第1章行列式 1.1二階與三階行列式 1.1.1二階行列式 1.1.2三階行列式 習(xí)題1.1 1.2n階行列式 1.2.1排列及逆序數(shù) 1.2.2n階行列式的定義 習(xí)題1.2 1.3行列式的性質(zhì) 習(xí)題1.3 1.4行列式按行(列)展開 1.4.1余子式與代數(shù)余子式 1.4.2行列式按某一行(列)展開 習(xí)題1.4 1.5克拉默法則 習(xí)題1.5 思維導(dǎo)圖 拓展閱讀 復(fù)習(xí)題一 第2章矩陣 2.1矩陣的概念 2.1.1矩陣的定義 2.1.2幾類特殊的矩陣 2.1.3矩陣的應(yīng)用 習(xí)題2.1 2.2矩陣的運(yùn)算 2.2.1矩陣的線性運(yùn)算 2.2.2矩陣的乘法 2.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置 2.2.4方陣的行列式 2.2.5方陣的冪 習(xí)題2.2 2.3逆矩陣 2.3.1伴隨矩陣 2.3.2逆矩陣的定義 2.3.3矩陣可逆的等價(jià)條件 2.3.4逆矩陣的性質(zhì) 習(xí)題2.3 2.4分塊矩陣 2.4.1分塊矩陣的概念 2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算 2.4.3分塊對(duì)角矩陣 習(xí)題2.4 2.5矩陣的初等變換與初等矩陣 2.5.1行階梯形矩陣 2.5.2初等變換 2.5.3初等矩陣 2.5.4初等變換與初等矩陣的關(guān)系 2.5.5求逆矩陣的初等變換法 習(xí)題2.5 2.6矩陣的秩 2.6.1矩陣的秩的概念 2.6.2用初等變換法求矩陣的秩 習(xí)題2.6 思維導(dǎo)圖 拓展閱讀 復(fù)習(xí)題二 第3章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性 3.1線性方程組 3.1.1一般形式的線性方程組 3.1.2線性方程組的同解變換 3.1.3用矩陣的初等行變換解線性方程組 習(xí)題3.1 3.2向量組的線性相關(guān)性 3.2.1向量及其線性運(yùn)算 3.2.2向量組的線性組合 3.2.3線性相關(guān)與線性無關(guān) 3.2.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個(gè)重要定理 習(xí)題3.2 3.3向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩 習(xí)題3.3 3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題3.4 思維導(dǎo)圖 拓展閱讀 復(fù)習(xí)題三 第4章矩陣的特征值與特征向量 4.1特征值與特征向量 4.1.1特征值與特征向量的概念 4.1.2特征值與特征向量的計(jì)算 4.1.3特征值與特征向量的性質(zhì) 習(xí)題4.1 4.2相似矩陣 4.2.1相似矩陣及其性質(zhì) 4.2.2矩陣可相似對(duì)角化的條件 習(xí)題4.2 4.3向量的內(nèi)積與正交化 4.3.1向量的內(nèi)積 4.3.2正交向量組與施密特正交化方法 4.3.3正交矩陣 習(xí)題4.3 4.4實(shí)對(duì)稱矩陣 4.4.1實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì) 4.4.2實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 習(xí)題4.4 思維導(dǎo)圖 拓展閱讀 復(fù)習(xí)題四 第5章二次型 5.1二次型的基本概念 5.1.1二次型及其矩陣 5.1.2矩陣的合同 習(xí)題5.1 5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 5.2.1正交變換法 5.2.2配方法 *5.2.3初等變換法 習(xí)題5.2 5.3慣性定理與二次型的規(guī)范形 習(xí)題5.3 5.4正定二次型與正定矩陣 習(xí)題5.4 思維導(dǎo)圖 拓展閱讀 復(fù)習(xí)題五 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)