本書為本科生和研究生偏振光課程教材，該課程已在亞利桑那大學(xué)光學(xué)科學(xué)學(xué)院開展和完善了約十年。本書還可作為光學(xué)工程師和光學(xué)設(shè)計(jì)師在構(gòu)建偏振測(cè)量?jī)x、設(shè)計(jì)嚴(yán)格偏振光學(xué)系統(tǒng)以及為各種目的操控偏振光方面的參考書。
偏振是液晶顯示器、三維（3D）電影、先進(jìn)遙感衛(wèi)星、微光刻系統(tǒng)和許多其他產(chǎn)品的核心技術(shù)。應(yīng)用偏振光的光學(xué)系統(tǒng)其復(fù)雜性越來越大，由此，用于仿真和設(shè)計(jì)的工具也迅速發(fā)展起來了。更精確和復(fù)雜的偏振器、波片、偏振分束器和薄膜的發(fā)展為設(shè)計(jì)師和科學(xué)家提供了新的選擇，也帶來了許多仿真上的挑戰(zhàn)。
與蜜蜂和螞蟻不同，人類本質(zhì)上是偏振視盲的。人類看不到天空、水和自然界其他地方豐富而微妙的偏振信息。同樣，我們也無法看到偏振光在透過擋風(fēng)玻璃、眼鏡和所有光學(xué)系統(tǒng)時(shí)是如何變化和演變的。因此，學(xué)生往往難以理解偏振對(duì)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、計(jì)量、成像、大氣光學(xué)以及光在組織中傳播的重要性。本書通過將偏振光的基本原理與光學(xué)工程師和設(shè)計(jì)師的實(shí)踐結(jié)合起來，就這些技術(shù)背后的光學(xué)知識(shí)提供了指導(dǎo)。
偏振涉及多達(dá)16個(gè)自由度： 線偏振、圓偏振和橢圓偏振、二向衰減、延遲和退偏。這些自由度對(duì)我們來說是不可見的，因此可能看起來很抽象。在與學(xué)生的討論中，我們偶爾會(huì)聽到偏振被認(rèn)為是復(fù)雜的、困難的，而且經(jīng)常被誤解。不幸的是，這種情況經(jīng)常發(fā)生，因?yàn)樵S多偏振概念是在倉促和過于簡(jiǎn)化的處理中教授的。
本書包含對(duì)偏振光及偏振光學(xué)系統(tǒng)的詳細(xì)討論，以澄清作者發(fā)現(xiàn)的容易產(chǎn)生混淆的幾個(gè)主題，以及通常被忽視的以下主題：
電磁場(chǎng)和菲涅耳方程的符號(hào)約定
用瓊斯算法在橫向平面局部坐標(biāo)系中處理偏振光
許多微妙的相位問題
使用矩陣指數(shù)，以一種新的更簡(jiǎn)單的方式定義延遲的三個(gè)自由度和二向衰減的三個(gè)自由度
斯托克斯參數(shù)和米勒矩陣的非正交坐標(biāo)系
將瓊斯或米勒算法應(yīng)用于三維光線追跡光學(xué)系統(tǒng)，特別是用于雜散光或組織光學(xué)
為了解決這些問題，我們開發(fā)了一種新的教學(xué)方法，并在課堂上進(jìn)行了測(cè)試。這種方法從光傳播的三維方法開始。光在光學(xué)系統(tǒng)中以任意方向傳播，用數(shù)學(xué)對(duì)此進(jìn)行處理。但瓊斯矩陣和米勒矩陣僅描述沿z軸的傳播。重新定位此z軸，使其成為局部坐標(biāo)，會(huì)帶來一些重要問題，尤其對(duì)于反射的描述。這里，我們教授了三維偏振光線追跡矩陣，它簡(jiǎn)化了光學(xué)系統(tǒng)和偏振元件的分析。然后，瓊斯矢量和瓊斯矩陣被視為一個(gè)有用的特殊情形。這種三維方法聽起來可能更復(fù)雜，但實(shí)際上它使偏振計(jì)算更簡(jiǎn)單。我們開始喜歡這種三維方法，因?yàn)樗鉀Q了長(zhǎng)期以來關(guān)于瓊斯矩陣和正入射反射的坐標(biāo)相關(guān)悖論！
在許多入門光學(xué)課程中，普遍介紹了偏振，但很少再詳細(xì)討論。經(jīng)常介紹菲涅耳方程，但其結(jié)果卻被忽略了。因此，本書給出了描述菲涅耳方程如何影響光通過透鏡和反射鏡以及成像的詳細(xì)研究。通過學(xué)習(xí)偏振光的衍射和成像，學(xué)生可逐步了解菲涅耳方程如何改變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的結(jié)構(gòu)，以及偏振態(tài)如何在點(diǎn)物的像中變化。
在光學(xué)工程中，偏振元件通常被視為一個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)。偏振的數(shù)學(xué)方法，即瓊斯演算和米勒演算，一直與一階光學(xué)、像差理論、透鏡設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)方法分開，并且在很大程度上也與干涉和衍射分開。早期對(duì)偏振的研究主要集中在瓊斯演算、米勒演算和偏振元件上。本書將偏振元件視為光學(xué)元件，也將光學(xué)元件視為偏振元件。透鏡和反射鏡系統(tǒng)的特性隨波長(zhǎng)、角度和位置而變化，這些就是像差。類似地，偏振元件的偏振特性隨波長(zhǎng)、角度和位置而變化，這些就是偏振像差。正如光學(xué)設(shè)計(jì)師在傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)中需要對(duì)光程長(zhǎng)度進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算一樣，偏振光線追跡也可以對(duì)偏振特性進(jìn)行類似的詳細(xì)計(jì)算。
現(xiàn)在大多數(shù)光學(xué)設(shè)計(jì)程序都提供了偏振光線追跡計(jì)算，因此現(xiàn)在許多用戶更需要了解偏振光在光學(xué)系統(tǒng)中傳播的細(xì)微之處，以便成功使用偏振光線追跡軟件，并能夠清楚地表達(dá)結(jié)果。到目前為止，偏振光線追跡尚未成為光學(xué)課程的一部分。為了解決這一問題，我們?yōu)橹v師提供了材料，將課程建立為以光學(xué)系統(tǒng)中的偏振為基礎(chǔ)，而不是把偏振作為一個(gè)子系統(tǒng)。本書通過講授偏振元件、偏振元件序列、偏振測(cè)量、菲涅耳方程和各向異性材料的基礎(chǔ)知識(shí)來滿足這些需求。
偏振元件從來都不是理想的。所提出的理論和分析方法便于人們深入理解常見光學(xué)元件（如透鏡、折軸反射鏡和棱鏡）的偏振效應(yīng)。因此，本書在偏振像差方面投入了相當(dāng)大的篇幅： 波片的延遲隨入射角和波長(zhǎng)的變化，以及線柵、偏振片和格蘭泰勒偏振器的角度相關(guān)性。
為了完善本書對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的論述，本書提供了光線追跡算法和近軸光學(xué)的概述，并提供了足夠的材料，使來自光學(xué)以外的科學(xué)家和工程師熟悉光線追跡算法的基本概念。本書中的許多示例系統(tǒng)都是用我們內(nèi)部研究的偏振光線追跡軟件PolarisM計(jì)算的，該軟件基于三維偏振光線追跡矩陣。
我們覺得這些概念很有趣，希望我們的魅力能傳達(dá)給讀者。幾何是數(shù)學(xué)中最令人愉悅的領(lǐng)域之一，偏振與光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)合提供了大量的幾何問題和見解。對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)師來說，從標(biāo)量波前像差函數(shù)（一個(gè)自由度，光程長(zhǎng)度）的面轉(zhuǎn)移到八維瓊斯光瞳及其高維形狀是一大步。但一旦人們習(xí)慣了二向衰減像差和延遲像差，將塞德爾像差和澤尼克像差推廣到八維空間就具有極大的美和對(duì)稱性。我們?cè)趯?duì)偏振像差的研究中，在瓊斯演算結(jié)構(gòu)中給出了這個(gè)八維瓊斯矩陣空間的逐步指導(dǎo)。
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