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叢書名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
- 作者:黃建雄,李康弟,錢道翠主編
- 出版時間:2013/6/1
- ISBN:9787030373601
- 出 版 社:科學出版社
- 中圖法分類:O174.5
- 頁碼:186
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《復變函數(shù)與積分變換》旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì),提高其應用數(shù)學知識解決實際問題的能力,強調(diào)理論的應用性。《復變函數(shù)與積分變換》體系嚴謹,邏輯性強,內(nèi)容組織由淺入深,理論聯(lián)系實際,講授方式靈活!稄妥兒瘮(shù)與積分變換》含有復數(shù)運算與復變函數(shù)、復變函數(shù)的積分、冪級數(shù)、留數(shù)理論、Fourier變換、Laplace變換共六章,每章后配有習題,書中有*號部分的內(nèi)容供讀者選用。
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目錄
前言
第1章 復數(shù)運算與復變函數(shù) 1
1.1 復數(shù)及其運算 1
1.2 復變函數(shù)及其連續(xù)性 7
1.3 函數(shù)的可導性與解析性 10
1.4 初等函數(shù) 19
習題1 25
第2章 復變函數(shù)的積分 27
2.1 復變函數(shù)積分性質(zhì)與計算方法 27
2.2 解析函數(shù)的積分基本定理 30
2.3 柯西積分公式和高階導數(shù)公式 36
2.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù) 44
2.5 有關(guān)解析函數(shù)的幾個重要結(jié)論 47
習題2 50
第3章 級數(shù) 52
3.1 復數(shù)項級數(shù) 52
3.2 冪級數(shù) 56
3.3 泰勒級數(shù) 59
3.4 洛朗級數(shù) 65
習題3 72
第4章 留數(shù)理論 73
4.1 奇點分類,留數(shù)計算與留數(shù)定理 73
4.2 無窮孤立奇點∞的留數(shù)及廣義留數(shù)定理 82
4.3 留數(shù)定理的應用 88
習題4 94
第5章 Fourier變換 96
5.1 Fourier級數(shù)和Fourier積分定理 96
5.2 Fourier變換及其逆變換 104
5.3 Fourier變換的性質(zhì) 112
5.4 卷積與卷積定理 118
5.5 Fourier變換的應用 122
5.6 離散Fourier變換簡介 124
習題5 126
第6章 Lap1ace變換 128
6.1 Lap1ace變換的概念 128
6.2 Lap1ace變換的性質(zhì) 132
6.3 Lap1ace逆變換 145
6.4 Lap1ace變換的應用 155
6.5 離散系統(tǒng)的Z變換初步 166
習題6 170
部分習題參考答案 174
參考文獻 179
附錄 180