第一章 隨機事件及其概率
1 隨機事件及其運算
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件間的關系與運算
習題1-1
2 隨機事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、概率的古典定義
習題1-2（1）
三、概率的幾何定義
四、概率的公理化定義與性質
習題1-2（2）
3 條件概率與全概率公式 第一章 隨機事件及其概率
1 隨機事件及其運算
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件間的關系與運算
習題1-1
2 隨機事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、概率的古典定義
習題1-2（1）
三、概率的幾何定義
四、概率的公理化定義與性質
習題1-2（2）
3 條件概率與全概率公式
一、條件概率與乘法公式
二、全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
習題1-3
4 隨機事件的獨立性
一、事件的相互獨立性
二、伯努利（Bernoulli）概型及二項概率公式
習題1-4
5 綜合例題
一、基本概念的理解
二、幾種典型的古典概型問題
三、有關概率加法公式的應用
四、條件概率和乘法公式
五、全概率公式和貝葉斯公式的應用
六、獨立性的性質與應用
七、二項概率公式的應用
總習題一

第二章 隨機變量及其分布
1 離散型隨機變量及其分布律
一、隨機變量的定義
二、離散型隨機變量及其分布律
三、常見的離散型隨機變量的分布
習題2-1
2 隨機變量的分布函數
一、分布函數的概念
二、分布函數的性質
習題2-2
3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
一、連續(xù)型隨機變量的概率密度
二、連續(xù)型隨機變量的性質
三、離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的比較
習題2-3
4 幾種常見的連續(xù)型隨機變量的分布
一、均勻分布
二、指數分布
三、正態(tài)分布
習題2-4
5 隨機變量函數的分布
一、離散型情形
二、連續(xù)型情形
習題2-5
6 二維隨機變量及其聯合分布函數
一、二維隨機變量的概念
二、聯合分布函數的定義及意義
三、聯合分布函數的性質
習題2-6
7 二維離散型隨機變量
一、聯合分布律
二、邊緣分布律
三、條件分布律
習題2-7
8 二維連續(xù)型隨機變量
一、聯合概率密度
二、邊緣概率密度
三、兩種重要的二維連續(xù)型分布
四、條件概率密度
習題2-8
9 隨機變量的相互獨立性
一、隨機變量相互獨立的定義
二、離散型隨機變量相互獨立的充分必要條件
三、連續(xù)型隨機變量相互獨立的充分必要條件
四、二維正態(tài)變量的兩個分量相互獨立的充分必要條件
習題2-9
10 兩個隨機變量的函數的分布
一、離散型情形
二、連續(xù)型情形
習題2-10
11 綜合例題
一維部分
一、基本概念的理解
二、求隨機變量概率分布中的未知參數
三、求分布律
四、求分布函數
五、已知常見分布，求相關概率
六、隨機變量函數的分布
二維部分
一、基本概念的理解
二、二維離散型隨機變量
三、二維聯合分布函數
四、二維聯合概率密度
總習題二

第三章 隨機變量的數字特征
1 數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續(xù)型隨機變量的數學期望
三、隨機變量函數的數學期望
四、數學期望的性質
習題3-1
2 方差
一、方差的定義
二、常見分布的方差
三、方差的性質
習題3-2
3 協(xié)方差與相關系數
一、協(xié)方差
二、相關系數
三、相關系數的意義
習題3-3
4 矩與協(xié)方差矩陣
習題3-4
5 綜合例題
一、基本概念的理解
二、數學期望和方差的應用
三、有關數字特征的計算
總習題三

第四章 大數定律與中心極限定理
第五章 統(tǒng)計量及其分布
第六章 參數估計
第七章 假設檢驗
第八章 方差分析與回歸分析