《巖土工程有限元分析：理論》系統(tǒng)介紹了巖土工程數(shù)值分析理論及相關(guān)知識，闡述了數(shù)值計算的優(yōu)勢及不足、限制和缺陷，幫助讀者對數(shù)值分析結(jié)果作出準(zhǔn)確判斷。內(nèi)容覆蓋巖土工程分析總論、線彈性有限元理論、巖土工程問題分析、土的力學(xué)性質(zhì)、彈性本構(gòu)模型、彈塑性力學(xué)性質(zhì)、簡單彈塑性本構(gòu)模型、高等本構(gòu)模型、材料非線性有限元理論、滲流和固結(jié)、三維有限元計算和傅里葉級數(shù)有限元法等。為使讀者對有限元數(shù)值分析有全面深入的了解，《巖土工程有限元分析：理論》側(cè)重理論介紹，應(yīng)用分析在《巖土工程有限元分析：應(yīng)用》中介紹。
《巖土工程有限元分析：理論》可作為巖土工程及結(jié)構(gòu)工程專業(yè)研究生教材，也可供廣大土木工程領(lǐng)域的工程技術(shù)人員和科研人員學(xué)習(xí)參考。
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本書系統(tǒng)介紹了巖土工程數(shù)值分析理論及相關(guān)知識，闡述了數(shù)值計算的優(yōu)勢及不足、限制和缺陷，幫組讀者對數(shù)值分析結(jié)構(gòu)作出準(zhǔn)確判斷。內(nèi)容覆蓋巖土工程分析總論、線彈性有限元理論、巖土工程問題分析、土的力學(xué)性質(zhì)、彈性本構(gòu)模型、彈塑性力學(xué)性質(zhì)、簡單彈塑性本構(gòu)模型、高等本構(gòu)模型等。
波茨（David M．Potts），英國皇家工程院院士，英國巖土工程協(xié)會會員。在倫敦國王學(xué)院獲得土木工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，后又相繼獲得劍橋大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位和倫敦帝國理工學(xué)院理學(xué)博士學(xué)位。博士畢業(yè)在劍橋大學(xué)工作一段時間后，到荷蘭Shell Research Laboratories從事海洋巖土工程研究。1979年回到倫敦帝國理工學(xué)院工作，現(xiàn)任土木及環(huán)境工程系副主任，巖土工程專業(yè)教授，發(fā)表了大量的學(xué)術(shù)論文并榮獲各種獎?wù)潞酮剟睢Ｍ瑫r也是英國GCG計算有限公司經(jīng)理，并在國際土力學(xué)及基礎(chǔ)工程協(xié)會、英國土木工程師協(xié)會，英國結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會及英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會擔(dān)任要職。
斯察維奇，南斯拉夫貝爾格萊德大學(xué)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)學(xué)士畢業(yè)，又在該校獲得巖土工程專業(yè)碩士學(xué)位后留校工作，從事結(jié)構(gòu)工程和巖土工程的教學(xué)、科研及咨詢工作。1992年到倫敦帝國理工學(xué)院從事土體各向異性試驗研究，1996年獲得博士學(xué)位。此后一直在倫敦帝國理工學(xué)院從事巖土試驗研究及數(shù)值分析，目前是高級講師，英國巖土工程協(xié)會和英國土木工程師協(xié)會會員。
1.上限定理
對理想塑性材料，由運動破壞機理及能量耗散率得到實際破壞荷載的最小值，該值要么偏危險，要么等于實際破壞荷載。
該定理就是通常所說的“上限”定理。由于不考慮靜力平衡，因此有很多解，解的精確程度取決于假設(shè)的破壞機理與實際情況的吻合程度。
2.下限定理
若能找到整個區(qū)域的靜力容許應(yīng)力場，即整個區(qū)域內(nèi)沒有一處土體違背屈服條件，則與應(yīng)力場對應(yīng)的荷載就是荷載最大值，或等于實際破壞荷載。
這就是“下限”定理。靜力容許應(yīng)力場是指與外荷載和體積力平衡的應(yīng)力場。如果不考慮相容條件，會有很多解，解的精確程度取決于假設(shè)的應(yīng)力場與真實應(yīng)力場的吻合程度。
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