本書第1版是“普通高等教育‘九五’教育部重點教材”，第2版2006年被評為北京高等教育精品教材，第3版被列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。本書自1997年11月出版以來，深受教師和學生的歡迎，至2009年7月發(fā)行量達7萬冊。本書是第3版，作者根據(jù)讀者提出的寶貴意見，以及在教學實踐中的體會，在第2版基礎(chǔ)上，對本書內(nèi)容、結(jié)構(gòu)做了進一步的修訂與調(diào)整，在第十二章概率論初步中增加了“隨機變量及其分布”等內(nèi)容，使之更適合于新世紀的教學需要。
本書是文科類高等數(shù)學教材，內(nèi)容包括：數(shù)系與第一次數(shù)學危機，連分數(shù)及其在天文學上的應用，數(shù)學命題和證明方法，歐氏幾何，線性代數(shù)初步，空間解析幾何，函數(shù)與極限，一元微積分，概率論初步，數(shù)學模型，數(shù)學的地位和作用等。本書立意新穎，材料豐富，深入淺出，趣味盎然。書中回答了許多貼切生活的問題，如：為什么四年一閏，而百年少一閏？陰歷的閏月如何安排？干支紀年與公元紀年如何換算？如何借助數(shù)學培養(yǎng)體育世界冠軍？如何分配選票？如何鑒別名畫中的贗品？本書以全新的角度構(gòu)架高等數(shù)學內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學思維訓練和聯(lián)系實際，使傳統(tǒng)內(nèi)容以新的面貌出現(xiàn)。
本書可作為高等院校文史哲類及社會科學各專業(yè)的大學生、研究生高等數(shù)學教材，也可作為社會科學工作者、中學數(shù)學教師、中學生和數(shù)學愛好者的參考書和課外讀物。
序
前言
數(shù)學新論
緒論
§1 概論
§2 數(shù)學發(fā)展簡史
第一章 數(shù)系與第一次數(shù)學危機
§1 數(shù)系
1.1 自然數(shù)與整數(shù)
1.2 有理數(shù)與無理數(shù)
1.3 實數(shù)
§2 畢達哥拉斯學派關(guān)于數(shù)的認識
§3 第一次數(shù)學危機 第3版序言
第2版前言
序
前言
數(shù)學新論
緒論
§1 概論
§2 數(shù)學發(fā)展簡史
第一章 數(shù)系與第一次數(shù)學危機
§1 數(shù)系
1.1 自然數(shù)與整數(shù)
1.2 有理數(shù)與無理數(shù)
1.3 實數(shù)
§2 畢達哥拉斯學派關(guān)于數(shù)的認識
§3 第一次數(shù)學危機
§4 第一次數(shù)學危機的消除
§5 反證法
習題
第二章 連分數(shù)及其在天文學上的應用
§1 輾轉(zhuǎn)相除法
§2 連分數(shù)
2.1 引言
2.2 簡單連分數(shù)和它的漸近分數(shù)
§3 連分數(shù)在天文學上的應用
3.1 為什么四年一閏，而百年又少一閏？
3.2 農(nóng)歷的月大月小、閏年閏月
3.3 二十四節(jié)氣
3.4 閏月放在哪？
3.5 日月食
3.6 干支紀年
習題
第三章 數(shù)學命題和證明方法
§1 概念，概念的外延和內(nèi)涵
§2 等價關(guān)系與分類（劃分）
§3 定義
§4 公理
§5 定理
5.1 定理的結(jié)構(gòu)
5.2 定理的形式
5.3 定理的互逆性
習題
§6 充分條件和必要條件
6.1 充分的特征
6.2 必要的特征
6.3 必要而且充分的特征
習題
§7 演繹法
§8 分析與綜合
§9 歸納法
§10 數(shù)學歸納法
習題
第四章 歐氏幾何與第五公設(shè)
§1 幾何學的誕生
§2 幾何學的研究對象和研究方法
……
進入高等數(shù)學
第五章 線性代數(shù)初步
第六章 空間解析幾何
微積分初步
第七章 函數(shù)與極限
第八章 導數(shù)
第九章 微分
第十章 不定積分
第十一章 定積分
隨機性數(shù)學
第十二章 概率論初步
面向?qū)嶋H
第十三章 數(shù)學模型
第十四章 數(shù)學的地位和作用
附表 標準正態(tài)分布表
附錄 習題答案與提示
參考書目
第3版序言
第2版前言
序
前言
數(shù)學新論
緒論
§1 概論
§2 數(shù)學發(fā)展簡史
第一章 數(shù)系與第一次數(shù)學危機
§1 數(shù)系
1.1 自然數(shù)與整數(shù)
1.2 有理數(shù)與無理數(shù)
1.3 實數(shù)
§2 畢達哥拉斯學派關(guān)于數(shù)的認識
§3 第一次數(shù)學危機 第3版序言
第2版前言
序
前言
數(shù)學新論
緒論
§1 概論
§2 數(shù)學發(fā)展簡史
第一章 數(shù)系與第一次數(shù)學危機
§1 數(shù)系
1.1 自然數(shù)與整數(shù)
1.2 有理數(shù)與無理數(shù)
1.3 實數(shù)
§2 畢達哥拉斯學派關(guān)于數(shù)的認識
§3 第一次數(shù)學危機
§4 第一次數(shù)學危機的消除
§5 反證法
習題
第二章 連分數(shù)及其在天文學上的應用
§1 輾轉(zhuǎn)相除法
§2 連分數(shù)
2.1 引言
2.2 簡單連分數(shù)和它的漸近分數(shù)
§3 連分數(shù)在天文學上的應用
3.1 為什么四年一閏，而百年又少一閏？
3.2 農(nóng)歷的月大月小、閏年閏月
3.3 二十四節(jié)氣
3.4 閏月放在哪？
3.5 日月食
3.6 干支紀年
習題
第三章 數(shù)學命題和證明方法
§1 概念，概念的外延和內(nèi)涵
§2 等價關(guān)系與分類（劃分）
§3 定義
§4 公理
§5 定理
5.1 定理的結(jié)構(gòu)
5.2 定理的形式
5.3 定理的互逆性
習題
§6 充分條件和必要條件
6.1 充分的特征
6.2 必要的特征
6.3 必要而且充分的特征
習題
§7 演繹法
§8 分析與綜合
§9 歸納法
§10 數(shù)學歸納法
習題
第四章 歐氏幾何與第五公設(shè)
§1 幾何學的誕生
§2 幾何學的研究對象和研究方法
……
進入高等數(shù)學
第五章 線性代數(shù)初步
第六章 空間解析幾何
微積分初步
第七章 函數(shù)與極限
第八章 導數(shù)
第九章 微分
第十章 不定積分
第十一章 定積分
隨機性數(shù)學
第十二章 概率論初步
面向?qū)嶋H
第十三章 數(shù)學模型
第十四章 數(shù)學的地位和作用
附表 標準正態(tài)分布表
附錄 習題答案與提示
參考書目
書單推薦
