第一部分 牛頓力學(xué)與天體物理

面積分可以轉(zhuǎn)化成體積分？

矢量分析及其在引力場(chǎng)中的應(yīng)用·3

如何求引力場(chǎng)和引力勢(shì)？

高斯定理和泊松方程的應(yīng)用·12

旅行者號(hào)如何擺脫太陽(yáng)的引力束縛？

物體在引力場(chǎng)中的軌道與引力彈弓效應(yīng)·19

韋伯望遠(yuǎn)鏡為什么在那么遠(yuǎn)？

日地系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)·27

地月公轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致怎樣的慣性勢(shì)？

引力勢(shì)的勒讓德展開(kāi)及平動(dòng)參考系·38

黑洞的意大利面效應(yīng)指的是什么？

詳細(xì)計(jì)算潮汐力導(dǎo)致的海平面高度·46

為什么月球正不斷遠(yuǎn)離我們？

潮汐鎖定效應(yīng)及月球退行速率·58

如果月球離地球很近會(huì)被地球撕碎？

計(jì)算洛希極限·65

地球?yàn)槭裁词莻�(gè)扁球體？

計(jì)算地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的地球變形·72

第二部分 洛倫茲變換

數(shù)學(xué)上怎么表示旋轉(zhuǎn)變換？

轉(zhuǎn)動(dòng)的矩陣表示及度規(guī)的概念·79

狹義相對(duì)論的時(shí)空變換是怎樣的？

閔氏度規(guī)及時(shí)空變換矩陣·87

怎么從時(shí)空變換矩陣得到洛倫茲變換？

洛倫茲變換及四維矢量·95

第三部分 電動(dòng)力學(xué)

電磁學(xué)的公理是什么？

麥克斯韋方程組及其物理意義·106

穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)怎么求？

安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律·114

無(wú)窮大電流板產(chǎn)生的磁場(chǎng)是怎樣的？

繼續(xù)求解電流的磁場(chǎng)·122

電阻的微觀起源是怎樣的？

認(rèn)識(shí)平板電容器和電阻·130

極光為什么會(huì)出現(xiàn)在地球兩極？

洛倫茲力及其應(yīng)用·139

發(fā)電機(jī)的物理原理是什么？

法拉弟電磁感應(yīng)定律與安培-麥克斯韋定律·147

電磁波為什么是橫波？

電磁波動(dòng)方程及其平面波解·155

可以給磁場(chǎng)定義一個(gè)矢量勢(shì)場(chǎng)？

穩(wěn)恒電磁場(chǎng)的標(biāo)量勢(shì)與矢量勢(shì)·162

一般情況下的磁矢勢(shì)是怎樣的？

電磁勢(shì)的推遲勢(shì)解·169勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)是怎樣的？

直接積分求解電磁勢(shì)·181

洛倫茲力來(lái)源于電場(chǎng)力的洛倫茲變換？

勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場(chǎng)及其應(yīng)用·191

振動(dòng)點(diǎn)電荷會(huì)怎樣輻射電磁波？

用遠(yuǎn)場(chǎng)低速近似求振動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)·200

瑞利散射功率為什么與頻率的四次方成正比？

電磁場(chǎng)的能流密度與振動(dòng)點(diǎn)電荷的輻射功率·208

為什么電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量？

電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量的一般性證明·214

折射率的微觀起源是怎樣的？

光在介質(zhì)中的速度與光的折射·221

磁荷不存在，那磁矩是什么？

磁矩及其在外磁場(chǎng)中所受的力矩·232

磁場(chǎng)對(duì)磁矩的力矩會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)？

順磁、抗磁原理及磁矩在磁場(chǎng)中的力與勢(shì)能·239

順磁磁化強(qiáng)度怎么求？

外磁場(chǎng)下的自旋能級(jí)與順磁磁化強(qiáng)度·247

磁場(chǎng)會(huì)對(duì)原子能級(jí)產(chǎn)生怎樣的影響？

半經(jīng)典的抗磁性、鈉雙線結(jié)構(gòu)與正常塞曼效應(yīng)·254

量子力學(xué)中的抗磁性是怎樣的？

帶電粒子在磁場(chǎng)中的哈密頓量·263

第四部分 流體力學(xué)

如何計(jì)算水中物體的浮力？

介紹流體力學(xué)基本概念·273

香蕉球的物理原理是什么？

證明浮力定律與伯努利原理·281

怎么推導(dǎo)納維爾-斯托克斯方程？

黏性與應(yīng)力張量·290

如何推導(dǎo)泊肅葉定律？

求解圓柱管中穩(wěn)恒層流的納維爾-斯托克斯方程·303

三角管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)？

利用邊界條件猜出納維爾-斯托克斯方程的解·310

橢圓管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)？

對(duì)比不同截面形狀的管的流量公式·317

黏性流體流速如何隨時(shí)間演化（上）？

求解圓柱管中非穩(wěn)恒納維爾-斯托克斯方程·324

黏性流體流速如何隨時(shí)間演化（下）？

貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)·334

第五部分熱傳導(dǎo)

怎么定量分析熱量的傳導(dǎo)？

傅里葉定律和熱傳導(dǎo)方程·345

兩端接觸冰水的細(xì)桿的溫度如何變化？

一維熱傳導(dǎo)方程的求解·353

絕熱細(xì)桿的溫度如何變化？

熵增原理與半無(wú)限長(zhǎng)情況的求解·362

水流中的球體溫度怎么隨時(shí)間演化？

更一般的邊界條件與三維熱傳導(dǎo)方程·370

水流中的柱體溫度怎么隨時(shí)間演化？

柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)方程與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)·384

如何定量描述氣體向金屬內(nèi)部的擴(kuò)散？

菲克定律與擴(kuò)散方程·394