為什么寫(xiě)這本書(shū)
本書(shū)的目的是為那些希望獲得或開(kāi)發(fā)軟件的工程師和科研人員提供指導(dǎo)，以通過(guò)虛擬原型提高其工程和科學(xué)研究組織的競(jìng)爭(zhēng)力。在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中，虛擬原型取代了物理原型。它是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的延伸，使產(chǎn)品開(kāi)發(fā)人員不僅能夠可視化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，而且能夠在產(chǎn)品制造之前，使用基于物理學(xué)的軟件工具準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其性能。當(dāng)應(yīng)用于天氣等自然系統(tǒng)時(shí)，它可以使行為預(yù)測(cè)達(dá)到前所未有的精度。
工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究總是涉及對(duì)新產(chǎn)品或研究目標(biāo)的抽象工作。對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō)，抽象可能始于對(duì)新產(chǎn)品的心理想象，然后轉(zhuǎn)化為圖紙或物理模型。對(duì)于科學(xué)研究來(lái)說(shuō)，抽象可能是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的期望或?qū)ψ匀滑F(xiàn)象的觀察。隨著科學(xué)和技術(shù)從古至今的發(fā)展，抽象概念的作用已經(jīng)大大增加。
在過(guò)去50年左右的時(shí)間里，這一進(jìn)展急劇加快。計(jì)算能力從第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束時(shí)的1FLOPS激增到今天的1017FLOPS。這幾乎與計(jì)算能力的驚人增長(zhǎng)一樣引人注目�，F(xiàn)在可以使用計(jì)算機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜產(chǎn)品（如超音速噴氣式飛機(jī)）的行為，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜自然現(xiàn)象（如天氣）的變化。
盡管幾十年來(lái)計(jì)算機(jī)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用，尤其是在微電子領(lǐng)域，但當(dāng)前的工程設(shè)計(jì)方法仍然主要依賴于基于實(shí)驗(yàn)的“設(shè)計(jì)、構(gòu)建、測(cè)試”范式�？茖W(xué)和工程研究是基于理論研究、物理模型和實(shí)驗(yàn)的，從桌面規(guī)模到超大型實(shí)驗(yàn)設(shè)施（如高能加速器、大型地面和衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡）。為了提高組織的競(jìng)爭(zhēng)力，工程師和研究人員越來(lái)越多地轉(zhuǎn)向用計(jì)算方法來(lái)分析和預(yù)測(cè)新產(chǎn)品的性能，并進(jìn)行科學(xué)研究。由于引入了多物理場(chǎng)建模軟件和高性能計(jì)算，這已經(jīng)變得非常有用。在虛擬原型中，這兩種技術(shù)的結(jié)合使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)全尺寸系統(tǒng)性能成為可能。對(duì)于許多應(yīng)用來(lái)說(shuō)，即使在21世紀(jì)初，情況也并非如此。這種計(jì)算產(chǎn)品開(kāi)發(fā)模式比基于實(shí)驗(yàn)的方法更快、更便宜、更靈活。
計(jì)算科學(xué)與工程文獻(xiàn)中涉及很多術(shù)語(yǔ)，包括虛擬原型、數(shù)字代理、數(shù)字孿生、鏡像、模擬和各種同義詞。這些術(shù)語(yǔ)背后的概念大致相當(dāng)。我們使用它們來(lái)表示物理對(duì)象或自然物理系統(tǒng)的基于物理學(xué)的數(shù)學(xué)表示（通常稱為模型），這些物理對(duì)象或系統(tǒng)以數(shù)字形式被捕捉，可以幫助預(yù)測(cè)它們的行為或狀態(tài)。根據(jù)上下文，我們?cè)诒緯?shū)中使用了所有這些術(shù)語(yǔ)。例如，虛擬原型化是開(kāi)發(fā)虛擬原型并使用它來(lái)研究感興趣的系統(tǒng)的過(guò)程。數(shù)字代理是特定產(chǎn)品或自然系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，就像虛擬原型一樣。數(shù)字代理一詞通常比虛擬原型一詞更具持久性。數(shù)字孿生是與感興趣的產(chǎn)品或系統(tǒng)的特定實(shí)例相關(guān)聯(lián)的數(shù)字代理，它貫穿于產(chǎn)品或系統(tǒng)的整個(gè)生命周期。雖然我們沒(méi)有詳細(xì)討論這些概念，但有人已經(jīng)將它們擴(kuò)展到了生物系統(tǒng)，包括人類社會(huì)、微生物集合和自然生態(tài)系統(tǒng)中的捕食行為。
歷史的視角
雖然實(shí)用電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)只是近代（自第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)）才發(fā)生的，但使用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)有很長(zhǎng)的歷史，可以追溯到巴比倫尼亞的天文學(xué)家（公元前800~公元前400年）。
巴比倫尼亞的天文學(xué)家使用基于經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型以及他們400年來(lái)對(duì)月亮和行星運(yùn)動(dòng)的天文測(cè)量來(lái)預(yù)測(cè)天文事件（如日食和行星運(yùn)動(dòng)）。類似于現(xiàn)代的數(shù)字代理，他們的“模型”被其數(shù)據(jù)驗(yàn)證。然而，與希臘人不同，巴比倫尼亞人沒(méi)有關(guān)于天體的一般模型的概念。他們的方法純粹是一種經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)學(xué)練習(xí)，用來(lái)預(yù)測(cè)日食、月相和其他對(duì)他們的占星術(shù)很重要的事件。他們和許多古代人一樣，相信天上的事件是來(lái)自神靈的線索，預(yù)示著未來(lái)地球上的事件。
希臘天文學(xué)家克羅狄斯·托勒密（Claudius Ptolemaeus）在埃及亞歷山大開(kāi)發(fā)了一個(gè)以地球?yàn)橹行牡奶炜漳Ｐ停?50~170年）。這是古代虛擬原型非常常見(jiàn)的例子之一：字典意義上的虛擬，捕捉系統(tǒng)的本質(zhì)，但不是系統(tǒng)的外觀。大多數(shù)字典現(xiàn)在也把數(shù)字列為虛擬的另一種含義。托勒密的模型在他的手稿The Almagest中有描述。在托勒密地心模型中，球形地球是靜止的，固定的恒星、行星、月亮和太陽(yáng)以各種復(fù)雜的軌道（本輪）圍繞地球旋轉(zhuǎn)。這是一個(gè)非常復(fù)雜的模型，也是當(dāng)時(shí)天空最精確的數(shù)學(xué)模型。直到16世紀(jì)，隨著行星和天文觀測(cè)的改進(jìn)，托勒密地心模型變得越來(lái)越笨拙。然而，它持續(xù)了1400多年，直到哥白尼革命（大約1540年），尼古拉·哥白尼發(fā)表了日心天體模型。他的繼任者（伽利略、開(kāi)普勒、牛頓、高斯等）點(diǎn)燃了科學(xué)革命之火。牛頓是最早認(rèn)識(shí)到物理定律普遍性的人之一。牛頓將他的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天空與微積分（他為此發(fā)明了微積分）來(lái)預(yù)測(cè)行星的運(yùn)動(dòng)。
在接下來(lái)的幾個(gè)世紀(jì)里，其他數(shù)學(xué)家和科學(xué)家開(kāi)發(fā)了基于物理學(xué)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解釋電磁學(xué)、流體流動(dòng)和無(wú)數(shù)其他物理現(xiàn)象。這些模型的預(yù)測(cè)最初是通過(guò)手工計(jì)算的，這嚴(yán)重限制了其準(zhǔn)確性和范圍。為了進(jìn)行行星軌道的計(jì)算，高斯記住了一個(gè)四位數(shù)的對(duì)數(shù)表。在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，計(jì)算真實(shí)的幾何圖形和材料的問(wèn)題對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)是非常困難的。
雖然天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展比計(jì)算行星運(yùn)動(dòng)的方法晚了一點(diǎn)，但到1910年，天氣預(yù)報(bào)的數(shù)學(xué)計(jì)算已相當(dāng)可靠。高精度的實(shí)際天氣預(yù)報(bào)需要計(jì)算機(jī)的支持，而計(jì)算機(jī)是20世紀(jì)40年代才出現(xiàn)的。數(shù)字意義上的虛擬原型在曼哈頓項(xiàng)目和氫彈項(xiàng)目中發(fā)揮了重要作用，兩者都是（并且仍然是）高性