目錄CONTENTS
前言
第1章 隨機事件和概率
1.1 隨機事件 2
一、隨機試驗 2
二、樣本空間 2
三、隨機事件 3
四、事件間的關(guān)系與運算 3
1.2 概率的定義 5
一、概率的統(tǒng)計定義 6
二、概率的公理化定義 7
三、古典概型 9
四、幾何概型 10
1.3 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式 11
一、條件概率 11
二、乘法公式 13
三、全概率公式與貝葉斯公式 13
1.4 事件的獨立性 16
1.5 伯努利概型 18
課外拓展閱讀 產(chǎn)生十幾位數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的家族 19
習題1 21
第2章 離散型隨機變量及其分布
2.1 隨機變量 24
2.2 離散型隨機變量及其分布律 25
一、兩點分布 25
二項分布 26
三、泊松(Poisson)分布 27
四、幾何分布 29
五、超幾何分布 29
2.3 二維隨機變量及其分布 30
一、聯(lián)合分布律 30
二、邊緣分布律 31
2.4 隨機變量的獨立性與條件分布 33
2.5 隨機變量函數(shù)的分布 34
一、一維隨機變量函數(shù)的分布 35
二維隨機變量函數(shù)的分布 35
課外拓展閱讀 帕斯卡與早期概率論的發(fā)展 37
習題2 38
第3章 連續(xù)型隨機變量及其分布
3.1 分布函數(shù)與概率密度函數(shù) 42
3.2 常用的一維連續(xù)型隨機變量 45
一、均勻分布 45
二、指數(shù)分布 46
三、正態(tài)分布 47
3.3 二維隨機變量及其分布 50
一、二維分布函數(shù)的性質(zhì) 50
．二維聯(lián)合密度函數(shù) 51
三、邊緣密度函數(shù) 54
3.4 隨機變量的獨立性與條件密度函數(shù) 56
一、隨機變量的獨立性 56
二、條件密度函數(shù) 57
3.5 隨機變量函數(shù)的分布 59
一、一維隨機變量函數(shù)的分布 59
二、兩個隨機變量之和的分布 60
三、兩個隨機變量之商的分布 63
四、隨機變量最大值、最小值的分布 64
課外拓展閱讀 統(tǒng)計學(xué)家與戰(zhàn)爭 65
習題3 66
笫4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望 70
一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 70
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 72
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 73
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 75
4.2 方差 77
一、方差的定義 77
二、幾種常見隨機變量的方差 78
三、方差的性質(zhì) 79
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 81
4.4 矩和協(xié)方差矩陣 84
一、矩 84
二、協(xié)方差矩陣 84
課外拓展閱讀 蒲豐的投針試驗 86
習題4 87
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律 90
5.2 中心極限定理 92
課外拓展閱讀破解彩票的中獎秘訣 96
習題5 96
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體和樣本 99
6.2 經(jīng)驗分布函數(shù) 100
6.3 統(tǒng)計量 101
6.4 三個常用分布 103
一、x2分布 103
二、t分布 105
三、F分布 106
6.5 抽樣分布 107
課外拓展閱讀 數(shù)理統(tǒng)計大師——費希爾 109
習題6 110
第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計 113
一、矩估計 113
二、極大似然估計 115
7.2 估計量的評選標準 117
一、無偏性 117
二、有效性 118
三、一致性 119
7.3 置信區(qū)間 120
7.4 單個正態(tài)總體未知參數(shù)的置信區(qū)間 122
一、正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間 122
二、正態(tài)總體方差σ2的置信區(qū)間 124
7.5 兩個正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間 125
一、兩個總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間 125
二、兩個總體方差比σ1/σ2的置信區(qū)間 127
7.6 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 127
一、非正態(tài)總體均值的大樣本區(qū)間估計 128
二、總體成數(shù)（比例）的大樣本區(qū)間估計 128
課外拓展閱讀生活與商業(yè)中的統(tǒng)計學(xué) 129
習題7 131
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗問題 135
8.2 單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗 137
一、單個正態(tài)總體N（μ，σ2）均值μ的檢驗 137
二、單個總體方差σ2的檢驗 138
8.3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗 140
一、兩個正態(tài)總體均值差的檢驗 140
二、兩個總體方差比σ1/σ2的假設(shè)檢驗 141
8.4 總體比率的假設(shè)檢驗 143
8.5 分布擬合檢驗 145
課外拓展閱讀 證券內(nèi)慕交易舉證制度中的假設(shè)檢驗原理 148
習題8 150
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析 153
一、方差分析的基本思想 153
二、單因素試驗的方差分析方法 154
9.2 雙因素試驗的方差分析 158
一、雙因素無重復(fù)試驗 158
二、偏差平方和分解 159
三、檢驗方法 160
9.3 元線性回歸 162
一、一元線性回歸 162
二、可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸的問題 167
9.4 多元線性回歸 169
一、多元線性回歸模型 169
二、參數(shù)的最小二乘估計 170
三、多元線性回歸方程的方差分析 170
四、多項式回歸模型 171
課外拓展閱讀 回歸分析的創(chuàng)始人——高爾頓 171
習題9 172
第10章 統(tǒng)計軟件SPSS簡介
10.1 SPSS軟件的啟動、主窗口與退出 177
一、啟動 177
二、退出 178
10.2 SPSS系統(tǒng)主菜單項介紹 179
10.3 建立數(shù)據(jù)文件 180
一、直接錄入 180
二、間接錄入 182
10.4 SPSS統(tǒng)計分析簡介 183
一、SPSS軟件在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用 184
二、SPSS軟件在方差分析中的應(yīng)用 191
三、SPSS軟件在回歸分析中的應(yīng)用 199
10.5 SPSS在統(tǒng)計制圖中的應(yīng)用 205
課外拓展閱讀 SPSS統(tǒng)計軟件公司的發(fā)展歷程 206
習題參考答案 208
參考文獻 215
附錄 216