引 論 微積分思路
預(yù)備知識 初等數(shù)學(xué)小結(jié)
第一章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)的類別與基本性質(zhì)
§1.2 幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式
§1.3 極限的概念與基本運(yùn)算法則
§1.4 無窮大量與無窮小量
§1.5 未定式極限
§1.6 兩個重要極限
§1.7 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2.2 導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則
§2.3 導(dǎo)數(shù)基本公式
§2.4 復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
§2.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
§2.6 高階導(dǎo)數(shù)
§2.7 微分
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1 微分中值定理
§3.2 洛必達(dá)法則
§3.3 函數(shù)曲線的切線
§3.4 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值
§3.5 函數(shù)的最值
§3.6 函數(shù)曲線的凹向區(qū)間與拐點(diǎn)
§3.7 幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化
習(xí)題三
第四章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與基本運(yùn)算法則
§4.2 不定積分基本公式
§4.3 湊微分
§4.4 不定積分第一換元積分法則
§4.5 有理分式的不定積分
§4.6 不定積分第二換元積分法則
§4.7 不定積分分部積分法則
習(xí)題四
第五章 定積分
§5.1 定積分的概念與基本運(yùn)算法則
§5.2 變上限定積分
§5.3 牛頓 萊不尼茲公式
§5.4 定積分換元積分法則
§5.5 定積分分部積分法則
§5.6 廣義積分
§5.7 平面圖形的面積
習(xí)題五
后續(xù)內(nèi)容(上) 二元函數(shù)微分學(xué)
一 二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)
二 二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)
三 二元函數(shù)的全微分
四 二元函數(shù)的極值
后續(xù)內(nèi)容(下) 無窮級數(shù)
一 無窮級數(shù)的概念與基本運(yùn)算法則
二 正項(xiàng)級數(shù)
三 交錯級數(shù)
習(xí)題答案
附 錄 《九章算術(shù)》簡介