線性代數是代數學方面的一門基礎課，在近代數學及其它各學科中有著廣泛的應用，已作為本科各專業(yè)的必修課程。本課程的任務是通過各種教學環(huán)節(jié)，使學生掌握線性代數的基本概念，基本理論和基本方法。學生著重學習常用的矩陣方法、線性方程組理論、向量及向量空間理論、特征值理論和二次型理論。課程旨在培養(yǎng)學生嚴密的數學推理能力，為學習后續(xù)課程打下必要的代數基礎。本書介紹線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，可作為高等院校非數學類理科生和工科生線性代數課程的教材和教學參考書，也可作為研究生入學考試數學中線性代數部分的復習資料。與傳統(tǒng)線性代數教材相比，本書適當調整了順序，著重線性方程組，著重線性空間，著重應用。本書共分為7章，其中不帶*的內容為本科生必修內容，大約需要48學時。與高等數學相比，線性代數要抽象得多。高數得很多內容是可以畫出圖形圖像使學生一目了然，但線性代數的內容是在高維空間中，只能靠學生抽象想象，做思想上得體操。本書由學生熟知的線性方程組出發(fā)，引出矩陣，并由解線性方程組的消元法引出矩陣的初等變換。利用大量具體實例避免枯燥抽象的講授。再由矩陣引出行列式，討論行列式的性質以及行列式與矩陣的關系。之所以這樣處理是因為這個順序更符合學生的認知，讓學生學得更舒服。國際數學教育委員會前主席、數學家H. Freudenthal （1908-1990）有一句名言：沒有一種數學思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子發(fā)表出來。一個問題被解決以后，相應地發(fā)展成一種形式化的技巧，結果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗。本書內容的安排，力求在介紹冰冷的美麗的同時還原發(fā)現(xiàn)知識時火熱的思考，結果使得學生知其然也知其所以然�？紤]到學生在本科階段只有極少數學習矩陣論，特別是關于矩陣和向量的范數、收斂以及線性賦范空間和內積空間等內容。但這些內容是大多數后續(xù)數學課程和我校工科專業(yè)的專業(yè)課程的基礎。學生在后續(xù)學習中跨度很大。因此增加了下列內容，在章節(jié)目錄中用*標出共授課老師參考。1 線性變換及其在計算機圖形學中應用 2 線性方程組解的穩(wěn)定性問題3 最小二乘法（含最佳逼近和正交投影）4 奇異值分解5 線性賦范空間和內積空間這些內容大約需要16學時，授課教師可根據學生所學專業(yè)適當選講。