本書研究了隨機環(huán)境和非隨機環(huán)境中帶移民分支過程的一系列極限問題，主要包括過程的調(diào)和矩、大偏差和下偏差。研究了其總?cè)丝跀?shù)調(diào)和矩的漸近行為和下偏差概率的收斂速率，刻畫了隨著時間的推移，過程總?cè)丝跀?shù)的增長在其平均增長速度之下這一小概率事件的概率衰減趨于零的極限行為；論述了更一般的隨機環(huán)境中帶移民的上臨界分支過程，在獨立同分布的隨機環(huán)境中，得到了總?cè)丝跀?shù)調(diào)和矩的收斂速率及收斂極限精確的積分表達；研究了一類同分布的負相關(guān)隨機變量，得到了在不同條件下大偏差收斂速率的估計。