本書主要在算子空間的框架下, 討論各個算子代數(shù)如標準算子代數(shù)、馮.諾依曼代數(shù)、套代數(shù)及JSL代數(shù)等上完全保持譜、譜函數(shù)、可逆性、交換性、冪等元、冪零元等的映射的刻畫問題, 給出這些映射的具體結(jié)構(gòu)形式。指出算子空間同構(gòu)的完全不變量, 進而提供對算子代數(shù)的分類信息。完全保持問題可以幫助人們更深刻的認識和理解算子代數(shù)的固有性質(zhì)及代數(shù)之間的關(guān)系, 具有較高的科學研究價值。本書是專著類型, 主要是對算子代數(shù)上完全保持問題研究進展的一個總結(jié)以及近幾年作者研究成果的匯總。