第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 隨機事件及其概率
1.1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.2 事件的概率
1.1.3 條件概率
1.1.4 事件的獨立性
1.2 隨機變量及其概率分布
1.2.1 隨機變量及分布函數(shù)
1.2.2 離散型隨機變量及其概率分布
1.2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
1.2.4 隨機變量的函數(shù)的分布
1.3 多維隨機變量及其概率分布
1.3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)
1.3.2 二維離散型隨機變量及其概率分布和邊緣分布
1.3.3 二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度和邊緣概率密度
1.3.4 隨機變量間的獨立性
1.3.5 條件分布
1.3.6 二維均勻分布和二維正態(tài)分布
1.3.7 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
1.3.8 n維隨機變量
1.4 隨機變量的數(shù)字特征
1.4.1 隨機變量的數(shù)學期望
1.4.2 隨機變量的方差
1.4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
1.4.4 矩
1.5 大數(shù)定律和中心極限定理
1.5.1 切比雪夫不等式
1.5.2 隨機變量序列的收斂性
1.5.3 大數(shù)定律
1.5.4 中心極限定理
1.6 概率論發(fā)展
1.6.1 概率論發(fā)展簡史
1.6.2 概率論發(fā)展大事記
第2章 數(shù)理統(tǒng)計基本知識
2.1 總體與樣本
2.1.1 總體與個體
2.1.2 樣本
2.2 統(tǒng)計量及其分布
2.2.1 統(tǒng)計量
2.2.2 抽樣分布
2.2.3 樣本矩及其函數(shù)
2.2.4 次序統(tǒng)計量及其分布
2.3 經(jīng)驗分布函數(shù)與頻率直方圖
2.3.1 經(jīng)驗分布函數(shù)
2.3.2 頻率直方圖
2.4 幾個重要的分布
2.4.1 2分布
2.4.2 t分布
2.4.3 F分布
*2.5 充分統(tǒng)計量
2.5.1 充分性的概念
2.5.2 因子分解定理
2.6 習題
第3章 點估計
3.1 矩估計
3.2 極大似然估計
3.2.1 離散型總體的極大似然估計
3.2.2 連續(xù)型總體的極大似然估計
3.2.3 極大似然估計的數(shù)值解
3.3 估計量的評價標準
3.3.1 無偏性
3.3.2 有效性
3.3.3 均方誤差準則
3.3.4 相合性
3.4 習題
第4章 區(qū)間估計
4.1 區(qū)間估計的概念
4.1.1 區(qū)間估計的相關(guān)概念
4.1.2 樞軸量法
4.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
4.2.1 2已知,均值的置信區(qū)間
4.2.2 2未知,均值的置信區(qū)間
4.2.3 方差2的置信區(qū)間
4.2.4 單側(cè)置信區(qū)間
4.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
4.3.1
1與
2均已知,均值差1?2的置信區(qū)間
4.3.2
1=
2=2未知,均值差1?2的置信區(qū)間
4.3.3 成對數(shù)據(jù)下,均值差1?2的置信區(qū)間
4.3.4 方差比
1/
2的置信區(qū)間
4.4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
4.4.1 大樣本下參數(shù)的區(qū)間估計
4.4.2 總體均值的置信區(qū)間
4.5 習題
第5章 假設(shè)檢驗
5.1 假設(shè)檢驗的基本概念
5.1.1 假設(shè)檢驗問題
5.1.2 顯著性檢驗
5.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.2.1 2已知時,均值的u檢驗
5.2.2 2未知時,均值的t檢驗
5.2.3 方差的2檢驗
5.2.4 檢驗的p值
5.2.5 檢驗功效
5.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.3.1
1與
2已知時,均值差1?2的u檢驗
5.3.2
1=
2=2未知時,均值差1?2的t檢驗
5.3.3 方差比
1/
2的F檢驗
5.3.4 成對樣本的t檢驗
5.4 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.4.10 -1分布參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.4.2 指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.4.3 大樣本下參數(shù)的假設(shè)檢驗
5.4.4 大樣本下總體均值的假設(shè)檢驗
5.5 習題
第6章 非參數(shù)檢驗
6.1 分布擬合檢驗
6.1.1 分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗
6.1.2 分布的擬合優(yōu)度檢驗
6.2 正態(tài)性檢驗
6.2.1 圖示法
6.2.2 K-S檢驗
6.3 符號檢驗
6.3.1 總體分布的中位數(shù)檢驗
6.3.2 兩連續(xù)型總體相同的檢驗
6.4 符號秩和檢驗與秩和檢驗
6.4.1 符號秩和檢驗
6.4.2 秩和檢驗
6.5 習題
第7章 回歸分析
7.1 一元線性回歸分析
7.1.1 回歸分析的基本概念
7.1.2 參數(shù)的最小二乘估計
7.1.3 估計量的性質(zhì)及分布
7.1.4 回歸方程的顯著性檢驗
7.1.5 回歸系數(shù)的區(qū)間估計
7.1.6 預(yù)測與控制
7.2 多元線性回歸分析
7.2.1 多元線性回歸模型與參數(shù)的最小二乘估計
7.2.2 線性假設(shè)的顯著性檢驗
7.3 可線性化的非線性回歸
7.3.1 可線性化的回歸方程
7.3.2 多項式回歸
7.4 習題
第8章 方差分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 問題的提出
8.1.2 統(tǒng)計模型
8.1.3 統(tǒng)計分析
8.1.4 參數(shù)估計
8.1.5 均值的多重比較
8.2 方差齊性檢驗
8.2.1 Hartley檢驗
8.2.2 Bartlett檢驗
8.2.3 Levene檢驗 …… 第9章統(tǒng)計學習初步 第10章R語言基礎(chǔ) 參考文獻 附錄