第一章古典概型和概率空間
x1.1 試驗(yàn)與事件
x1.2 古典概型
x1.3 幾何概率
x1.4 概率空間
x1.5 概率與頻率
x1.6 加法公式和連續(xù)性
1.6.1 加法公式
1.6.2 概率的連續(xù)性
x1.7 條件概率和乘法公式
x1.8 事件的獨(dú)立性
x1.9 全概率公式與貝葉斯公式
x1.10 博雷爾{ 坎特利引理
1.10.1 以概率1 成立和必然成立
1.10.2 博雷爾{ 坎特利引理
習(xí)題一
第二章隨機(jī)變量和概率分布
x2.1 隨機(jī)變量及其獨(dú)立性
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.2 離散型隨機(jī)變量
x2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
x2.4 概率分布函數(shù)
x2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
¤x2.6 隨機(jī)變量的分位數(shù)
習(xí)題二
第三章隨機(jī)向量及其概率分布
x3.1 隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布
x3.2 離散型隨機(jī)向量及其概率分布
3.1.1 離散型隨機(jī)向量
3.1.2 離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
x3.3 連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度
3.3.1 聯(lián)合密度
3.3.2 邊緣密度
3.3.3 聯(lián)合分布與聯(lián)合密度
3.3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
x3.4 隨機(jī)向量函數(shù)的概率分布
3.4.1 隨機(jī)向量函數(shù)的概率分布
3.4.2 隨機(jī)向量函數(shù)的聯(lián)合密度
x3.5 條件分布和條件密度
3.5.1 離散型的情況
3.5.2 連續(xù)型的情況
x3.6 二維正態(tài)分布
x3.7 次序統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題三
第四章數(shù)學(xué)期望和方差
x4.1 數(shù)學(xué)期望
x4.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2.1 隨機(jī)向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.2.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
x4.3 隨機(jī)變量的方差
4.3.1 方差的定義
4.3.2 方差的性質(zhì)
4.3.3 兩個(gè)不等式
x4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.4.1 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.4.2 協(xié)方差矩陣
¤x4.5 條件數(shù)學(xué)期望和熵
4.5.1 條件概率
4.5.2 條件數(shù)學(xué)期望
4.5.3 信息與熵
習(xí)題四
第五章特征函數(shù)和概率極限定理
x5.1 概率母函數(shù)
x5.2 特征函數(shù)
5.2.1 隨機(jī)變量的特征函數(shù)
5.2.2 依分布收斂
5.2.3 隨機(jī)向量的特征函數(shù)
x5.3 多元正態(tài)分布
x5.4 大數(shù)律
5.4.1 弱大數(shù)律
5.4.2 強(qiáng)大數(shù)律
x5.5 中心極限定理
5.5.1 中心極限定理
5.5.2 林德伯格-費(fèi)勒定理
¤x5.6 隨機(jī)變量的收斂性
習(xí)題五
第六章隨機(jī)過程簡介
x6.1 泊松過程
6.1.1 計(jì)數(shù)過程
6.1.2 泊松過程
6.1.3 到達(dá)時(shí)刻的概率分布
6.1.4 等待時(shí)間的概率分布
x6.2 馬爾可夫鏈
6.2.1 馬氏鏈及其轉(zhuǎn)移概率矩陣
6.2.2 科爾莫戈羅夫-查普曼 方程
x6.3 時(shí)間序列
6.3.1 平穩(wěn)序列及其自協(xié)方差函數(shù)
6.3.2 白噪聲
6.3.3 線性平穩(wěn)序列
6.3.4 時(shí)間序列的線性濾波
x6.4 嚴(yán)平穩(wěn)序列
習(xí)題六
部分習(xí)題答案和提示
附錄A 組合公式和斯特林公式
附錄B ? 函數(shù)和B 函數(shù)
附錄C 常見概率分布的均值、方差、母函數(shù)和特征函數(shù)
附錄D 正態(tài)分布表
參考書目
名詞索引