目錄
前言
第1章 理想流體中聲波的基本性質(zhì) 1
1.1 聲波方程 1
1.1.1 Lagrange坐標下的波動方程 1
1.1.2 Euler坐標下的守恒定律 5
1.1.3 小振幅聲波方程 9
1.1.4 速度勢和二階非線性方程 12
1.1.5 Lagrange坐標與Euler坐標的關(guān)系 14
1.2 聲場的基本性質(zhì) 16
1.2.1 聲場的能量關(guān)系 17
1.2.2 初始條件和邊界條件 20
1.2.3 聲場的唯一性 24
1.2.4 疊加原理和反演對稱性 27
1.2.5 聲學中的互易原理 28
1.3 行波解和平面波展開 30
1.3.1 直角坐標中的平面行波 30
1.3.2 角譜展開方法 36
1.3.3 球面行波及其平面波展開 40
1.3.4 柱面行波及其平面波展開 44
1.4 平面界面上聲波的反射和透射 49
1.4.1 不同介質(zhì)間界面上的反射和透射 49
1.4.2 阻抗界面上的反射及蠕行波 55
1.4.3 瞬態(tài)平面波的反射和透射 59
1.4.4 有限寬波束的反射和透射 63
1.4.5 隔聲的基本規(guī)律 68
1.4.6 薄板的隔聲 72
1.5 聲波的度量、測量和分析 76
1.5.1 聲壓級和加權(quán)聲壓級 77
1.5.2 聲波的相干性 84
1.5.3 聲波接收的基本原理 87
1.5.4 聲學中的不確定關(guān)系 92
第2章 無限空間中聲波的輻射 96
2.1 多極子展開和組合聲源 96
2.1.1 單極子和自由空間的Green函數(shù) 96
2.1.2 偶極子聲輻射 102
2.1.3 四極子聲輻射 107
2.1.4 小區(qū)域體源和面源 110
2.1.5 組合聲源 116
2.2 柱狀聲源的輻射 124
2.2.1 柱坐標中分離變量法 124
2.2.2 振動柱體向無限空間中的輻射 132
2.2.3 柱體上的活塞振動和穩(wěn)相法 138
2.2.4 自由空間Green函數(shù)的柱函數(shù)展開 143
2.2.5 存在剛性圓柱時空間的Green函數(shù) 147
2.3 球狀聲源的輻射 149
2.3.1 球坐標中分離變量法 150
2.3.2 球面振動向無限空間的輻射 157
2.3.3 自由空間Green函數(shù)的球函數(shù)展開 166
2.3.4 存在剛性球時空間的Green函數(shù) 169
2.4 平面界面附近的聲輻射 171
2.4.1 聲場的Green函數(shù)表示 172
2.4.2 阻抗平面前點聲源的輻射 176
2.4.3 分層平面前點聲源的輻射和側(cè)面波 180
2.4.4 無限大剛性或阻抗障板上的活塞輻射 191
2.4.5 圓形剛性活塞輻射的瞬態(tài)解 204
2.4.6 自由空間的圓盤輻射 206
2.5 有限束超聲場和非衍射波 209
2.5.1 有限束超聲場 209
2.5.2 非衍射波束的譜展開 215
2.5.3 等聲速非衍射波束 220
2.5.4 超聲速非衍射波束 221
2.6 聲波與聲源的相互作用 223
2.6.1 無限大膜的聲輻射 223
2.6.2 無限剛性障板上圓膜振動的輻射 231
2.6.3 無限大薄板的彎曲振動 235
2.6.4 無限剛性障板上薄板振動的輻射 242
第3章 聲波的散射和衍射 247
3.1 柱體和球體的散射 247
3.1.1 無限長圓柱體對平面波的散射 247
3.1.2 球體對平面波的散射 252
3.1.3 水中氣泡的共振散射 259
3.1.4 球體對球面波的散射 261
3.1.5 橢圓柱體的散射 263
3.1.6 任意形狀的積分方程方法 268
3.2 非均勻區(qū)域的散射 271
3.2.1 非均勻區(qū)域的聲波基本方程 271
3.2.2 散射的積分方程和Born近似 274
3.2.3 非穩(wěn)態(tài)不均勻區(qū)對聲波的散射 278
3.2.4 隨機分布散射體的散射 284
3.2.5 表面的散射 287
3.2.6 周期結(jié)構(gòu)中聲波的傳播 292
3.3 剛性屏和楔的聲衍射 294
3.3.1 屏對平面波的衍射 294
3.3.2 屏對柱面波的衍射 300
3.3.3 剛性楔的衍射 301
3.3.4 楔形區(qū)內(nèi)的聲場 305
3.3.5 剛性地面上的有限屏 308
3.4 逆散射和衍射CT理論 310
3.4.1 Kirchhoff積分公式 311
3.4.2 邊界反演的Kirchhoff近似 313
3.4.3 非均勻介質(zhì)反演的Born和Rytov近似 316
3.4.4 二維近場衍射CT理論 319
3.4.5 反射模式的衍射CT 323
3.4.6 聲源的反演 327
第4章 管道中的聲傳播和激發(fā) 329
4.1 等截面波導中聲波的傳播 329
4.1.1 剛性壁面的等截面波導 329
4.1.2 阻抗壁面的等截面波導 334
4.1.3 剛性和阻抗壁面的矩形波導 338
4.1.4 剛性和阻抗壁面的圓形波導 344
4.1.5 剛性壁面的橢圓柱體波導 348
4.2 等截面波導中聲波的激發(fā) 355
4.2.1 頻率域振動面激發(fā) 356
4.2.2 振動面激發(fā)的瞬態(tài)波形 360
4.2.3 頻率域Green函數(shù) 361
4.2.4 時間域Green函數(shù) 366
4.2.5 管道壁面振動激發(fā)的聲場 368
4.3 突變截面波導及平面波近似 370
4.3.1 突變截面波導的模式展開方法 370
4.3.2 平面波近似 372
4.3.3 常見的管道系統(tǒng) 376
4.3.4 駐波管及吸聲材料法向系數(shù)的測量 382
4.3.5 周期截面波導中的平面波 384
4.4 集中參數(shù)模型 387
4.4.1 典型子結(jié)構(gòu)的集中參數(shù)模型 388
4.4.2 具有子結(jié)構(gòu)的管道系統(tǒng) 390
4.4.3 具有周期旁支結(jié)構(gòu)的管道 393
4.4.4 集中參數(shù)系統(tǒng) 395
4.5 緩變截面管道中的平面波 399
4.5.1 Webster方程 399
4.5.2 指數(shù)曲線形號筒 402
4.5.3 其他Salmon號筒 404
4.5.4 Webster方程的WKB近似 407
4.5.5 一般管道的WKB近似 409
第5章 腔體中的聲場 412
5.1 簡正模式理論 412
5.1.1 剛性壁面腔體的簡正模式和展開 412
5.1.2 阻抗壁面腔體的簡正模式 416
5.1.3 阻抗壁面腔體中聲波方程的頻域解 419
5.1.4 阻抗壁面腔體中聲波方程的時域解 422
5.1.5 腔內(nèi)聲場與壁面振動的耦合 425
5.2 規(guī)則形腔中的簡正模式 429
5.2.1 剛性壁面的矩形腔 429
5.2.2 阻抗壁面的矩形腔 434
5.2.3 剛性和阻抗壁面的球形腔 436
5.2.4 剛性和阻抗壁面的圓柱形腔 439
5.2.5 不規(guī)則腔的變分近似 443
5.2.6 不規(guī)則腔的模式展開方法 447
5.3 高頻近似和擴散聲場 449
5.3.1 腔內(nèi)的穩(wěn)態(tài)聲場 449
5.3.2 腔內(nèi)的瞬態(tài)聲場 452
5.3.3 擴散聲場及其基本性質(zhì) 454
5.3.4 擴散聲場的統(tǒng)計方法 457
5.3.5 擴散場中聲壓的空間相關(guān)特性 461
5.3.6 擴散聲場中界面的聲吸收和透射 464
5.4 低頻近似和Helmholtz共振腔 467
5.4.1 封閉腔的低頻近似 468
5.4.2 無限大障板上的Helmholtz共振腔 470
5.4.3 自由場中的Helmholtz共振腔 473
5.4.4 共振頻率的管端修正 475
5.4.5 黏滯和熱傳導的影響 479
5.5 兩個腔的耦合 482
5.5.1 耦合腔聲場的激發(fā) 482
5.5.2 耦合腔的簡正模式和簡正頻率 488
5.5.3 高頻擴散場近似 491
5.5.4 低頻近似 495
5.5.5 封閉腔中的Helmholtz共振腔 497
第6章 非理想流體中聲波的傳播和激發(fā) 500
6.1 非理想流體中的聲波方程 500
6.1.1 黏滯流體的本構(gòu)方程 500
6.1.2 黏滯流體中的聲波方程 504
6.1.3 等溫聲速和等熵聲速 509
6.1.4 能量守恒關(guān)系 512
6.1.5 邊界條件 514
6.2 耗散介質(zhì)中聲波的傳播和散射 517
6.2.1 無限大耗散介質(zhì)中的平面波模式 517
6.2.2 聲學邊界層理論 521
6.2.3 邊界層的能量損失 527
6.2.4 剛性邊界上平面波的反射 528
6.2.5 耗散介質(zhì)中球的散射 530
6.3 管道和狹縫中平面波的耗散 536
6.3.1 粗圓管中的平面波 537
6.3.2 細圓管中的平面波和微穿孔材料 541
6.3.3 狹縫中平面波傳播 547
6.3.4 熱聲效應(yīng) 550
6.4 黏滯對聲輻射的影響 556
6.4.1 黏滯介質(zhì)中的多極展開 556
6.4.2 平面聲源 559
6.4.3 球面和柱面聲源 562
6.4.4 一般尺度聲源 567
6.5 流體和生物介質(zhì)中聲波的吸收 571
6.5.1 經(jīng)典吸收的討論 571
6.5.2 分子弛豫吸收理論 573
6.5.3 生物介質(zhì)中的聲吸收和分數(shù)階導數(shù) 576
6.5.4 Kramers-Kronig色散關(guān)系 585
第7章 平面層狀介質(zhì)中的聲波 589
7.1 平面層狀波導 589
7.1.1 單一均勻?qū)硬▽е械暮喺�模�?589
7.1.2 單一均勻?qū)硬▽е新暡ǖ膯晤l激發(fā) 593
7.1.3 雙層流體波導中的簡正模式 597
7.1.4 雙層流體波導中聲波的單頻激發(fā) 603
7.2 連續(xù)變化平面層狀介質(zhì) 605
7.2.1 連續(xù)變化介質(zhì)平面波導 606
7.2.2 線性變化波導和Airy函數(shù) 610
7.2.3 淺海平面波導 612
7.2.4 大氣中點源激發(fā)的聲場 614
7.2.5 平面波的反射和透射 617
7.3 WKB近似方法 623
7.3.1 WKB近似理論 623
7.3.2 轉(zhuǎn)折點附近的解 626
7.3.3 漸近匹配方法 628
7.3.4 連續(xù)變化層狀波導的WKB近似解 634
7.3.5 轉(zhuǎn)折點波導中聲波的激發(fā) 636
7.4 幾何聲學近似 639
7.4.1 程函方程和輸運方程 639
7.4.2 Fermat原理和Hamilton形式 644
7.4.3 平面層狀介質(zhì)中的聲線 645
7.4.4 射線管的能量守恒 650
7.4.5 圓弧焦散線附近的聲場 651
第8章 運動介質(zhì)中的聲傳播和激發(fā) 654
8.1 勻速運動介質(zhì)中的聲波 654
8.1.1 勻速流動介質(zhì)中的波動方程 654
8.1.2 聲波的反射和透射 657
8.1.3 頻域Green函數(shù) 661
8.1.4 具有均勻流的管道 667
8.2 運動聲源激發(fā)的聲波 671
8.2.1 亞音速勻速運動 671
8.2.2 超音速勻速運動 675
8.2.3 針狀物超音速運動產(chǎn)生的場 680
8.2.4 運動聲源的輻射功率 683
8.2.5 非勻速運動的聲源 687
8.3 緩變非均勻流動介質(zhì)中的聲波 689
8.3.1 分層穩(wěn)定流動介質(zhì)中的波動方程 689
8.3.2 分層穩(wěn)定流動介質(zhì)中的點質(zhì)量源激發(fā) 691
8.3.3 穩(wěn)定流動介質(zhì)中的幾何聲學 694
8.3.4 非穩(wěn)定流動介質(zhì) 697
8.4 不穩(wěn)定流動產(chǎn)生的聲波 702
8.4.1 Lighthill理論 702
8.4.2 湍流區(qū)域存在界面的情況 706
8.4.3 氣流噪聲的譜分布 709
8.4.4 漩渦產(chǎn)生的聲波 711
第9章 有限振幅聲波的傳播 718
9.1 理想介質(zhì)中的有限振幅平面波 718
9.1.1 簡單波和沖擊波 718
9.1.2 畸變波形的諧波分析 725
9.1.3 一般周期波和Fenlon解 728
9.1.4 復合波聲場和Riemann不變量 732
9.2 黏滯和熱傳導介質(zhì)中的有限振幅波 734
9.2.1 非線性方程的微擾展開 734
9.2.2 一維有限振幅行波 740
9.2.3 Burgers方程的Fay解 743
9.2.4 有限振幅球面波和柱面波 748
9.2.5 二階近似下的Westervelt方程 751
9.3 色散介質(zhì)中的有限振幅波 753
9.3.1 弛豫介質(zhì)中的有限振幅平面波 753
9.3.2 管道中的有限振幅平面波 760
9.3.3 生物介質(zhì)中的有限振幅波 764
9.3.4 含氣泡液體中的有限振幅波 765
9.4 有限振幅聲束的傳播 773
9.4.1 KZK方程 773
9.4.2 準線性理論 775
9.4.3 參量陣理論 785
9.4.4 非線性自解調(diào) 788
9.4.5 強非線性聲束 790
第10章 有限振幅聲波的物理效應(yīng) 792
10.1 聲輻射壓力和聲懸浮 792
10.1.1 聲輻射壓力 792
10.1.2 聲噴泉效應(yīng) 796
10.1.3 剛性小球的聲懸浮 799
10.1.4 可壓縮球的聲懸浮 803
10.2 聲流理論 806
10.2.1 Eckart理論及其修正 806
10.2.2 Nyborg聲流理論 814
10.2.3 平面界面附近的聲流 817
10.2.4 剛性小球附近的微聲流 821
10.3 聲空化效應(yīng) 826
10.3.1 液體的空化核理論 826
10.3.2 不可壓縮液體中氣泡的振動 828
10.3.3 可壓縮液體的Trlling模型 832
10.3.4 可壓縮液體的Keller-Miksis模型 835
10.3.5 氣泡振動分析 837
主要參考書目 842
附錄 844
附錄A 常見物體的聲參數(shù) 844
A.1 液體 844
A.2 氣體 844
A.3 固體 844
A.4 生物組織 845
附錄B 矢量場的運算 845
B.1 三個矢量的積 845
B.2 矢量場的微分公式 845
B.3 矢量場的微分表達式 846
B.4 矢量場積分公式 847
附錄C 球和柱坐標中的本構(gòu)關(guān)系 847
C.1 柱坐標 847
C.2 球坐標 848
附錄D 張量運算公式 849
D.1 并矢和張量定義 849
D.2 張量的運算 849
D.3 梯度算子r的張量形式 850
D.4 張量場的微分公式 850
D.5 張量場的積分公式 850
附錄E 特殊函數(shù)的常用公式 850
E.1 柱函數(shù)的遞推公式 850
E.2 虛宗量Bessel函數(shù)的遞推公式 851
E.3 球Bessel函數(shù)的遞推公式 851
E.4 Legendre函數(shù)的遞推公式 851
E.5 Bessel函數(shù)的常用積分 851
附錄F 熱力學關(guān)系 852
F.1 隱函數(shù)F(x;y;z)=0的微分關(guān)系 852
F.2 Maxwell關(guān)系 852
附錄G 英漢人名對照 852