原子物理講義——從對(duì)稱性到原子能級(jí)
《原子物理講義:從對(duì)稱性到原子能級(jí)》的設(shè)計(jì)初衷是為以微積分、線性代數(shù)為基礎(chǔ)的原子物理學(xué)課程提供教材,避免數(shù)學(xué)物理方法必須作為前置課程導(dǎo)致的課程時(shí)間安排上的沖突!对游锢碇v義:從對(duì)稱性到原子能級(jí)》以對(duì)變換群和對(duì)稱性為視角,從經(jīng)典力學(xué)出發(fā),逐步構(gòu)建起能描述量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論,將這套代數(shù)方法應(yīng)用于求解氫原子問(wèn)題,并在相對(duì)論性理論框架下拓展討論了自旋、原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)和自旋統(tǒng)計(jì)定理的物理起源等。作者希望向低年級(jí)的本科生介紹對(duì)稱性與群論在物理學(xué)研究中的獨(dú)特作用。
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目錄前言第1章 導(dǎo)論 11.1 光的“波粒二象性” 21.2 原子與電子 41.3 物質(zhì)波假說(shuō) 71.4 原子核 101.5 放射性 13第1章 習(xí)題 16第2章 力學(xué)量與變換 182.1 拉格朗日力學(xué) 192.2 哈密頓力學(xué) 252.3 電磁場(chǎng)中的粒子 292.4 哈密頓力學(xué):正則變換 322.5 對(duì)稱性與諾特定理 37第2章 習(xí)題 41第3章 變換群基礎(chǔ) 433.1 從變換到群 443.2 50(2)50(1,1) 493.3 李群與李代數(shù) 523.4 50(3)與空間轉(zhuǎn)動(dòng) 553.5 幺正變換群SC/(2)及其與(3)的對(duì)應(yīng) 57第3章 習(xí)題 60第4章 量子力學(xué)初步 624.1 經(jīng)典力學(xué)中的波動(dòng) 624.2 波動(dòng)力學(xué)概要 644.3 一維定態(tài)問(wèn)題 724.4 希爾伯特空間 774.5 作用于希爾伯特空間的算符與矩陣力學(xué) 834.6 量子力學(xué)的基本假設(shè) 914.7 變換理論下的量子力學(xué)與正則量子化 97第4章 習(xí)題 103第5章 角動(dòng)量理論 1075.1 角動(dòng)量:本征態(tài)與本征值 1075.2 角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)的矩陣表示 1145.3 再看角動(dòng)量算符及其本征態(tài) 1205.4 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合與CG系數(shù) 124第5章 習(xí)題 130第6章 氫原子的動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性 1326.1 對(duì)稱性與薛定諤方程 1336.2 平方反比力系統(tǒng)的守恒量 1346.3 50(4)對(duì)稱性與氫原子能級(jí) 1386.4 *薛定諤方程的求解:有心力場(chǎng) 1426.5 *薛定諤方程的求解:徑向方程 1486.6 原子磁偶極矩 1516.7 對(duì)稱性與簡(jiǎn)并 154第6章 習(xí)題 158第7章 自旋 1597.1 自旋的發(fā)現(xiàn) 1607.2 克萊因-戈?duì)柕欠匠?1627.3 洛倫茲群 1657.4 SU(2)與旋量 1727.5 狄拉克方程與自旋 1767.6 狄拉克方程的標(biāo)準(zhǔn)表示及非相對(duì)論極限 184第7章 習(xí)題 192第8章 定態(tài)微擾論與精細(xì)結(jié)構(gòu) 1958.1 定態(tài)微擾論 1968.2 相對(duì)論動(dòng)能修正 1998.3 托馬斯耦合 2038.4 反常塞曼效應(yīng) 206第8章 習(xí)題 207第9章 多電子原子 2089.1 氦原子 2099.2 全同粒子與元素周期表 2149.3 *自旋統(tǒng)計(jì)定理與泡利不相容原理 219第9章 習(xí)題 245數(shù)學(xué)用表 247后記 248