本書按新課標編寫，與新教材選擇性必修第一冊同步，為兼顧各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，每單元起始羅列本單元涉及的基本知識，每章最后設(shè)置“方法與升華”，旨在讓學(xué)生對本章的方法策略有整體認識、并鞏固提升水平。每個原問題或經(jīng)典或新穎，從問題特征出發(fā)，探尋解決問題的思路，構(gòu)建方法，提升策略，配置相關(guān)問題（內(nèi)容、方法雙相關(guān)）1至5道題，原問題與相關(guān)問題覆蓋面廣，既有基礎(chǔ)問題，又有挑戰(zhàn)性問題，讓學(xué)生學(xué)會遷移，鞏固策略。為了便于同學(xué)使用，每個相關(guān)問題給出詳細解答附書后。本著讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)史，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，書中配有數(shù)學(xué)家簡介及對數(shù)學(xué)的貢獻。