第1章 緒論 1
1.1　古典密碼學(xué) 2
1.2　現(xiàn)代密碼學(xué) 4
1.2.1 私鑰密碼學(xué) 4
1.2.2 公鑰密碼學(xué) 6
1.2.3 安全協(xié)議 8
1.3　量子計(jì)算對(duì)現(xiàn)代密碼學(xué)的影響 8
1.4　后量子時(shí)代密碼學(xué) 9
第2章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 11
2.1　量子力學(xué)革命 11
2.1.1 黑體輻射與量子思想 12
2.1.2 波粒二象性 13
2.1.3 氫原子 15
2.1.4 矩陣力學(xué) 16
2.1.5 波動(dòng)方程 16
2.2　量子力學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 18
2.2.1 線性空間 18
2.2.2 線性算子 27
2.2.3 本征值與本征態(tài) 31
2.2.4 張量積 38
2.3　量子力學(xué)基本假設(shè) 40
2.3.1 波函數(shù)假設(shè) 40
2.3.2 量子態(tài)演化假設(shè) 41
2.3.3 算子假設(shè) 42
2.3.4 測量假設(shè) 43
2.3.5 粒子全同性假設(shè) 50
2.4　量子力學(xué)基本現(xiàn)象 50
2.4.1 量子力學(xué)基本原理 50
2.4.2 量子糾纏及其應(yīng)用 54
2.4.3 貝爾不等式及其應(yīng)用 56
習(xí)題 60
第3章 量子線路模型 63
3.1　量子門 64
3.1.1 單比特量子門 64
3.1.2 兩比特量子門 68
3.1.3 多比特量子門 72
3.1.4 通用量子門組 74
3.2　基于量子線路模型的量子算法 81
3.2.1 量子并行性與黑盒 82
3.2.2 Deutsch-Jozsa算法 83
3.2.3 BV算法 86
3.2.4 量子傅里葉變換 88
3.2.5 Simon算法 92
3.2.6 量子相位估計(jì)算法 94
習(xí)題 97
第4章 Shor算法及其應(yīng)用 100
4.1　Shor算法與整數(shù)分解問題 100
4.1.1 RSA公鑰密碼算法 101
4.1.2 經(jīng)典整數(shù)分解算法 105
4.1.3 Shor算法 109
4.1.4 模冪的量子線路實(shí)現(xiàn) 117
4.2　Shor算法與離散對(duì)數(shù)問題 125
4.2.1 離散對(duì)數(shù)問題 126
4.2.2 DH密鑰交換協(xié)議和EIGamal公鑰密碼系統(tǒng) 128
4.2.3 經(jīng)典離散對(duì)數(shù)求解算法 133
4.2.4 Shor算法在離散對(duì)數(shù)問題中的應(yīng)用 139
習(xí)題 145
第5章 量子搜索算法及其應(yīng)用 148
5.1　搜索算法原理及框架 148
5.1.1 量子Oracle與搜索問題 148
5.1.2 Grover搜索算法框架 151
5.1.3 搜索算法的圖形描述 154
5.2　搜索算法分析及示例 156
5.2.1 搜索算法的復(fù)雜度 156
5.2.2 搜索算法示例 157
5.2.3 多目標(biāo)搜索問題 162
5.2.4 搜索算法的最優(yōu)性 163
5.3　Grover算法與可滿足性問題 164
5.3.1 概述 164
5.3.2 可滿足性問題 164
5.3.3 量子搜索算法實(shí)現(xiàn) 165
5.4　Grover算法求解代數(shù)方程組 167
5.4.1 代數(shù)方程組問題 167
5.4.2 搜索方程組解的量子線路 169
5.4.3 拓展實(shí)例 171
5.5　Grover算法與密鑰搜索 172
5.5.1 AES算法簡介 172
5.5.2 Grover算法搜索AES密鑰框架 173
5.5.3 AES算法的可逆實(shí)現(xiàn) 174
5.5.4 Grover算法與Simon算法的結(jié)合 182
習(xí)題 184
第6章 量子密鑰分發(fā)技術(shù) 186
6.1　經(jīng)典信息論基礎(chǔ) 186
6.1.1 經(jīng)典香農(nóng)熵 186
6.1.2 其他經(jīng)典信息熵 187
6.2　量子信息論基礎(chǔ) 188
6.2.1 量子馮·諾依曼熵 189
6.2.2 量子保真度 190
6.2.3 Holevo界 190
6.2.4 典型量子噪聲信道模型 192
6.3　QKD協(xié)議 193
6.3.1 糾纏光子QKD協(xié)議 194
6.3.2 單光子QKD協(xié)議 195
6.3.3 連續(xù)變量QKD協(xié)議 200
6.4　QKD協(xié)議理論安全性 203
6.4.1 基于糾纏提純的安全碼率 204
6.4.2 基于信息論的安全碼率 205
6.5　QKD系統(tǒng)組成及其實(shí)際安全性 207
6.5.1 QKD系統(tǒng)組成 208
6.5.2 QKD系統(tǒng)實(shí)際安全性 216
習(xí)題 224
后記 225
參考文獻(xiàn) 230