第 1章　圓圓的三角形1 1.1　在圖書(shū)室1 1.2　直角三角形2 1.3　角的表示法3 1.4　頂點(diǎn)與邊的表示法5 1.5　sin7 1.6　sin的記憶法12 1.7　cos14 1.8　拿掉限制16 1.9　sin曲線(xiàn)26 第　1章的問(wèn)題46 第　2章 來(lái)來(lái)回回的軌跡49 2.1　我的房間49 2.2　畫(huà)成圖形57 2.3　往前一點(diǎn)，會(huì)有什么變化？69 2.4　往后一點(diǎn)，會(huì)有什么變化？70 2.5　相差一倍，會(huì)有什么變化？73 2.6　畫(huà)出各種圖形86 第　2章的問(wèn)題95 第3章　繞世界一圈97 3.1　在圖書(shū)室97 3.2　向量104 3.3　向量的實(shí)數(shù)倍108 3.4　向量的加法109 3.5　旋轉(zhuǎn)111 3.6　點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)115 3.7　利用坐標(biāo)116 3.8　我們的問(wèn)題120 3.9　x軸上的點(diǎn)121 3.10　y軸上的點(diǎn)130 第3章的問(wèn)題141 第4章　計(jì)算圓周率143 4.1　我的房間143 4.2　圓周率144 4.3　圓面積147 4.4　圓周率的計(jì)算方法150 4.5　半徑為10的圓152 4.6　半徑為50的圓159 4.7　求更精確的圓周率163 4.8　運(yùn)用阿基米德的方法求圓周率164 4.9　使用正九十六邊形的理由167 4.10　由內(nèi)接正n邊形求外切正n邊形169 4.11　內(nèi)接正n邊形176 4.12　由內(nèi)接正n邊形求內(nèi)接正2n邊形179 4.13　終于得到3.14187 第4章的問(wèn)題199 第5章　繞著圈子前進(jìn)201 5.1　在圖書(shū)室201 5.2　和角定理202 5.3　從單位圓開(kāi)始205 5.4　波利亞的提問(wèn)210 5.5　解出問(wèn)題的一部分211 5.6　回顧解題過(guò)程221 5.7　表示旋轉(zhuǎn)的公式225 5.8　矩陣228 5.9　旋轉(zhuǎn)公式231 5.10　新的觀點(diǎn)239 第5章的問(wèn)題243 尾聲244 解答249 獻(xiàn)給想深入思考的你276 后記288