目錄
前言
第1章 電動力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與基本理論
1.1 電動力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1.1 矢量分析與張量簡介 1
1.1.2 場的梯度、散度和旋度 4
1.1.3 常用公式 8
1.1.4 有關(guān)矢量場的幾個定理 11
1.1.5 函數(shù)與點(diǎn)電荷的密度分布 13
1.2 靜態(tài)場的基本方程 14
1.2.1 靜電場的基本方程 14
1.2.2 靜磁場的基本方程 19
1.3 麥克斯韋方程組 23
1.3.1 電場的散度和旋度方程 23
1.3.2 磁場的旋度和散度方程 25
1.3.3 真空中的麥克斯韋方程組 27
1.3.4 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組 29
1.3.5 介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程和歐姆定律 33
1.3.6 洛倫茲力公式 35
1.4 電磁場的勢函數(shù) 36
1.4.1 矢量勢函數(shù)和標(biāo)量勢函數(shù) 36
1.4.2 規(guī)范不變性 37
1.4.3 達(dá)朗貝爾方程與推遲勢 39
1.4.4 靜電場和靜磁場勢函數(shù) 42
1.5 電磁場的邊值關(guān)系和場方程的完備性 45
1.5.1 場強(qiáng)在界面上法向分量的邊值關(guān)系 46
1.5.2 場強(qiáng)在界面上切向分量的邊值關(guān)系 47
1.5.3 其他量的邊值關(guān)系 48
1.5.4 靜電揚(yáng)和靜磁場勢函數(shù)的邊值關(guān)系 49
1.5.5 電磁場方程的完備性 51
1.6 電磁場的能量和動量 53
1.6.1 帶電體系與電磁場的能量守恒定律 54
1.6.2 靜電場和靜磁場的能量 58
1.6.3 帶電體系與電磁場的動量守恒定律 60
第2章 狹義相對論 64
2.1 經(jīng)典時空觀及其局限性 64
2.1.1.經(jīng)典力學(xué)時空理論簡介 65
2.1.2 經(jīng)典時壁理論的局限性 67
2.1.3 邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn) 70
2.1.4 對邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋 71
2.1.5 愛因斯坦筒介 73
2.2 狹義相對論的時空理論 74
2.2.1 狹義相對論的兩個基本原理 74
2.2.2 相對論的時空結(jié)構(gòu) 76
2.2.3 洛倫茲變換 77
2.2.4 洛倫茲收縮和愛因斯坦延緩 82
2.3 相對論的四維形式和電磁場方程的不變性 86
2.3.1 閔科夫斯基空間及洛倫茲變換的四維形式 86
2.3.2 四維協(xié)變量 88
2.3.3 四維勢矢量與達(dá)朗貝爾方程的不變性 91
2.3.4 電磁場張量與麥克斯韋方程組的不變性 93
2.4 相對論力學(xué) 97
2.4.1 四維動量 97
2.4.2 物體的能量和質(zhì)量 98
2.4.3 相對論力學(xué)方程 100
2.4.4 相對論分析力學(xué) 104
第3章 靜電場與靜碰場 107
3.1 靜電場的分離變量法 107
3.1.1 靜電勢的邊值問題 107
3.1.2 拉普拉斯方程的解 108
3.1.3 典型例題分析 111
3.2 靜電場的鏡像法 116
3.2.1 鏡像法的概念和適用條件 116
3.2.2 典型例題分析 117
3.3 格林函數(shù)法 124
3.3.1 格林函數(shù) 124
3.3.2 給定邊值問題的解 125
3.3.3 幾類格林函數(shù)和相應(yīng)空間的勢函數(shù) 126
3.3.4 典型實(shí)例分析 128
3.4 近似方法 129
3.4.1 靜電場的多極展開 130
3.4.2 小區(qū)域電荷體系與外電場的相互作用 132
3.4.3 靜磁場的多極展開 134
3.4.4 小區(qū)域電流體系與外磁場的相互作用 135
3.5 磁標(biāo)勢法 136
3.5.1 磁標(biāo)勢引人的條件 137
3.5.2 磁荷密度和磁標(biāo)勢滿足的方程 138
3.5.3 磁標(biāo)勢的邊值關(guān)系 138
3.5.4 用磁標(biāo)勢求解靜磁場的實(shí)例和磁屏蔽 139
3.6 數(shù)值計算法 141
3.6.1 有限差分法 142
3.6.2 有限元法 146
3.6.3 Matlab偏微分方程工具箱 149
第4章 電磁波及其與物質(zhì)的相互作用 152
4.1 電磁波動方程和亥姆霍茲方程 152
4.1.1 電磁波動方程和邊界條件 152
4.1.2 時譜電磁波的亥姆霍茲方程 153
4.2 電磁波在絕緣介質(zhì)界面上的反射和折射 154
4.2.1 平面電磁波在無限大均句介質(zhì)中的傳播特性 154
4.2.2 平面電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射 158
4.3 導(dǎo)體為邊界的高頻電磁振蕩和微波傳送 162
4.3.1 導(dǎo)體中平面電磁波的基本特性 162
4.3.2 以理想導(dǎo)體為邊界的邊值問題 165
4.3.3 諧振腔與波導(dǎo)管 166
4.4 諧振蕩電流體系的多極輻射和天線輻射 170
4.4.1 計算輻射場的一般公式 170
4.4.2 電偶極輻射 173
4.4.3 磁偶極輻射和電四極輻射 174
4.4.4 天線輻射 177
4.5 運(yùn)動帶電粒子的輻射 180
4.5.1 李納-維謝爾勢 180
4.5.2 運(yùn)動帶電控子的輻射場和角分布 182
4.5.3 朝致輻射和同步輻射 183
4 5.4 切倫柯夫輻射 185
4.5.5 運(yùn)動帶電植子電磁場對自身的反作用 187
4.6 介質(zhì)對電磁波的作用 189
4.6.1 電子對電磁波的散射 189
4.6.2 電磁波的吸收與色散 192
4.6.3 經(jīng)典電動力學(xué)的適用范圍 195
第5章 電動力學(xué)相關(guān)研究領(lǐng)域簡介 197
5.1 超導(dǎo)電現(xiàn)象和高溫超導(dǎo) 197
5.1.1 超導(dǎo)體的基本特性 197
5.1.2 超導(dǎo)體的唯象理論 199
5.1.3 超導(dǎo)電性的微觀理論和高溫超導(dǎo)體 201
5.1.4 超導(dǎo)體的應(yīng)用 203
5.2 等離子體物理 204
5.2.1 等離子體的基本特性 204
5.2.2 磁流體動力學(xué) 207
5.2.3 等離子體振蕩和電子等離子波 210
5.2.4 等離子體的應(yīng)用 211
5.3 超冷原子物理 212
5.3.1 激光腳原子 212
5.3.2 原子的捕挾 214
5.3.3 玻色-愛因斯坦凝聚 215
5.3.4 冷原子的應(yīng)用 216
5.4 光子晶體和左手材料 218
5.4.1 光子晶體 218
5.4.2 左手材料 221
習(xí)題與參考答案 226
參考文獻(xiàn) 238
附錄 239
附錄I 柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的矢量微分公式 239
I.1 桂坐標(biāo)下的矢量微分公式 239
I.2 球坐標(biāo)下的矢量微分公式 239
附錄II 常用矢量和張量分析公式 240
附錄III 數(shù)值解拉普拉斯方程的程序 240
III.1 例3.6.1的Matlab程序碼和繪圖語句 240
III.2 例3.62的Matlab程序碼和繪圖語句 242
III.3 例3.6.3的地tlab程序碼和繪圖程序 243
III.4 例3.6.4的Matlab程序碼和繪圖程序 244
附錄IV 重要的物理常數(shù)(國際單位制) 246