模塊一　函數(shù)與幾何1
問題提出 1
生活和專業(yè)中的函數(shù)與幾何問題 1
1.出租車收費問題 1
2.機器折舊費的計算 1
3.建筑高度的測算 2
4.電壓值估算問題 2
5.滑塊的運動規(guī)律 2
函數(shù)與幾何知識 2
任務(wù)一 函數(shù)的概念 2
一、 函數(shù)的定義 2
二、 函數(shù)的表示方法 4
三、 函數(shù)的性質(zhì) 5
四、 反函數(shù) 6
五、 分段函數(shù) 6
任務(wù)二 初等函數(shù) 9
一、 基本初等函數(shù) 9
二、 復合函數(shù) 14
三、 初等函數(shù) 15
任務(wù)三 經(jīng)濟中常用函數(shù) (經(jīng)濟管理類選講) 18
一、 成本函數(shù) 18
二、 收入函數(shù) 19
三、 利潤函數(shù) 19
四、 需求函數(shù)和供給函數(shù) 20
任務(wù)四 解三角形 (工科類選講) 23
一、 直角三角形的解法 23
二、 斜三角形的解法 24
任務(wù)五 函數(shù)與繪圖實驗 28
一、 實驗目的 28
二、 MATLAB操作界面 28
三、 函數(shù)運算 29
四、 二維圖形繪制 31
問題解決 33
生活和專業(yè)中的函數(shù)與幾何問題 33
1.出租車收費問題 (見問題提出) 33
2.機器折舊費的計算 (見問題提出) 33
3.建筑高度的測算 (見問題提出) 33
4.電壓值估算問題 (見問題提出) 34
5.滑塊的運動規(guī)律 (見問題提出) 35
綜合實訓 35

模塊二　極限與連續(xù)39
問題提出 39
生活和專業(yè)中的極限與連續(xù)問題 39
1.遺囑分牛問題 39
2.野生動物保護問題 39
3.企業(yè)投資問題 39
4.細菌繁殖模型 40
5.建筑共振現(xiàn)象 40
6.老化電路分析 40
極限與連續(xù)知識 40
任務(wù)一 極限的概念 40
一、 數(shù)列的極限 40
二、 函數(shù)的極限 41
任務(wù)二 極限的運算 44
一、 極限的四則運算 45
二、 極限的計算方法 45
三、 兩個重要極限 47
任務(wù)三 無窮小與無窮大 50
一、 無窮小量與無窮大量 51
二、 無窮小的比較與計算 52
任務(wù)四 函數(shù)的連續(xù)性 54
一、 函數(shù)的連續(xù)性定義 54
二、 初等函數(shù)的連續(xù)性 56
三、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 56
四、 函數(shù)間斷點 57
任務(wù)五 函數(shù)極限實驗 59
一、 實驗目的 59
二、 基本命令 59
三、 實訓案例 60
問題解決 61
生活和專業(yè)中的極限與連續(xù)問題 61
1.遺囑分牛問題 (見問題提出) 61
2.野生動物保護問題 (見問題提出) 62
3.企業(yè)投資問題 (見問題提出) 62
4.細菌繁殖模型 (見問題提出) 62
5.建筑共振現(xiàn)象 (見問題提出) 63
6.老化電路分析 (見問題提出) 63
綜合實訓 63

模塊三　導數(shù)與微分65
問題提出 65
生活和專業(yè)中的導數(shù)與微分問題 65
1.物體冷卻速度問題 65
2.汽車剎車速度問題 65
3.放射性物質(zhì)的衰減問題 65
4.插頭鍍銅問題 65
5.單擺問題 66
6.導數(shù)在微觀經(jīng)濟中的簡單應用 66
7.經(jīng)濟分析中的邊際函數(shù)問題 66
導數(shù)與微分知識 66
任務(wù)一 導數(shù)的概念 66
一、 實例分析 67
二、 導數(shù)的定義 67
三、 導數(shù)的幾何意義 70
四、 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系 71
任務(wù)二 導數(shù)基本公式與四則運算法則 73
一、 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 74
二、 導數(shù)四則運算法則 74
任務(wù)三 復合函數(shù)、 反函數(shù)、 隱函數(shù)和參數(shù)方程求導 77
一、 復合函數(shù)的求導法則 77
二、 反函數(shù)的求導法則 78
三、 隱函數(shù)及其求導法 79
四、 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 81
任務(wù)四 高階導數(shù) 83
一、 高階導數(shù)的定義及求法 84
二、 二階導數(shù)的物理意義 85
任務(wù)五 微分及其應用 86
一、 引例 87
二、 微分的定義 87
三、 微分的幾何意義 88
四、 微分運算 89
五、 微分在近似計算中的應用 91
任務(wù)六 函數(shù)求導實驗 93
一、 實驗目的 93
二、 基本命令 93
三、 實訓案例 93
問題解決 95
生活和專業(yè)中的導數(shù)與微分問題 95
1.物體冷卻速度問題 (見問題提出) 95
2.汽車剎車速度問題 (見問題提出) 95
3.放射性物質(zhì)的衰減問題 (見問題提出) 95
4.插頭鍍銅問題 (見問題提出) 95
5.單擺問題 (見問題提出) 95
6.導數(shù)在微觀經(jīng)濟中的簡單應用 (見問題提出) 96
7.經(jīng)濟分析中的邊際函數(shù)問題 (見問題提出) 96
綜合實訓 96

模塊四　導數(shù)的應用99
問題提出 99
生活和專業(yè)中的導數(shù)的應用問題 99
1.公路修筑地點問題 99
2.化工設(shè)備設(shè)計方案 99
3.電路中的功率 100
4.物流中運儲費用問題 100
5.經(jīng)濟學中的利潤問題 100
6.醫(yī)藥學中最優(yōu)化問題 100
導數(shù)的應用知識 100
任務(wù)一 拉格朗日中值定理、 洛必達法則 100
一、 拉格朗日中值定理 101
二、 洛必達法則 102
任務(wù)二 函數(shù)的單調(diào)性與極值、 最值 106
一、 函數(shù)的單調(diào)性 106
二、 函數(shù)的極值 107
三、 函數(shù)的最值及其應用 110
任務(wù)三 曲線凹凸性與拐點 112
一、 曲線凹凸性 112
二、 拐點 113
任務(wù)四 導數(shù)應用實驗 115
一、 實驗目的 115
二、 基本命令 115
三、 實訓案例 116
問題解決 117
生活和專業(yè)中的導數(shù)的應用問題 117
1.公路修筑地點問題 (見問題提出) 117
2.化工設(shè)備設(shè)計方案 (見問題提出) 117
3.電路中的功率 (見問題提出) 117
4.物流中運儲費用問題 (見問題提出) 118
5.經(jīng)濟學中的利潤問題 (見問題提出) 118
6.醫(yī)藥學中最優(yōu)化問題 (見問題提出) 118
綜合實訓 119

模塊五　積分及其應用121
問題提出 121
生活和專業(yè)中的積分及其應用問題 121
1.遇黃燈剎車問題 121
2.化工污水處理問題 121
3.石油能源的消耗問題 121
4.建筑填土量計算 122
5.電路中的電量 122
6.企業(yè)方案分析 122
積分及其應用知識 122
任務(wù)一 定積分的概念 122
一、 兩個實例 123
二、 定積分的定義 125
三、 定積分的幾何意義 126
四、 定積分的基本性質(zhì) 127
任務(wù)二 微積分基本公式 129
一、 原函數(shù)與不定積分的定義 130
二、 不定積分的性質(zhì) 131
三、 不定積分基本公式 131
四、 牛頓-萊布尼茨公式 133
任務(wù)三 換元積分法 136
一、 不定積分的第一類換元積分法 (湊微分法) 136
二、 定積分的第一類換元積分法 138
三、 不定積分的第二類換元積分法 138
四、 定積分的第二類換元積分法 139
任務(wù)四 分部積分法 141
一、 不定積分的分部積分法 141
二、 定積分的分部積分法 143
任務(wù)五 微元法及其應用 145
一、 定積分的微元法 145
二、 平面圖形的面積 146
三、 旋轉(zhuǎn)體體積 147
任務(wù)六 積分實驗 151
一、 實驗目的 151
二、 基本命令 151
三、 實訓案例 151
問題解決 154
生活和專業(yè)中的積分及其應用問題 154
1.遇黃燈剎車問題 (見問題提出) 154
2.化工污水處理問題 (見問題提出) 154
3.石油能源的消耗問題 (見問題提出) 154
4.建筑填土量計算 (見問題提出) 154
5.電路中的電量 (見問題提出) 155
6.企業(yè)方案分析 (見問題提出) 155
綜合實訓 155
　
常用積分公式 159
　
參考答案 167
　
任務(wù)單實訓冊183
任務(wù)單模塊一 函數(shù)與幾何 185
任務(wù)一 函數(shù)的概念 185
任務(wù)二 初等函數(shù) 187
任務(wù)三 經(jīng)濟中常用函數(shù) (經(jīng)濟管理類選講) 190
任務(wù)四 解三角形 (工科類選講) 192
任務(wù)五 函數(shù)與繪圖實驗 194
任務(wù)單模塊二 極限與連續(xù) 196
任務(wù)一 極限的概念 196
任務(wù)二 極限的運算 199
任務(wù)三 無窮大與無窮小 201
任務(wù)四 函數(shù)的連續(xù)性 203
任務(wù)五 函數(shù)極限實驗 205
任務(wù)單模塊三 導數(shù)與微分 207
任務(wù)一 導數(shù)的概念 207
任務(wù)二 導數(shù)基本公式與四則運算法則 209
任務(wù)三 復合函數(shù)、 反函數(shù)、 隱函數(shù)和參數(shù)方程求導 211
任務(wù)四 高階導數(shù) 213
任務(wù)五 微分及其應用 215
任務(wù)六 函數(shù)求導實驗 217
任務(wù)單模塊四 導數(shù)的應用 219
任務(wù)一 拉格朗日中值定理、 洛必達法則 219
任務(wù)二 函數(shù)的單調(diào)性與極值、 最值 221
任務(wù)三 曲線凹凸性與拐點 223
任務(wù)四 導數(shù)應用實驗 225
任務(wù)單模塊五 積分及其應用 227
任務(wù)一 定積分的概念 227
任務(wù)二 微積分基本公式 230
任務(wù)三 換元積分法 232
任務(wù)四 分部積分法 234
任務(wù)五 微元法及其應用 236
任務(wù)六 積分實驗 238
　
參考文獻 240