本書圍繞數(shù)據(jù)模型及計算主線,按共性算法案例、數(shù)據(jù)工程領域中數(shù)據(jù)計算案例展開.第1章(概述篇)概述了數(shù)據(jù)建模與計算的思想與方法,提出了數(shù)據(jù)建模的多模型融合思想和數(shù)據(jù)計算的多算法集成策略,讓模型和算法點亮數(shù)據(jù)的光芒.第2章到第6章(共性算法篇)例舉了若干共性數(shù)據(jù)計算方法,包括幾何模型重建、圖像處理中的優(yōu)化算法、數(shù)值微分算法、主成分分析方法與改進、數(shù)據(jù)擬合的梯度型優(yōu)化算法.第7章到第17章(數(shù)據(jù)建模與計算篇)圍繞統(tǒng)計生成性模型與數(shù)據(jù)機理模型融合、多算法集成創(chuàng)新主線,例舉了十一個數(shù)據(jù)工程領域數(shù)據(jù)建模與計算的案例,涉及醫(yī)學、金融、量化投資、圖像處理、智能決策、音樂流派分類、疫情數(shù)據(jù)分析、功能服裝設計、海洋數(shù)據(jù)分析等領域的數(shù)據(jù)分析及應用.后記概括了本書的主要特點和核心內容,強調了數(shù)據(jù)模型融合和算法集成是上策,對未來進一步完善本書內容進行了展望.《BR》本書的共性算法案例和數(shù)據(jù)工程領域的建模案例獨立成章,讀者可以自由選擇感興趣的章節(jié)研讀.為便于讀者閱讀和學以致用,本書封底提供了二維碼掃碼方式以獲取案例的程序代碼和彩圖.
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目錄
前言讓模型和算法點亮數(shù)據(jù)光芒
概述篇
第1章數(shù)據(jù)建模與計算概述3
1.1數(shù)智時代的數(shù)據(jù)工程、人工智能與數(shù)據(jù)建模3
1.2數(shù)據(jù)建模與計算,屬于多學科交叉融合的新領域5
1.3堅持數(shù)據(jù)建模的多模型融合思路6
1.4堅持數(shù)據(jù)計算的多算法集成策略7
1.5堅持數(shù)據(jù)思維、數(shù)據(jù)建模與計算綜合訓練8
共性算法篇
第2章基于徑向基函數(shù)隱式表示的幾何模型重建13
2.1背景與問題13
2.2幾何模型的表示14
2.3數(shù)學模型與求解17
2.4模型的修正及求解20
2.5結果與討論21
參考文獻22
第3章交替方向乘子法求解若干圖像處理問題23
3.1背景介紹23
3.2符號說明和基本優(yōu)化模型24
3.3圖像去噪問題26
3.3.1加性噪聲26
3.3.2乘性噪聲、泊松噪聲31
3.3.3混合噪聲問題33
3.3.4結構噪聲問題36
3.4圖像去卷積38
3.5圖像填補40
3.6圖像縮放42
3.7圖像分解問題45
3.7.1基于Sobolev空間負范數(shù)的圖像分解模型46
3.7.2基于矩陣低秩優(yōu)化的圖像分解模型48
3.8監(jiān)視器視頻數(shù)據(jù)背景提取問題51
3.9圖像retinex問題53
3.10瑕疵檢測問題56
3.11案例小結58
參考文獻59
第4章數(shù)值微分的計算方法及應用63
4.1背景知識63
4.2差商型數(shù)值微分方法與不適定性64
4.2.1差商型數(shù)值微分公式64
4.2.2誤差估計與不適定性65
4.2.3差商型數(shù)值微分方法的數(shù)值實驗.66
4.3數(shù)值微分的積分求導方法67
4.3.1積分求導方法(Lanczos方法)67
4.3.2數(shù)值實驗70
4.4基于三次樣條擬合的數(shù)值微分方法70
4.4.1數(shù)值微分方法71
4.4.2數(shù)值實驗及應用74
4.5案例小結及進一步發(fā)展.74
參考文獻76
第5章基于分數(shù)階協(xié)方差的主成分分析推廣方法78
5.1背景介紹78
5.1.1研究背景和現(xiàn)狀78
5.1.2符號說明79
5.2概念及算法介紹80
5.2.1分數(shù)階協(xié)方差的定義80
5.2.2主成分分析及其推廣方法81
5.2.3基于分數(shù)階協(xié)方差的特征提取算法82
5.3數(shù)據(jù)計算實驗85
5.3.1分數(shù)階協(xié)方差與傳統(tǒng)協(xié)方差85
5.3.2特征提取算法87
5.4案例小結和展望90
參考文獻90
第6章數(shù)據(jù)擬合的梯度型優(yōu)化算法92
6.1背景介紹92
6.2正則化思想93
6.3梯度型迭代算法94
6.3.1最速下降法94
6.3.2隨機梯度下降法95
6.3.3動量法95
6.3.4Nesterov梯度加速法97
6.3.5自適應梯度算法98
6.3.6均方根傳遞算法100
6.3.7自適應矩估計算法101
6.4算法實現(xiàn)與精度比較102
6.5案例小結105
參考文獻106
數(shù)據(jù)建模與計算篇
第7章基于深度學習的低劑量CT成像算法研究109
7.1引言109
7.2CT成像原理111
7.3重建算法112
7.3.1迭代重建法112
7.3.2濾波反投影重建算法113
7.3.3低劑量CT重建算法113
7.4基于深度學習的低劑量CT后處理算法與計算模擬114
7.4.1損失函數(shù)114
7.4.2主流的網絡框架115
7.4.3DAU-Net網絡115
參考文獻119
第8章心電圖識別的ELM-LRF和BLSTM算法121
8.1背景介紹121
8.2ECG基礎知識122
8.3基于ELM-LRF-BLSTM的ECG分類算法136
8.3.1網絡結構136
8.3.2復雜度分析137
8.4實驗過程及結果分析137
8.4.1數(shù)據(jù)預處理137
8.4.2算法設計與參數(shù)優(yōu)化139
8.4.3實驗結果及分析140
8.5案例小結141
參考文獻142
第9章基于高斯隱馬爾可夫模型的擇時策略研究143
9.1背景介紹143
9.2隱馬爾可夫理論模型145
9.2.1馬爾可夫鏈與隱馬爾可夫模型145
9.2.2HMM基本問題及其解決算法146
9.2.3改進的隱馬爾可夫模型149
9.3HMM應用合理性討論150
9.4實驗數(shù)據(jù)實證分析151
9.5案例小結156
參考文獻157
第10章鹽酸與氨氣化學反應的pH值變化回歸模型158
10.1問題背景158
10.1.1pH值測定的實驗方法158
10.1.2實驗數(shù)據(jù)情況159
10.2實驗數(shù)據(jù)與問題分析159
10.3數(shù)據(jù)隱含的擴散機理165
10.4數(shù)學模型參數(shù)的數(shù)據(jù)推斷168
10.4.1Logistic模型168
10.4.2非線性回歸的程序實現(xiàn)168
10.4.3運用軟件交互進行回歸分析168
10.5模型的評價與改進171
10.6案例小結與展望172
參考文獻173
第11章音樂流派分類案例174
11.1背景介紹174
11.2音樂特征與數(shù)據(jù)預處理175
11.2.1音樂特征介紹175
11.2.2實驗數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)處理178
11.3分類模型的數(shù)學原理182
11.3.1K近鄰182
11.3.2邏輯回歸182
11.3.3支持向量機185
11.3.4神經網絡模型187
11.4實驗結果189
11.5集成學習分類器190
11.6案例創(chuàng)新點及下一步發(fā)展191
11.6.1創(chuàng)新點191
11.6.2改進與發(fā)展191
參考文獻191
第12章基于MRMR算法和代價敏感分類的財務預警模型與實證分析192
12.1背景介紹192
12.2符號說明194
12.3采樣方法194
12.3.1欠采樣方法195
12.3.2過采樣方法196
12.3.3混合采樣方法196
12.4特征選擇算法197
12.4.1Relief算法197
12.4.2MRMR算法197
12.4.3改進的MRMR算法199
12.5分類模型200
12.5.1支持向量機200
12.5.2L2-邏輯回歸200
12.5.3CART決策樹200
12.6實證研究與結果分析.201
12.6.1數(shù)據(jù)來源與預處理201
12.6.2模型和參數(shù)設置203
12.6.3模型降維與預測結果的分析203
12.6.4特征選擇算法分析與重要財務指標206
12.7創(chuàng)新點及模型改進208
12.8案例小結209
參考文獻209
第13章融合數(shù)據(jù)推斷和熱傳遞機理的熱防護服裝參數(shù)優(yōu)化210
13.1背景介紹210
13.2實驗數(shù)據(jù)及統(tǒng)計推斷211
13.2.1數(shù)據(jù)獲取211
13.2.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計推斷213
13.3熱防護服裝參數(shù)優(yōu)化決定問題的數(shù)學描述215
13.3.1熱防護服裝的熱傳遞機制模型(正問題)215
13.3.2熱防護服裝參數(shù)優(yōu)化決定問題的數(shù)學歸結(反問題)217
13.4數(shù)值算法與算例218
13.4.1數(shù)值算法218
13.4.2數(shù)值算例218
13.4.3結論分析220
13.5創(chuàng)新點及模型改進221
13.5.1創(chuàng)新點221
13.5.2改進與發(fā)展221
13.6案例小結221
參考文獻221
第14章數(shù)據(jù)驅動下新冠肺炎基本再生數(shù)的計算方法223
14.1背景介紹223
14.2建模與計算224
14.2.1SIR模型224
14.2.2SEIR模型227
14.2.3SEIAR模型229
14.3案例小結與展望230
參考文獻231
第15章交互融合特征表示與選擇性集成的DNA結合蛋白質預測233
15.1背景介紹233
15.2案例內容235
15.2.1假設236
15.2.2模型237
15.2.3算法241
15.3實驗243
15.3.1實驗數(shù)據(jù)與評價指標243
15.3.2二信息交互融合特征表示的評估244
15.3.3參數(shù)敏感性分析與模型比較246
15.3.4基于參數(shù)擾動的選擇性集成的評估248
15.3.5與現(xiàn)有方法的進一步比較250
15.4案例小結252
附錄253
參考文獻254
第16章測量數(shù)據(jù)的建模與計算257
16.1背景介紹257
16.2預備知識258
16.2.1最小二乘法258
16.2.2矩陣的奇異值分解260
16.3案例內容261
16.3.1平差模型261
16.3.2處理隨機數(shù)據(jù)的Gibbs采樣算法264
16.3.3處理冗余數(shù)據(jù)的KLT算法266
16.4案例小結269
參考文獻269
第17章基于后疫情時代與地域特征的消防救援優(yōu)化問題的建模與計算270
17.1問題敘述270
17.1.1問題背景270
17.1.2問題提出271
17.2問題分析272
17.3模型建立與求解273
17.3.1問題一的模型建立與求解273
17.3.2問題二的模型建立與求解275
17.3.3問題三的模型建立與求解280
17.3.4問題四的模型建立與求解282
17.3.5問題五的模型建立與求解287
17.3.6問題六的模型建立與求解289
17.4模型的評價298
17.4.1模型優(yōu)點298
17.4.2模型缺點298
17.5模型改進與推廣298
17.5.1模型改進298
17.5.2模型推廣299
17.6案例小結299
參考文獻299
后記模型融合和算法集成是上策301
索引303
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