第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1 §1 函數(shù)1 §2 數(shù)列極限13 §3 函數(shù)極限17 §4 無窮大與無窮小23 §5 極限運(yùn)算法則26 §6 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限30 §7 無窮小的比較36 §8 函數(shù)的連續(xù)性39 習(xí)題一48 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分50 §1 導(dǎo)數(shù)概念50 §2 函數(shù)的求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式58 §3 高階導(dǎo)數(shù)64 §4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)68 §5 函數(shù)的微分72 習(xí)題二79 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用81 §1 微分中值定理81 §2 洛必達(dá)法則86 §3 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性92 §4 函數(shù)的極值、最值和函數(shù)圖像描繪98 *§5 泰勒公式106 習(xí)題三113 第四章 不定積分115 §1 不定積分的概念與性質(zhì)115 §2 換元積分法120 §3 分部積分法130 §4 有理函數(shù)積分134 習(xí)題四137 第五章 定積分139 §1 定積分的概念與性質(zhì)139 §2 微積分基本定理145 §3 定積分的計(jì)算150 §4 廣義積分157 §5 定積分的應(yīng)用163 習(xí)題五172 第六章 多元函數(shù)微分學(xué)174 §1 空間解析幾何簡介174 §2 多元函數(shù)的基本概念183 §3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分191 §4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則199 §5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式204 §6 多元函數(shù)的極值及其求法208 習(xí)題六215 第七章 二重積分217 §1 二重積分的概念與性質(zhì)217 §2 二重積分的計(jì)算222 §3 二重積分換元法232 §4 二重積分的應(yīng)用234 習(xí)題七240 第八章 無窮級數(shù) §1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)243 §2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法248 §3 冪級數(shù)255 §4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 習(xí)題八267 第九章 常微分方程271 §1 微分方程的基本概念271 §2 一階微分方程 §3 可降階的高階微分方程 §4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)287 §5 二階常系數(shù)線性微分方程289 習(xí)題九295