本書主要介紹確定信號與線性時不變系統(tǒng)的基本概念和分析方法。基于系統(tǒng)的線性時不變性，將信號分解為兩類基本信號，引出了信號與系統(tǒng)的時域和變換域分析方法。本書共10章，按照連續(xù)與離散并行的順序，分別介紹了信號與系統(tǒng)的時域、頻域、復頻域分析方法及其MATLAB實現(xiàn)，最后探討了狀態(tài)變量分析。編寫過程注重結(jié)構(gòu)的完整性和內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，力求由簡入繁、循序漸進地引入新概念與新方法，以利于教師的講授與學生的學習。本書可作為高等院校電子類、電氣類相關(guān)專業(yè)的本科生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的研究生、教師與科技人員的參考用書。
梁鳳梅，太原理工大學副教授，國家級一流本科課程“信號與系統(tǒng)”的課程負責人，多年來一直從事智能信息處理、圖像處理與圖像通信、計算機視覺等方面的教學與科研工作。
第1章 緒論 1
1.1 信號與系統(tǒng) 1
1.2 信號的描述與分類 1
1.2.1 信號的描述 1
1.2.2 信號的分類 3
1.3 系統(tǒng)的描述與分類 6
1.3.1 系統(tǒng)的描述 6
1.3.2 系統(tǒng)的分類 8
1.4 本書內(nèi)容安排 9
1.5 本章小結(jié) 9
習題1 10
第2章 信號與系統(tǒng)基礎(chǔ) 11
2.1 基本信號 11
2.1.1 指數(shù)信號與正弦信號 11
2.1.2 階躍函數(shù)與沖激函數(shù) 15
2.2 信號的分解 21
2.2.1 分解為偶部與奇部 21
2.2.2 分解為實部與虛部 22
2.2.3 分解為正交函數(shù)分量 22
2.2.4 分解為沖激信號 22
2.3 信號的基本運算 23
2.3.1 自變量的變換 23
2.3.2 相加與相乘 27
2.3.3 微分與積分 27
2.3.4 差分與累加 28
2.4 系統(tǒng)的互聯(lián) 28
2.4.1 級聯(lián) 28
2.4.2 并聯(lián) 29
2.4.3 反饋連接 29
2.5 系統(tǒng)的基本性質(zhì) 29
2.5.1 線性 29
2.5.2 時不變性 31
2.5.3 記憶性 31
2.5.4 因果性 32
2.5.5 穩(wěn)定性 32
2.5.6 可逆性 33
2.6 線性時不變系統(tǒng)分析方法概述 34
2.7 利用MATLAB表示信號 34
2.7.1 信號的MATLAB表示 34
2.7.2 利用MATLAB實現(xiàn)信號的基本運算 38
2.8 本章小結(jié) 39
習題2 41
第3章 線性時不變系統(tǒng)的時域分析 44
3.1 LTI系統(tǒng)的響應(yīng) 44
3.1.1 微分方程的經(jīng)典解法 44
3.1.2 差分方程的經(jīng)典解法 47
3.1.3 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) 48
3.2 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng) 50
3.2.1 沖激響應(yīng) 50
3.2.2 階躍響應(yīng) 51
3.3 卷積積分及其性質(zhì) 52
3.3.1 用沖激函數(shù)表示連續(xù)時間信號 52
3.3.2 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的卷積積分表示 53
3.3.3 卷積積分求解與計算 54
3.3.4 卷積積分的性質(zhì) 57
3.4 卷積和及其性質(zhì) 60
3.4.1 用脈沖表示離散時間信號 60
3.4.2 離散時間LTI系統(tǒng)的卷積和表示 61
3.4.3 卷積和求解與計算 61
3.4.4 卷積和的性質(zhì) 65
3.4.5 反卷積（解卷積） 68
3.5 LTI系統(tǒng)的性質(zhì) 68
3.5.1 系統(tǒng)互聯(lián) 68
3.5.2 因果性 69
3.5.3 穩(wěn)定性 69
3.5.4 記憶性 70
3.5.5 可逆性 71
3.6 RC濾波器的時域分析 72
3.7 利用MATLAB進行時域分析 74
3.7.1 連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的求解 74
3.7.2 離散時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的求解 75
3.7.3 連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 76
3.7.4 離散時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 76
3.7.5 離散卷積和的計算 77
3.8 本章小結(jié) 77
習題3 79
第4章 連續(xù)時間信號的頻域分析 83
4.1 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù) 83
4.1.1 周期信號的傅里葉級數(shù)表示 83
4.1.2 傅里葉級數(shù)的收斂性 85
4.1.3 典型周期信號的傅里葉級數(shù) 86
4.1.4 傅里葉級數(shù)的性質(zhì) 88
4.2 連續(xù)時間傅里葉變換 93
4.2.1 非周期信號的傅里葉變換 94
4.2.2 傅里葉變換的收斂性 96
4.2.3 典型信號的傅里葉變換 96
4.2.4 周期信號的傅里葉變換 98
4.3 連續(xù)時間傅里葉變換的性質(zhì) 100
4.3.1 線性 100
4.3.2 時移與頻移 100
4.3.3 時間反轉(zhuǎn) 101
4.3.4 尺度變換 101
4.3.5 相乘與卷積 102
4.3.6 微分與積分 103
4.3.7 共軛與共軛對稱性 105
4.3.8 帕塞瓦爾定理 105
4.4 對偶性 107
4.5 利用MATLAB進行頻域分析 109
4.5.1 生成連續(xù)時間周期信號 109
4.5.2 分析連續(xù)時間信號的頻譜 109
4.6 本章小結(jié) 110
習題4 112
第5章 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域分析 116
5.1 LTI系統(tǒng)對復指數(shù)信號的響應(yīng) 116
5.2 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 117
5.2.1 頻率響應(yīng)與沖激響應(yīng) 117
5.2.2 頻率響應(yīng)與線性常系數(shù)微分方程 118
5.2.3 頻率響應(yīng)與系統(tǒng)的互聯(lián) 119
5.3 用傅里葉變換分析連續(xù)時間LTI系統(tǒng) 121
5.4 無失真?zhèn)鬏?124
5.5 理想濾波器 125
5.5.1 濾波器 125
5.5.2 理想低通濾波器 127
5.5.3 實際濾波器 127
5.6 采樣 129
5.6.1 采樣定理 129
5.6.2 實際采樣 132
5.6.3 信號重建 132
5.6.4 欠采樣 134
5.7 利用MATLAB對連續(xù)時間LTI系統(tǒng)進行頻域分析 135
5.8 本章小結(jié) 137
習題5 139
第6章 離散時間信號的頻域分析 142
6.1 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù) 142
6.1.1 周期信號的傅里葉級數(shù)表示 142
6.1.2 傅里葉級數(shù)的性質(zhì) 146
6.2 離散時間傅里葉變換 148
6.2.1 非周期信號的傅里葉變換 148
6.2.2 典型信號的傅里葉變換 150
6.2.3 周期信號的傅里葉變換 154
6.3 離散時間傅里葉變換的性質(zhì) 156
6.3.1 周期性 156
6.3.2 線性 156
6.3.3 時移與頻移 156
6.3.4 時間反轉(zhuǎn) 157
6.3.5 時域擴展 157
6.3.6 相乘與卷積 157
6.3.7 差分與累加 158
6.3.8 共軛與共軛對稱性 160
6.3.9 帕塞瓦爾定理 160
6.4 對偶性 160
6.4.1 離散時間傅里葉級數(shù)的對偶性 161
6.4.2 離散時間傅里葉變換與連續(xù)時間傅里葉級數(shù) 162
6.5 利用MATLAB進行信號頻域分析 163
6.5.1 計算離散時間周期信號的頻譜 163
6.5.2 計算離散時間非周期信號的頻譜 164
6.6 本章小結(jié) 165
習題6 166
第7章 離散時間LTI系統(tǒng)的頻域分析 170
7.1 離散時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 170
7.1.1 常見離散時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 171
7.1.2 頻率響應(yīng)與線性常系數(shù)差分方程 171
7.1.3 頻率響應(yīng)與系統(tǒng)互聯(lián) 172
7.2 用傅里葉變換分析離散時間LTI系統(tǒng) 174
7.3 離散時間傅里葉變換在數(shù)字濾波器設(shè)計中的應(yīng)用 175
7.3.1 理想濾波器 175
7.3.2 實際濾波器 176
7.4 利用MATLAB進行離散時間LTI系統(tǒng)的頻域分析 178
7.5 本章小結(jié) 179
習題7 180
第8章 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復頻域分析 184
8.1 拉普拉斯變換 184
8.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 184
8.1.2 零極點圖 187
8.1.3 收斂域 188
8.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 189
8.2.1 線性 189
8.2.2 時移與s域平移 189
8.2.3 時間反轉(zhuǎn) 190
8.2.4 尺度變換 190
8.2.5 卷積 191
8.2.6 微分與積分 191
8.2.7 共軛 192
8.2.8 初值與終值定理 193
8.3 拉普拉斯反變換 194
8.4 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 195
8.4.1 常用系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 196
8.4.2 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng) 196
8.4.3 系統(tǒng)函數(shù)與線性常系數(shù)微分方程 198
8.5 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的復頻域分析 199
8.5.1 用拉普拉斯變換分析連續(xù)時間LTI系統(tǒng) 199
8.5.2 系統(tǒng)性質(zhì)的復頻域分析 200
8.5.3 系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示 201
8.6 單邊拉普拉斯變換 205
8.6.1 定義 205
8.6.2 單邊拉普拉斯變換性質(zhì) 206
8.6.3 利用單邊拉普拉斯變換解微分方程 207
8.7 利用MATLAB進行復頻域分析 209
8.7.1 零、極點與系統(tǒng)特性分析 209
8.7.2 部分分式展開 210
8.8 本章小結(jié) 211
習題8 214
第9章 離散時間信號與系統(tǒng)的復頻域分析 218
9.1 z變換 218
9.1.1 從傅里葉變換到z變換 218
9.1.2 零極點圖 221
9.1.3 收斂域 222
9.2 z變換的性質(zhì) 223
9.2.1 線性 223
9.2.2 時移 223
9.2.3 時間反轉(zhuǎn) 224
9.2.4 時間擴展與z域尺度變換 224
9.2.5 共軛 225
9.2.6 差分與累加 225
9.2.7 z域微分 225
9.2.8 卷積 226
9.2.9 初值定理 226
9.3 z反變換 227
9.3.1 部分分式展開法 227
9.3.2 冪級數(shù)展開法（長除法） 228
9.4 離散時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 229
9.4.1 常用系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 230
9.4.2 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng) 230
9.4.3 系統(tǒng)函數(shù)與線性常系數(shù)差分方程 232
9.5 離散時間LTI系統(tǒng)的復頻域分析 233
9.5.1 用z變換分析離散時間LTI系統(tǒng) 233
9.5.2 系統(tǒng)性質(zhì)的復頻域分析 233
9.5.3 系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示 234
9.6 單邊z變換 238
9.6.1 定義 238
9.6.2 單邊z變換性質(zhì) 239
9.6.3 利用單邊z變換求解差分方程 240
9.7 z變換在數(shù)字濾波中的應(yīng)用 240
9.8 利用MATLAB進行復頻域分析 242
9.8.1 零、極點分析 242
9.8.2 z變換和z反變換 244
9.9 本章小結(jié) 245
習題9 248
第10章 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析 252
10.1 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 252
10.1.1 狀態(tài)與狀態(tài)變量 252
10.1.2 LTI系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 254
10.2 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的建立 255
10.2.1 由電路圖建立狀態(tài)空間方程 255
10.2.2 由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間方程 256
10.2.3 由微分方程或系統(tǒng)函數(shù)建立狀態(tài)空間方程 257
10.3 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解 262
10.3.1 狀態(tài)空間方程的時域求解 263
10.3.2 狀態(tài)空間方程的復頻域求解 266
10.3.3 系統(tǒng)函數(shù)矩陣與系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷 269
10.4 離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析 270
10.4.1 狀態(tài)空間方程的建立 271
10.4.2 狀態(tài)空間方程的求解 275
10.5 系統(tǒng)的可控性和可觀測性 283
10.5.1 狀態(tài)向量的線性變換 284
10.5.2 系統(tǒng)的可控性 287
10.5.3 系統(tǒng)的可觀測性 287
10.5.4 可控性、可觀測性與系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系 288
10.6 MATLAB在系統(tǒng)狀態(tài)變量分析中的應(yīng)用 289
10.6.1 微分方程到狀態(tài)空間方程的轉(zhuǎn)換 290
10.6.2 系統(tǒng)函數(shù)的計算 290
10.6.3 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解 291
10.6.4 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解 292
10.6.5 系統(tǒng)可控性和可觀測性的MATLAB實現(xiàn) 293
10.7 本章小結(jié) 294
習題10 295
附錄A 有關(guān)信號與系統(tǒng)的專業(yè)英語詞匯 299
參考文獻 302
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