1 事件及其概率
　1.1 引言
　1.2 集合、事件
　1.3 概率
　1.4 條件概率
　1.5 獨立性
　1.6 完備性和乘積空間
　1.7 舊題新問
　1.8 習(xí)題
2 隨機(jī)變量及其分布
　2.1 隨機(jī)變量
　2.2 平均值的分布
　2.3 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量
　2.4 舊題新問
　2.5 隨機(jī)向量

1 事件及其概率
　1.1 引言
　1.2 集合、事件
　1.3 概率
　1.4 條件概率
　1.5 獨立性
　1.6 完備性和乘積空間
　1.7 舊題新問
　1.8 習(xí)題
2 隨機(jī)變量及其分布
　2.1 隨機(jī)變量
　2.2 平均值的分布
　2.3 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量
　2.4 舊題新問
　2.5 隨機(jī)向量
　2.6 蒙特卡洛模擬
　2.7 習(xí)題
3 離散型隨機(jī)變量
　3.1 分布列
　3.2 獨立性
　3.3 期望
　3.4 示性函數(shù)、匹配問題
　3.5 離散型隨機(jī)變量的例子
　3.6 不獨立
　3.7 條件分布與條件期望
　3.8 隨機(jī)變量之和
　3.9 簡單隨機(jī)游動
　3.10 隨機(jī)游動：樣本軌道計數(shù)
　3.11 習(xí)題
4 連續(xù)型隨機(jī)變量
　4.1 概率密度函數(shù)
　4.2 獨立性
　4.3 期望
　4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的例子
　4.5 不獨立
　4.6 條件分布與條件期望
　4.7 隨機(jī)變量的函數(shù)
　4.8.隨機(jī)變量之和
　4.9 高維正態(tài)分布
　4.10 由正態(tài)分布產(chǎn)生的分布
　4.11 隨機(jī)樣本的構(gòu)造
　4.12 耦合與泊松逼近
　4.13 幾何概率模型
　4.14 習(xí)題
5 母函數(shù)及其應(yīng)用
　5.1 母函數(shù)
　5.2 一些應(yīng)用
　5.3 隨機(jī)游動
　5.4 分支過程
　5.5 年齡相依的分支過程
　5.6 再談期望
　5.7 特征函數(shù)
　5.8 特征函數(shù)舉例
　5.9 反轉(zhuǎn)定理和連續(xù)性定理
　5.10 兩個極限定理
　5.11 大偏差
　5.12 習(xí)題
6 馬氏鏈
　6.1 馬氏過程
　6.2 狀態(tài)分類
　6.3 馬氏鏈分類
　6.4 平穩(wěn)分布和極限定理
　6.5 可逆性
　6.6 有限狀態(tài)馬氏鏈
　6.7 再談分支過程
　6.8 純生過程和泊松過程
　6.9 連續(xù)時間馬氏鏈
　6.10 一致半群
　6.11 生滅過程和嵌入鏈
　6.12 特殊的過程
　6.13 高維泊松過程
　6.14 馬氏鏈蒙特卡洛
　6.15 習(xí)題
　……
7 隨機(jī)變量的收斂
8 隨機(jī)過程
9 平穩(wěn)過程
10 更新過程
11 排隊論
12 鞅
13 擴(kuò)散過程
參考文獻(xiàn)　
索引