīng)于一個特定方向上的球面積與半 徑平方的比值, 其單位為球面度(sr)。在球坐標(biāo)系中如果以 μ 和 á 分別表示天頂角 (zenithal angle) 和方位角 (azimuthalangle), 則微分立體角元為 d- = sin μdμdá (1.1.4) 如圖 1.1.1 所示。因而, 全空間的立體角為 4sr, 半空間的立體角為 2sr。 圖 1.1.1 球坐標(biāo)系中的方位角和微分立體角元 來自半空間各個方向入射到觀測平面單位面積內(nèi)的光功率是其法線分量的積 分, 稱為單色輻照度 (monochromaticirradiance) F. = Z- I. cos μd- = Z 2 0 Z =2 0 I.(μ; á) cos μ sin ádμdá(1.1.5) 其單位為 W/m3。在輻射傳輸問題中, 一般使用天頂角的余弦 1 = cos μ 進行計算分析。對光波涵蓋的光譜區(qū)內(nèi)的單色輻照度進行積分, 即得到輻照度 (irradiance) F = Z. F.d. (1.1.6) 請注意, 這里的輻照度 F 對應(yīng)于定向光傳播問題中的光強 I。由于各自研究方向的 習(xí)慣問題, 采用了不同的符號。 1.1.2 偏振及 Stokes 參量 電磁波的偏振 (polorization) 狀態(tài)是其攜帶的重要信息, 如果兩個分量具有同樣 的相位, 則電磁波是線(linear) 偏振的; 如果兩個分量的相位相差 =2 且振幅相等, 則電磁波是圓 (circular) 偏振的;在一般具有固定相位差的情況下是橢圓 (elliptical) 偏振的; 如果兩個分量的相位差是完全隨機的,則電磁波是非偏振的。通過一組四個 Stokes 參量, 可以完成確定電磁波的偏振狀態(tài)。它們的定義為 (Bohren andHu.man, 1983) I = E==E¤== + E?E¤?= A2== + A2? (1.1.7a) Q = E==E¤== . E?E¤?= A2== . A2? (1.1.7b) U = E==E¤?+ E¤==E? = 2A==A? cos(S? . S==) (1.1.7c) V = i(E==E¤?. E¤==E?) = 2A==A? sin(S? . S==) (1.1.7d) 式中, I 為兩個分量的光強之和; Q 為兩個分量的光強之差。這四個量可以通過 光強測量配合一個線偏振器和一個 1/4波帶片來確定。由于只有三個獨立的參數(shù) A==;A?; S? . S==, 四個參量滿足 I2 = Q2 + U2 + V 2 (1.1.8) 上述 Stokes 參量都是針對單色 (monochromatic) 光而言的, 對有一定寬度的 準(zhǔn)單色(quasi-monochromatic) 光, (1.1.7) 各式都應(yīng)該理解為定義在平均意義上, 此時 I2 > Q2 + U2 + V 2 (1.1.9) 在測得 Stokes 參量的情況下, 我們可以求得電磁波中偏振分量的含量, 即偏振 度 (degree ofpolarization) 為 P = pQ2 + U2 + V 2 I (1.1.10) 式中, 線偏振分量的偏振度為 Pl = pQ2 + U2 I (1.1.11) 圓偏振分量的偏振度為 Pc = VI (1.1.12) 如果該值為正, 則圓偏振分量是右旋的 (朝向光源看, 電矢量順時針旋轉(zhuǎn)); 如果該 值為負, 則圓偏振分量是左旋的;如果該值為零, 則沒有圓偏振分量。線偏振分量的 方向角度 (線偏振分量和平行分量按順時針方向的夾角) 由下式確定： ° = 12 arctanμUQ. (1.1.13) 偏振的橢率 (ellipticity) 為 ′ = 12 arctan. V pQ2 + U2! (1.1.14) 如果電磁波是非偏振的, 則 Q = U = V = 0。 由于 Stokes 參量都是對應(yīng)于光強性質(zhì)的量, 當(dāng)多束光波沿同一方向非相干疊 加 (即各光束間沒有固定的相位關(guān)系) 傳播時,總光束的 Stokes 參量是各束光的 Stokes 參量之和。 1.1.3 光場的相位及其奇性 由式 (1.1.2) 可得空間任意一點 . 的電磁場的相位的主值 S(.) = arctanμE2(.) E1(.). (1.1.15) 位于 (.; )。由于 E(.) 是時空位置的平滑單值函數(shù), 因此沿著一個時空回路 C, 相位 S 的改變只能是 2m (m是整數(shù))。如果 m 不為零, 讓回路 C 收縮到一個非 常小的區(qū)域而使 m 不變, 那么相位 S 的變化速率將趨于無窮大, 因而回路C 包圍 了一個奇點。場 E 的平滑性使得相位的奇點只能出現(xiàn)在 E(.) = 0 的位置, 此處相 位 S 具有不確定的值。m一般稱為相位奇點的拓撲荷 (topological charge)。 如果二維平面內(nèi)的光場具有相位奇性, 當(dāng)它和均勻光場進行干涉時, 相位奇點處的干涉條紋就會出現(xiàn)分岔現(xiàn)象。相位奇點并不僅僅是數(shù)學(xué)或物理上的理論現(xiàn)象, 它也表現(xiàn)在現(xiàn)實世界中, 圖 1.1.2為一張大漠沙浪的照片, 就是一幅絕妙的有相位 奇點的干涉條紋圖 (饒瑞中, 2005)。 圖 1.1.2 大漠沙浪 ―― 相位奇性的自然表現(xiàn) 由于相位奇點處的干涉條紋會出現(xiàn)分岔, 故相位奇點一般被稱作相位歧點 (branch point)。相位歧點一般是成對出現(xiàn)的(拓撲荷具有相反的符號)。在相位歧 點存在的情況下, 為了獲得最簡單的單值相位分布, 可將相鄰的異性歧點連接起來 [連線稱作削線(branch cut)], 在削線的兩側(cè)相位出現(xiàn)躍變, 如圖 1.1.3 所示 (Fried and Vaughn,1992)。 相位代表了光波的局域傳播方向, 光波的等相位面 (波前) 的法線方向與光波 的能流方向一致。顯而易見,在光強為零的相位歧點處能流成為渦旋。圖 1.1.4 是 半無窮大平面衍射的光強分布和能流方向分布圖 (Born and Wolf,1999)。因此, 二 維平面內(nèi)的一個相位歧點對應(yīng)于三維空間的一條光學(xué)渦絲。在復(fù)雜光場中, 相位歧 點不止一處,一般通稱為光學(xué)渦旋。 圖 1.1.3 光場中的相位歧點及削線 圖 1.1.4 半無窮大平面衍射的能流方向 在一個背景光場 Eb(r; μ; z) 的 r0 位置上存在一個特征尺度為 !v 的光學(xué)渦旋的光場可以在柱坐標(biāo)系下表示為 E(r; μ; z) = Eb(r; μ; z)V (r; r0; μ; z) (1.1.16) 其中渦旋函數(shù)為 V (r; r0; μ; z) = A(r; r0; z)eimμ (1.1.17) 一個光學(xué)渦旋的振幅輪廓函數(shù)可以有多種形式。兩種典型的振幅函數(shù)分別為 光學(xué)渦旋孤子對應(yīng)的雙曲正切渦旋和圓柱波導(dǎo)中產(chǎn)生的徑向渦旋,它們的表達形式 分別為 (Rozas, Law and Swartzlander Jr., 1997)
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