目錄
前言
第1章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本原理 1
1.1 概述 1
1.2 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念 1
1.2.1 信號(hào)的基本概念 1
1.2.2 信號(hào)的分類 2
1.2.3 復(fù)指數(shù)信號(hào)與正弦信號(hào) 4
1.2.4 單位沖激信號(hào)與單位階躍信號(hào) 7
1.2.5 信號(hào)的運(yùn)算 9
1.2.6 系統(tǒng)的基本概念 12
1.2.7 系統(tǒng)的分類與特性 12
1.2.8 系統(tǒng)分析問題 14
1.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析與卷積 15
1.3.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本概念 15
1.3.2 連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析與卷積積分 15
1.3.3 離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析與卷積和 18
1.4 線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本性質(zhì) 21
1.4.1 LTI系統(tǒng)的記憶性 21
1.4.2 LTI系統(tǒng)的可逆性 21
1.4.3 LTI系統(tǒng)的因果性 22
1.4.4 LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性 22
1.5 本章小結(jié) 22
思考題與習(xí)題 23
第2章 傅里葉理論和信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析 26
2.1 概述 26
2.2 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 27
2.2.1 傅里葉級(jí)數(shù)的定義 27
2.2.2 傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì) 29
2.3 離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 30
2.3.1 離散傅里葉級(jí)數(shù)的定義 30
2.3.2 離散傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì) 31
2.4 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換 32
2.4.1 從傅里葉級(jí)數(shù)到傅里葉變換 32
2.4.2 傅里葉變換的定義 33
2.4.3 傅里葉變換的性質(zhì) 36
2.5 離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換 39
2.5.1 離散時(shí)間傅里葉變換 39
2.5.2 離散時(shí)間傅里葉變換的性質(zhì) 40
2.5.3 傅里葉理論中的對(duì)偶性 41
2.6 信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析 43
2.6.1 信號(hào)的頻譜表示 43
2.6.2 LTI系統(tǒng)的頻率特性分析 44
2.6.3 伯德圖 48
2.6.4 系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏敆l件與系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)條件 49
2.7 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本概念與原理 50
2.7.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的概念與用途 50
2.7.2 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義 51
2.7.3 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的性質(zhì) 52
2.7.4 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換應(yīng)用舉例 52
2.8 本章小結(jié) 54
思考題與習(xí)題 54
第3章 信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 58
3.1 概述 58
3.2 拉普拉斯變換 58
3.2.1 拉普拉斯變換的定義 58
3.2.2 拉普拉斯逆變換 60
3.2.3 拉普拉斯變換的性質(zhì) 62
3.3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 64
3.3.1 微分方程的拉普拉斯變換與系統(tǒng)函數(shù) 64
3.3.2 LTI系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性分析 65
3.3.3 單邊拉普拉斯變換及其應(yīng)用 66
3.4 z變換 67
3.4.1 z變換的定義與計(jì)算 68
3.4.2 z變換收斂域的性質(zhì) 69
3.4.3 逆z變換 70
3.4.4 z變換的性質(zhì) 73
3.5 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 74
3.5.1 差分方程的z變換與系統(tǒng)函數(shù) 74
3.5.2 LTI系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性分析 75
3.5.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的方框圖表示 76
3.5.4 單邊z變換及其應(yīng)用 79
3.6 本章小結(jié) 80
思考題與習(xí)題 80
第4章 信號(hào)的采樣與插值擬合 84
4.1 概述 84
4.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與采樣定理 85
4.2.1 基于單位沖激序列的理想采樣 85
4.2.2 采樣定理 87
4.2.3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的零階保持采樣 89
4.3 離散時(shí)間信號(hào)的插值與擬合 90
4.3.1 離散時(shí)間信號(hào)的插值 90
4.3.2 離散時(shí)間信號(hào)的擬合 93
4.3.3 插值與擬合的誤差分析 95
4.4 本章小結(jié) 97
思考題與習(xí)題 97
第5章 離散傅里葉變換與快速傅里葉變換 99
5.1 概述 99
5.2 離散傅里葉變換 99
5.2.1 4種傅里葉分析方法的簡要回顧 99
5.2.2 從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散傅里葉變換 100
5.2.3 離散傅里葉變換的性質(zhì) 103
5.3 離散傅里葉變換理論與應(yīng)用中若干問題 106
5.3.1 頻率混疊問題 106
5.3.2 頻譜泄漏問題 107
5.3.3 柵欄效應(yīng)問題 108
5.3.4 頻率分辨率及DFT參數(shù)選擇問題 108
5.3.5 信號(hào)補(bǔ)零問題 111
5.3.6 信號(hào)的時(shí)寬與頻寬問題 112
5.4 二維傅里葉變換簡介 113
5.4.1 常用的二維離散序列 113
5.4.2 二維離散傅里葉變換 114
5.4.3 二維離散傅里葉變換應(yīng)用舉例 115
5.5 快速傅里葉變換 116
5.5.1 快速傅里葉變換的出現(xiàn) 116
5.5.2 DFT直接計(jì)算的問題及可能的改進(jìn)途徑 117
5.5.3 時(shí)間抽取基2 FFT算法 118
5.5.4 頻率抽取基2 FFT算法 124
5.5.5 線性調(diào)頻z變換 126
5.6 基于FFT的快速卷積與快速相關(guān) 130
5.6.1 線性卷積的FFT算法 130
5.6.2 線性相關(guān)的FFT算法 132
5.7 本章小結(jié) 133
思考題與習(xí)題 133
第6章 數(shù)字濾波器與數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 136
6.1 概述 136
6.1.1 數(shù)字濾波器的分類 136
6.1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 137
6.2 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法 138
6.2.1 差分方程表示法 138
6.2.2 系統(tǒng)函數(shù)表示法 138
6.2.3 系統(tǒng)方框圖與信號(hào)流圖表示法 138
6.3 無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器 139
6.3.1 直接型結(jié)構(gòu) 139
6.3.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 140
6.3.3 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 141
6.4 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器 142
6.4.1 橫截型結(jié)構(gòu) 142
6.4.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 143
6.4.3 頻率采樣型結(jié)構(gòu) 143
6.4.4 快速卷積結(jié)構(gòu) 145
6.4.5 線性相位FIR濾波器結(jié)構(gòu)與最小相位系統(tǒng) 146
6.5 數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu) 148
6.5.1 全零點(diǎn)FIR系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu) 148
6.5.2 全極點(diǎn)IIR系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu) 149
6.5.3 零極點(diǎn)IIR系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu) 150
6.6 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 151
6.6.1 濾波器的技術(shù)要求與模擬濾波器的設(shè)計(jì)概要 151
6.6.2 依據(jù)模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的基本方法 153
6.6.3 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的沖激響應(yīng)不變法 153
6.6.4 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的雙線性變換法 156
6.6.5 數(shù)字高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)思路 158
6.6.6 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 159
6.7 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 160
6.7.1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的窗函數(shù)法 161
6.7.2 窗函數(shù)的概念及主要窗函數(shù)介紹 164
6.7.3 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的頻率采樣法 166
6.7.4 幾種常用的簡單數(shù)字濾波器 168
6.8 本章小結(jié) 171
思考題與習(xí)題 172
第7章 數(shù)字信號(hào)處理中的有限字長效應(yīng) 175
7.1 概述 175
7.2 A/D轉(zhuǎn)換的量化效應(yīng) 175
7.2.1 A/D轉(zhuǎn)換的基本概念與原理 175
7.2.2 A/D轉(zhuǎn)換的量化效應(yīng)與誤差分析 176
7.3 數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應(yīng) 177
7.3.1 IIR數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應(yīng) 177
7.3.2 FIR數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應(yīng) 178
7.4 數(shù)字濾波器運(yùn)算中有限字長效應(yīng) 179
7.4.1 IIR數(shù)字濾波器的極限環(huán)振蕩現(xiàn)象 179
7.4.2 IIR數(shù)字濾波器中數(shù)據(jù)乘法運(yùn)算的有限字長效應(yīng) 180
7.4.3 FIR數(shù)字濾波器中數(shù)據(jù)乘法運(yùn)算的有限字長效應(yīng) 181
7.5 離散傅里葉變換的有限字長效應(yīng) 181
7.6 本章小結(jié) 182
思考題與習(xí)題 182
第8章 數(shù)據(jù)誤差分析與信號(hào)預(yù)處理 185
8.1 概述 185
8.2 誤差與測(cè)量不確定度 185
8.2.1 誤差的基本概念 185
8.2.2 隨機(jī)誤差 186
8.2.3 系統(tǒng)誤差 187
8.2.4 粗大誤差 187
8.2.5 誤差的合成與分配 188
8.2.6 測(cè)量不確定度 189
8.3 數(shù)據(jù)處理的最小二乘法 190
8.3.1 最小二乘法基本原理 190
8.3.2 正規(guī)方程：最小二乘法處理的基本方法 192
8.3.3 最小二乘法處理的精度估計(jì) 194
8.3.4 組合測(cè)量的最小二乘法處理 195
8.4 回歸分析 196
8.4.1 一元線性回歸分析 196
8.4.2 一元非線性回歸分析 200
8.4.3 多元線性回歸分析 201
8.5 信號(hào)中趨勢(shì)項(xiàng)和野點(diǎn)的去除 203
8.5.1 信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)的去除 203
8.5.2 信號(hào)中野點(diǎn)的識(shí)別與處理 204
8.6 溫度測(cè)量與數(shù)據(jù)處理應(yīng)用實(shí)例 206
8.6.1 溫度與溫度測(cè)量 206
8.6.2 鉑電阻溫度測(cè)量方法工程實(shí)例 207
8.6.3 溫度測(cè)量的數(shù)據(jù)分析處理 207
8.7 大數(shù)據(jù)分析初步 208
8.7.1 大數(shù)據(jù)的基本概念 208
8.7.2 大數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的區(qū)別 209
8.7.3 大數(shù)據(jù)與物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、人工智能的關(guān)系 210
8.7.4 大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用舉例 211
8.8 本章小結(jié) 213
思考題與習(xí)題 214
第9章 隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ) 217
9.1 概述 217
9.2 隨機(jī)變量的概念與特性 217
9.2.1 隨機(jī)變量的概念 217
9.2.2 隨機(jī)變量的分布 218
9.2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 219
9.2.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù) 221
9.3 隨機(jī)過程與隨機(jī)信號(hào) 222
9.3.1 隨機(jī)過程與隨機(jī)信號(hào)及其統(tǒng)計(jì)分布 222
9.3.2 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 223
9.3.3 各態(tài)歷經(jīng)性 224
9.3.4 隨機(jī)信號(hào)功率譜的概念 225
9.3.5 非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 225
9.4 常見的隨機(jī)信號(hào)與隨機(jī)噪聲 226
9.4.1 高斯分布隨機(jī)過程 226
9.4.2 白噪聲與帶限白噪聲過程 227
9.4.3 高斯-馬爾可夫過程 228
9.4.4 其他常見隨機(jī)噪聲 228
9.4.5 隨機(jī)信號(hào)與噪聲的產(chǎn)生方法 228
9.5 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)分析 230
9.5.1 線性系統(tǒng)輸出及概率分布 230
9.5.2 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)字特征 230
9.5.3 系統(tǒng)的等效噪聲帶寬與隨機(jī)信號(hào)的帶寬 232
9.6 隨機(jī)信號(hào)分析的經(jīng)典方法 233
9.6.1 常見隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù) 233
9.6.2 隨機(jī)信號(hào)數(shù)字特征的計(jì)算 234
9.7 隨機(jī)信號(hào)分析的現(xiàn)代參數(shù)模型方法 235
9.7.1 隨機(jī)信號(hào)的沃爾德分解定理 235
9.7.2 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的線性參數(shù)模型 235
9.7.3 AR模型參數(shù)的估計(jì) 236
9.7.4 AR模型階數(shù)的確定 239
9.8 本章小結(jié) 240
思考題與習(xí)題 240
第10章 隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)估計(jì)與功率譜密度函數(shù)估計(jì) 244
10.1 概述 244
10.1.1 信號(hào)參數(shù)估計(jì)的基本任務(wù) 244
10.1.2 參數(shù)估計(jì)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 245
10.2 相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù) 245
10.2.1 相關(guān)函數(shù) 245
10.2.2 功率譜密度函數(shù) 246
10.3 自相關(guān)序列的估計(jì) 247
10.3.1 自相關(guān)序列的無偏估計(jì) 247
10.3.2 自相關(guān)序列的有偏估計(jì) 248
10.3.3 自相關(guān)序列的快速估計(jì)方法 249
10.4 功率譜估計(jì)的經(jīng)典方法 250
10.4.1 功率譜估計(jì)概況 250
10.4.2 周期圖譜估計(jì)方法 251
10.4.3 周期圖譜估計(jì)的性能 252
10.4.4 改善周期圖譜估計(jì)性能的方法 255
10.5 功率譜估計(jì)的現(xiàn)代方法 258
10.5.1 經(jīng)典譜估計(jì)存在的問題 258
10.5.2 AR模型譜估計(jì)方法 258
10.5.3 最大熵譜估計(jì)方法 260
10.5.4 MA模型與ARMA模型譜估計(jì)方法 263
10.5.5 最小方差譜估計(jì)方法 264
10.5.6 皮薩倫科譜分解方法 265
10.5.7 基于矩陣特征分解的譜估計(jì)方法 266
10.5.8 各類現(xiàn)代譜估計(jì)方法的比較 268
10.6 信號(hào)的倒譜分析 269
10.6.1 倒譜的概念 269
10.6.2 同態(tài)濾波與倒譜分析的應(yīng)用 270
10.7 譜估計(jì)方法在信號(hào)分析中的應(yīng)用 273
10.7.1 譜分析在工程技術(shù)中的應(yīng)用舉例 274
10.7.2 譜分析在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用舉例 275
10.8 本章小結(jié) 277
思考題與習(xí)題 277
第11章 隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)最優(yōu)濾波技術(shù) 281
11.1 概述 281
11.2 維納濾波器的基本原理與方法 281
11.2.1 因果維納濾波器 282
11.2.2 維納-霍普夫方程的求解 283
11.2.3 維納濾波器應(yīng)用舉例 289
11.3 卡爾曼濾波器的原理與應(yīng)用 290
11.3.1 卡爾曼濾波器的基本概念 290
11.3.2 卡爾曼濾波器的基本原理 292
11.3.3 卡爾曼濾波器的分析與計(jì)算 295
11.3.4 卡爾曼濾波器應(yīng)用舉例 297
11.4 粒子濾波簡介 298
11.4.1 從卡爾曼濾波到粒子濾波 298
11.4.2 蒙特卡羅方法簡介 299
11.4.3 粒子濾波的基本原理 301
11.4.4 粒子濾波應(yīng)用舉例 304
11.5 本章小結(jié) 307
思考題與習(xí)題 307
第12章 自適應(yīng)濾波技術(shù) 310
12.1 概述 310
12.2 橫向自適應(yīng)濾波器與性能表面搜索 310
12.2.1 橫向自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)及其性能函數(shù) 310
12.2.2 二次型性能表面的搜索 312
12.3 自適應(yīng)濾波器的最小均方算法 314
12.3.1 最小均方算法 314
12.3.2 LMS算法的性能分析 316
12.3.3 LMS自適應(yīng)濾波器的改進(jìn)形式 320
12.3.4 LMS算法應(yīng)用中需要注意的問題 325
12.4 自適應(yīng)濾波器的遞歸最小二乘法 327
12.4.1 線性最小二乘原理 327
12.4.2 遞歸最小二乘自適應(yīng)濾波器 328
12.4.3 RLS算法應(yīng)用中需要注意的問題 329
12.5 自適應(yīng)濾波器的主要應(yīng)用 331
12.5.1 自適應(yīng)濾波器的主要應(yīng)用結(jié)構(gòu) 331
12.5.2 自適應(yīng)噪聲抵消及其應(yīng)用 332
12.5.3 自適應(yīng)譜線增強(qiáng)及其應(yīng)用 335
12.5.4 自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)及其應(yīng)用 338
12.6 核自適應(yīng)濾波的基本原理 338
12.6.1 核函數(shù)的概念 338
12.6.2 Mercer定理與再生核希爾伯特空間 340
12.6.3 核方法與核自適應(yīng)濾波 341
12.6.4 核最小均方自適應(yīng)濾波 342
12.7 本章小結(jié) 342
思考題與習(xí)題 343
第13章 高階與分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量信號(hào)處理 346
13.1 概述 346
13.2 高階矩和高階累積量 346
13.2.1 特征函數(shù) 346
13.2.2 高階矩和高階累積量的定義 347
13.2.3 高階累積量的性質(zhì) 349
13.2.4 高斯過程的高階累積量 350
13.2.5 高階累積量的估計(jì) 352
13.3 高階譜 353
13.3.1 高階譜的定義 353
13.3.2 高階譜的性質(zhì) 354
13.3.3 線性非高斯過程的高階譜 354
13.3.4 高階譜的估計(jì) 355
13.4 分?jǐn)?shù)低階？ 穩(wěn)定分布過程與分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量 362
13.4.1 ？ 穩(wěn)定分布 362
13.4.2 分?jǐn)?shù)低階矩和共變系數(shù) 365
13.4.3 分布的特征參數(shù)估計(jì) 367
13.4.4 方差收斂檢測(cè) 368
13.4.5 樣本的產(chǎn)生 369
13.5 分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量在時(shí)延估計(jì)中的應(yīng)用 369
13.5.1 時(shí)延估計(jì)的基本模型及意義 369
13.5.2 基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的時(shí)延估計(jì)方法 370
13.6 相關(guān)熵與循環(huán)相關(guān)熵的原理與應(yīng)用 374
13.6.1 相關(guān)熵的概念 374
13.6.2 相關(guān)熵的主要性質(zhì) 375
13.6.3 相關(guān)熵誘導(dǎo)距離與最大相關(guān)熵準(zhǔn)則 376
13.6.4 復(fù)相關(guān)熵與廣義相關(guān)熵 377
13.6.5 循環(huán)相關(guān)熵與循環(huán)相關(guān)熵譜 378
13.6.6 循環(huán)相關(guān)熵的基本性質(zhì) 378
13.6.7 相關(guān)熵與循環(huán)相關(guān)熵應(yīng)用簡介 380
13.7 本章小結(jié) 382
思考題與習(xí)題 382
第14章 非平穩(wěn)信號(hào)處理簡介 384
14.1 概述 384
14.1.1 傅里葉變換的局限性 384
14.1.2 時(shí)頻分析的基本概念 386
14.2 短時(shí)傅里葉分析 387
14.2.1 連續(xù)短時(shí)傅里葉變換 387
14.2.2 離散信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換 388
14.2.3 窗函數(shù)的選擇 389
14.2.4 海森伯測(cè)不準(zhǔn)原理 391
14.3 Gabor變換 393
14.3.1 Gabor展開的基本概念 393
14.3.2 Gabor濾波 396
14.4 小波變換 398
14.4.1 基本概念 398
14.4.2 連續(xù)小波變換 402
14.4.3 離散小波變換 404
14.5 Cohen類時(shí)頻分布 409
14.5.1 Wigner-Ville分布 410
14.5.2 Wigner-Ville分布的幾種變形 410
14.5.3 Wigner-Ville分布的實(shí)現(xiàn) 412
14.5.4 Cohen類的四種分布及其相互關(guān)系 414
14.5.5 Wigner-Ville 分布在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用 415
14.6 希爾伯特-黃變換 418
14.6.1 希爾伯特變換 418
14.6.2 EMD 423
14.6.3 EEMD 426
14.6.4 希爾伯特-黃變換的基本原理 428
14.6.5 希爾伯特-黃變換應(yīng)用舉例 430
14.7 本章小結(jié) 433
思考題與習(xí)題 433
參考文獻(xiàn) 436